1、1圆分层练习 基础题1下列说法错误的是（ ）A直径是圆中最长的弦 B长度相等的两条弧是等弧C面积相等的两个圆是等圆 D半径相等的两个半圆是等弧2把地球和篮球的半径都增加一米，那么地球和篮球的大圆的周长也都增加了，谁增加得多一些呢（ ）A地球多 B篮球多 C一样多 D不能确定3如图，一枚半径为 r的硬币沿着直线滚动一圈，圆心经过的距离是（ ）A4 r B2 r C r D2 r4已知线段 AB长 3厘米，经过 A， B两点，以半径 2厘米作圆，则（ ）A可作 1个 B可作 2个 C可作无数个 D无法作出5到点 O的距离等于 8的点的集合是 6已知 O的半径为 5cm，则圆中最长的弦长为 cm7过
2、圆内的一点（非圆心）有 条直径8在同一平面内，1 个圆把平面分成 2个部分，2 个圆把平面最多分成 4个部分，3个圆把平面最多分成 8个部分，4 个圆把平面最多分成 14个部分，那么 10个圆把平面最多分成 个部分9已知线段 AB=3cm，用图形表示到点 A的距离小于 2cm，且到点 B的距离大于 2cm的所有点的集合10实践探究：有一个周长 62.8米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌，现有射程为 20米、15 米、10 米的三种装置，你认为应选哪种比较合适？安装在什么地方？ 能力题1由所有到已知点 O的距离大于或等于 3，并且小于或等于 5的点组成的图形的面积为（ ）A4 B
3、9 C16 D25 2如图，在 O中，弦的条数是（ ）2A2 B3 C4 D以上均不正确3下列说法：弧分为优弧和劣弧；半径相等的圆是等圆；过圆心的线段是直径；长度相等的弧是等弧；半径是弦，其中错误的个数为（ ）A2 B3 C4 D54战国时的墨经就有“圆，一中同长也”的记载它的意思是圆上各点到圆心的距离都等于 5已知，圆 A的周长是圆 B的周长的 4倍，那么圆 A的面积是圆 B的面积的 倍6线段 AB=10cm，在以 AB为直径的圆上，到点 A的距离为 5cm的点有 个7已知线段 AB=4cm，以 3cm长为半径作圆， 使它经过点 A、 B，能作几个这样的？请作出符合要求的图8如图， CD是
4、O的直径，点 A在 DC的延长线上， A=20， AE交 O于点 B，且AB=OC（1）求 AOB的度数（2）求 EOD的度数 提升题1如图中正方形、矩形、圆的面积相等，则周长 L的大小关系是（ ）A LA LB LC B LA LB LC C LB LC LA D LC LA LB2如图是公园的路线图， O1， O2， O两两相切，点 A， B， O分别是切点，甲乙二人骑自行车，同时从点 A出发，以相同的速度，甲按照“圆”形线行驶，乙行驶“8 字型”线路行驶若不考虑其他因素，结果先回到出发点的人是（ ）3A甲 B乙 C甲乙同时 D无 法判定3如图甲，圆的一条弦将圆分成 2部分；如图乙，圆的两
5、条弦将圆分成 4部分；如图丙，圆的三条弦将圆分成 7部分由此推测，圆的四条弦最多可将圆分成 11 部分；圆的十九条弦最多可将圆分成 部分4如图， A是硬币圆周上一点 ，硬币与数轴相切于原点 O（ A与 O点重合） 假设硬币的直径为 1个单位长度，若将硬币沿数轴正方向滚动一周，点 A恰好与数轴上点 A重合，则点 A对应的实数是 5如图所示，最外侧大圆的面积是半径为 2厘米的小圆面积的几倍？阴影部分的面积是半径为 3厘米的圆的面积的多少？6如图，圆心为点 M的三个半圆的直径都在 x轴上，所有标注 A的图形面积都是SA，所有标注 B的图形面积都是 SB（1）求标注 C的图形面积 SC；（2）求 SA
6、： SB4答案和解析 基础题1 【答案】 B解： A、直径是圆中最长的弦，所以 A选项的说法正确；B、在同圆或等圆中，长度相等的两条弧是等弧，所以 B选项的说法错误；C、面积相等的两个圆的半径相等，则它们是等圆，所以 C选项的说法正确；D、半径相等的两个半圆是等弧，所以 D选项的说法正确2 【答案】 C解：根据圆的周长公式 为 2r ，假设地球的半径为 R，篮球的半径为 r，地球和篮球的半径都增加一米，那么地球和篮球的大圆的周长将变为：2 （ R+1）和 2 （ r+1） ，即2 （ R+1）=2 R +2 ，2 （ r+1）=2 r +2 ，周长都增加了 2 3 【答案】 B解：圆心经过的距
