1、2020 4 12 xnmf wangwj 1 证明和差倍分 2020 4 12 xnmf wangwj 2 例1 已知 如图 AD AC CE AC 1 2 3 4求证 AD CE DE 一条线段等于另两条线段的和 F 方法1 截 长 法 DE DF EF 思考 能否改 添 BF DE于F 方法2 补 短 法 G 5 AD CE CG CE EG 小结 证明线段的 和 差 关系 常用的方法 截 长 补 短 2020 4 12 xnmf wangwj 3 例2 已知 在 ABC中 AC DC AD平分 BAC AD BD 求证 AB 2AC E F 一条线段等于另一条线段的2倍 方法1 截 长
2、 法 1 2AB AE AC xx xx 方法2 补 短 法 2AC AF AB x x 2020 4 12 xnmf wangwj 4 例3 已知 如图 AD平分 BAC B 2 C求证 AB BD AC 一条线段等于另两条线段的和 E xx 2a a 2a a F xx a 2a a a 2020 4 12 xnmf wangwj 5 例3 变式已知 如图 AD平分 BAC AB BD AC 求证 B 2 C 一个角等于另一个角的2倍 小结 证明角的 和 差 关系 倍数 关系 常用的定理 三角形的外角定理 2020 4 12 xnmf wangwj 6 E 例4 如图 Rt ABC中 BAC 90 D是BC上的一点 AD AC 求证 DAC 2 B 本题方法小结 利用等腰三角形 三线合一 1 2 DAC EAC B
