1、124.1.2 旋转 【学习 目标】1 理解对应点到旋转中心的距离相等；理解对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角； 2理解旋转前、后的图形全等掌握以上三个图形的旋转的基本性质的运用【学习重难点】重点：图形的旋转的基本性质及其应用难点：运用操作 实验几何得出图形的旋转的三条基本性质【课前预习】1如图，已知OAB 是正三角形，O COB，OCOB，将OAB 绕点 O 按逆时针方向旋转，使得 OA 与 OC 重合，得到OCD，则旋转的角度是( )A150 B120 C90 D60答案：A2如图所示，以点 O 为旋转中心，将 1 按顺时针方向旋转 110得到2，若140，则2 的余角为_度答案：5
2、01填表：以原点为旋转中心按逆时针方向旋转后对应点的坐标.原图上任一点坐标 旋转 90 旋转 180 旋转 270 旋转 360(x， y) ( y， x) ( x， y) (y， x) (x， y)4把( x， y)变换成( x， y)的变换称作恒等变换一个图形绕原点作 360旋转是一个恒等变换【课堂探究】1旋转对称图形【例 1】 如图，ABC 在平面直角坐标系中(图中每个小正方形的边长为 1 个单位)，请按下列要求分别作出变换后的图形2(1)作出ABC 关于 x 轴对称的A 1B1C1；(2)作出绕点 O 顺时针方向旋转 180的A 2B2C2，并写出A 2B2C2的各顶点坐标；(3)A
3、1B1C1和A 2B2C2存在什么位置关系？分析：根据平移、旋转及轴对称的性质作图解：(1)如图所示(2)如图所示，A 2(1，1)，B 2(2，3)，C 2(6，2)(3)关于 y 轴对称点拨：一个图形关于坐 标轴对称得到的图形与旋转 90(180或者 270)得到的图形之间存在一定关系，它们之间可能 是轴对称的关系，还可能是中心对称的关系2利用图形旋转设计图案【例 2】 如图，在网格中有一个四边形图案 ABCO.(1)请你画出此图案绕点 O 顺时针方向旋转 90，180，270的图案，你会得到一个美丽的图案，千万不要将阴影位置涂错；(2)若网格中每个小正方形的边长为 1，旋转后点 A 的对
4、应点依次为 A1，A 2，A 3，求四边形 AA 1A2A3的面积分析：根据旋转的角度，在网格中找到 旋转后四边形各顶点对应的点，再按照顺序连接起来四边形 ABCO 经过三次旋转后，得到一个正方形，OAC 经过三次旋转后也得到一3个正方形解：(1)如图(2)AB5，BC3，AC .34S 四边形 AA1A2A334.点拨：根据旋转的性质，旋转前后的图形是全等形，所以对应边 、对应角分别相等，因此按照一定规律旋转得到的图形，一般是特殊图形，本题得到的是正方形【课后练习】1如图，将正方形图案绕中心 O 旋转 180后，得到的图案是( )答 案：D2如图，将AOB 绕点 O 逆时针旋转 90，得到A
5、OB，若点 A 的坐标为( a， b)，则点 A的坐 标为 _答案：A( b， a)3如图，在平面直角坐标系中，将四边形 ABCD 称为“基本图形” ，且各点的坐标分别为 A(4,4)，B(1,3)，C(3,3)，D( 3,1)4(1)画出“基本图形”旋转 180得到的四边形 A1B1C1D1，并求出 A1，B 1，C 1，D 1的坐标：A 1(_，_)，B 1(_，_)，C 1(_，_)，D 1(_，_)；(2)画出“基本图形”关于 x 轴的对称图形 A2B2C2D2；(3)画出四边形 A3B3C3D3，使之与前面三个图形 组成的图形既是中心对称图形又是轴对称图形解：(1)如图，A 1(4，4)，B 1(1，3)，C 1(3，3)，D 1(3，1)(2)(3)如图4在下面的格点图中， 每个小正方形的边长均为 1 个单位 ，请按下列要求画出图形：(1)画出图中阴影部分关于点 O 旋转 180的图形；(2)画出图中阴影部分向右平移 9 个单位后的图形；(3)画出图中阴影部分关于直线 AB 的轴对称图形解：如图5