7、离就是圆的周长，所以是 2r 4 【答案】 B解：如图 ，分别以 A、 B为圆心、2 cm为半径作圆，两圆相交于点 C、 D，然后分别以C、 D为圆心，2 cm为半径作圆，则 C和 D为所求5 【答案】以点 O为圆心，以 8为半径的圆解：到点 O的距离等于 8的点的集合是：以点 O为圆心，以 8为半径的圆6 【答案】10解： O的半径为 5cm， O的直径为 10cm，即圆中最长的弦长 为 10cm7 【答案】且只有一解：过圆内的一点（非圆心）有且只有一条直径8 【答案】92解：1 个圆把平面分成部分=2，2个圆把平面最多分成的部分=2+2=4，3个圆把平面最多分成的部分=2+2+4=2+2（
8、1+2）=8，4个圆把平面最多分成的部分=2+2（1+2+3）=14，510 个圆把平面最多分成的部分=2+2（1+2+3+4+5+6+7+8+9）=929解：如图：阴影部分就是到点 A的距离小于 2cm，且到点 B的距离大于 2cm的所有点组成的图形10解：设圆形草坪的半径为 r，则由题意知，2 r =62.8，解得： r10 m所以选射程为 10米的喷灌装置，安装在圆形草坪的中心处 能力题1 【答案】 C解：由所有到已知点 O的距离大于或等于 3，并且小于或等于 5的点组成的图形的面积是以 5为半径的圆与以 3为半径的圆组成的圆环的面积，即 52 32=16 2 【答案】 C解：如图，在
9、O中，有弦 AB、弦 DB、弦 CB、弦 CD共有 4条弦3 【答案】 C解：根据半圆也是弧，故此选项错误，符合题意；由等圆的定义可知，半径相等的两个圆面积相等、周长相等，所以为等圆 ，故此选项正确，不符合题意；过圆心的线段是直径，根据圆的直径的含义可知：通过圆心的线段，因为两端不一定在圆上，所以不一定是这个圆的直径，故此选项错误，符合题意；长度相等的弧不为等弧，因为等弧就是能够重合的两个弧，而长度相等的弧不一定是等弧，所以等弧一定是同圆或等圆中的弧，故此选项错误，符合题意4 【答案】半径解：战国时期的墨经一书中记载：“圜（圆） ，一中同长也” 表示圆心到圆上各点的距离都相等，即半径都相等；5
10、 【答案】16解：设圆 A的半径为 a，圆 B的半径为 b由题意 2 a=42b ， a=4b， A的面积： B的面积= （4 b） 2： b 2=16：166 【答案】2解：如图所示：到点 A的距离为 5cm的点有 2个7解：这样的圆能画 2个如图：作 AB的垂直平分线 l，再以点 A为圆心，3 cm为半径作圆交 l于 O1和 O2，然后分别以O1和 O2为圆心，以 3cm为半径作圆，则 O1和 O2为所求圆8解：（1）连 OB，如图， AB=OC， OB=OC， AB=BO， AOB=1= A=20；（2）2= A+1，2=2 A， OB=OE，2= E， E=2 A， DOE= A+ E
11、=3 A=60 提升题1 【答案】 D解：设面积是 S则正方形的边长是 ，则周长 LA=4 = =4 ；SS16S长方形的一边长 x，则另一边长为 ，则周长 LB=2（ x+ ） ，（ x+ ） 20， x+x2 ， LB4 ，即 LB ；圆的半径为 ， LC=2 = ，SxS16S4S ， LC LA LB41672 【答案】 C解：设 O1的半径是 r，则 O2的半径是 r， O的半径是 2r则延“8 字型”线路行驶时：路线长是 4r 同样按“圆”形线行驶的路线长 4r 因而两人同时到达3 【答案】191解：一条弦将圆分成 1+1=2部分，二条弦将圆分成 1+1+2=4部分，三条弦将圆分成
12、 1+1+2+3=7部分，四条弦将圆分成 1+1+2+3+4=11部分，n条弦将圆分成 1+1+2+3+n=1+ 部分，当 n=19时，1+ =191部分1212n4 【答案】 解：将硬币沿数轴正方向滚动一周，点 A恰好与数轴上点 A重合，则转过的距离是圆的周长是 ，因而点 A对应的实数是 5解：3+2=5（厘米） ， （3.145 2）（3.142 2）=5 222= ，54（ 3.1452 3.1432 3.1422）（3.143 2）111= （5 23 22 2）3 2=69= 3答：最外侧大圆的面积是半径为 2厘米的小圆面积的 倍，阴影部分的面积是半径254为 3厘米的圆的面积的 36解：（1）由题意得到圆 M的半径为（64）2=1，则 12CS（2） ，21933ACS ，4255BACS ，SA：SB=5：68BS
