1、有关大堤与大坝的一个力学问题关键词：大堤 大坝 倾覆力矩 抗倾覆力矩 摩擦力 冲击力大堤和大坝同是造福人类的水利工程，如图 1，分别是太湖大堤与三峡大坝。比较两图不难发现，江河堤的迎水面坡度缓，背水面坡度陡，而水库坝则恰恰相反，挡水面坡度陡，背水面坡度缓两者可以简化成如图 2 所示。这里有个问题，为什么江河大堤和水库大坝两边的坡度陡缓状况修得恰恰相反？大堤与大坝都受到水对其的作用力 F， F 有两种力的效果，一是使堤坝与它们的基座产生滑动，二是使对堤坝产生翻转效果。1、对大堤的力学分析对于两岸拦水的大堤来说，奔腾的江河水的冲击力方向朝下游，水对堤坝的作用力主要是水的压力。根据液体压强公式，由积
2、分公式F= ds= ldh=hhpgl/2.(l 为大堤的宽)又有水库大坝的挡水面各处承受的压强跟水深成正比，呈三角形分布，故总水压力通过压强的三角形分布距坝底3如图 3 甲、乙所示，水的压力垂直于堤面，由图可见，F 产生的倾覆力矩 M1 朝逆时针方向，与重力产生的倾覆力矩 M2 方向相同，它们可以与基甲 太湖大堤乙 三峡大坝图 1图 2座对大坝的抗倾覆力矩 M3 达到平衡。有 M1+M2=M3。所以建造大堤时主要考虑的是水作用力对大堤产生的滑动效果。图 3 图 4根据力的分解知识有， ，因此，对于同样大小的水的压力，坡度平缓的堤面所受横向水平压力较小， 即；所受竖直向下的压力较大，即 所以对
3、于江河大堤，迎水面坡度缓，水对大堤水平向外的推力小同时竖直向下的力大，有利于增大堤坝基底与堤坝的静摩擦力，即可以防滑2、对大坝的力学分析大坝受到了水流动的冲击力，和水对大坝的压力。为便于分析，设水对大坝的总作用水平向外，设水库大坝的总重力为，重心在处，如图 4 所示。因受水的压力的作用，坝体会以水库外侧大坝的坝脚为支点有沿顺时针方向倾覆的趋势，其倾覆力矩为 M1而大坝依靠自身的重力产生的抗倾覆力矩 M2把坝体修得沿背水面坡度缓一些，能够达到既增大重力，又增大力臂的效果，从而达到增大抗倾覆力矩G 的效果由此可见，在用料及造价相同的前提下，迎水面比背水面缓的江河大堤更牢固，挡水面比背水面陡的水库大坝更稳定。
