1、- 1 -内蒙古赤峰二中 2017-2018 学年高一数学 4 月月考试题说明：本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.共 150 分 考试时间 120 分钟 将答案答在答题卡上。卷 I一、选择题：本大题共 12 个题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、在 ，已知 a=14,b=16,A=45，则此三角形 （ ）ABCA、无解 B、只有一解 C、有两解 D、解的个数不确定2、已知向量 ， 的夹角为 ，且 ， ，则 （ ）A、 B、 C、2 D、3、 算法统宗是中国古代数学名著，书中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次
2、日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还。 ”题目大意为：“有一个人走 378 里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛走的路程为前一天的一半，走了 6 天到达目的地。 ”则该人最后一天走的路程是 （ ） A、3 里 B、4 里 C、5 里 D、6 里4、已知三角形 的面积 422cbas，则 C的大小是 （ ）A、 09 B、 03 C、 05 D、 01355、已知数列 an满足 a15， an an1 2 n，则 ( )a7a3A、4 B、2 C、5 D、526、已知 ， 为非零不共线向量，向量 与 共线，则 k（ ）A、 B、 C、 D、87、已知数列 an的通项公式
3、an3 n50，则前 n 项和 Sn的最小值为 ( )A、784 B、368 C、389 D、3928、已知数列 an是首项 a14，公比 q1 的等比数列，且 4a1， a5，2 a3成等差数列，则公比 q 等于 ( ) - 2 -A、 B、2 C、1 D、2129、已知向量 ，若 ，则 （ ）3,54,mcbacba2mA、3 B、4 C、-3 D、 510、在 ABC 中， sin， cosB，则 ABC 一定是（ ）A、等腰三角形 B、等腰直角三角形 C、等边三角形 D、直角三角形11、ABC 中，AB 边的高为 CD，若 ，2|,10,babCAa则 （ ）ADA、 B、 C、 D、
4、ba54ba32ba53ba312、在ABC 中,A= ，AB=3 , AC=3, D 在边 BC 上,且 CD=2DB,则 AD=( )6A、2 B、 C、5 D、卷 II二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。 ）13、设 Sn是数列a n的前 n 项和,且 a1=1,2an+1=SnSn+1,则 Sn=_.14、在 ABC中，角 对边的边分别是 bc,已知 2,3C， AB的面积等于 3，则 a= ， b= ； 15、等差数列 an中， a10， a10a111).(1)若 = 时,判断ABC 为的形状.(2)若 = 2,且 c=3,求 的值.22、(本小题满分
5、12 分)已知单调递增的等比数列 an满足- 4 -a2 a3 a428，且 a32 是 a2， a4的等差中项(1)求数列 an的通项公式；(2)若 bn anlog an， Sn b1 b2 bn，对任意正整数 n，12Sn( n m)an1 3.8该军舰没有触礁的危险.18、 【解析】(1)等比数列b n的公比 q= = =3.所以 b1= =1,b4=b3q=27.设等差数列a n的公差为 d.因为 a1=b1,a14=b4=27,所以 1+13d=27,即 d=2.所以 an=2n-1(n=1,2,3).(2)由(1)知,a n=2n-1,bn=3n-1,因此 cn=an+bn=2n-1+3n-1.所以 Sn=1+3+(2n-1)+1+3+3n-1= + =n2+ .19、 【解析】在ABC 中,cosB= ,则 sinB= .因为 sin(A+B)= 1，12nm1，即 m 的取值范围是(，1
