1、13.2 第 2 课时 平均数、中位数和众数的应用 一、选择题1在某校开展的“厉行节约，你我有责”活动中，七年级某班对学生 7 天内收集饮料瓶的情况(单位：个)统计如下：76，90，64，100，84，64，73.则这组数据的众数和中位数分别是( )A64，100 B64，76C76，64 D64，8422017苏州十中二模 2016 年 1 月份，无锡市某周的日最低气温统计如下表，则这七天中日最低气温的众数和中位数分别是( )日期 19 20 21 22 23 24 25最低气温/ 2 4 5 3 4 6 7A.4 ，4 B5 ，4 C4 ，3 D4 ，4.5 3如图 31K1 是交警在一个
2、路口统计的某个时段来往车辆的车速(单位：千米/时)情况则这些车的车速的众数、中位数分别是( )图 31K1A8 千米/时、6 千米/时B8 千米/时、5 千米/时C52 千米/时、53 千米/时D52 千米/时、52 千米/时4如图 31K2 是某射击选手 5 次射击成绩的折线统计图，根据图示信息，这 5 次成绩的众数、中位数分别是( )图 31K2A7 环、8 环 B7 环、9 环C8 环、9 环 D8 环、10 环5小华班上比赛投篮，每人投 5 球，如图 31K3 是班上所有学生投进球数的扇形统2计图下列关于班上所有学生投进球数的统计量，正确的是( )图 31K3A中位数为 3 球B中位数
3、为 2.5 球C众数为 5 球D众数为 2 球二、填空题62017淮安区模拟一组数据 1，3，2，0，3，0，2 的中位数是_7如图 31K4 是根据杭州市某天六个整点时的气温绘制成的统计图，则这六个整点时刻气温的中位数是_.图 31K48某校举办“成语听写大赛” ，15 名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设 8 个获奖名额某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是_(填“平均数”或“中位数”).92017余姚市模拟体育中考前夕，某校将九年级部分男生分成五组，进行了跳绳模拟测试，经统计，这五个小组平均每分钟跳绳次数如下：180，190， x，176，180.若该
4、组数据的众数与平均数相等，则这组数据的中位数是_10从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中各抽取 8 件，对它们的使用寿命进行跟踪调查，结果(单位：年)如下：甲：4，6，6，6，8，9，12，13.乙：3，3，4，7，9，10，11，12.丙：3，4，5，6，8，8，8，10.三个厂家在广告中都称该产品的使用寿命是 8 年请根据结果判断，三个厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中的哪一种集中趋势的特征数：甲：_，乙：_，丙：_三、解答题112017南京某公司共 25 名员工，下表是他们月收入的资料月收入/元 45000 18000 10000 5500 4800 3400 3000 22
5、00人数 1 1 1 3 6 1 11 1(1)该公司员工月收入的中位数是_元，众数是_元(2)根据上表，可以算得该公司员工月收入的平均数为 6276 元你认为用平均数、中位3数和众数中的哪一个反映该公司全体员工的月收入水平较合适？请说明理由.12某公司销售部有营销人员 20 人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这 20 人的销售额如下表：销售额(万元) 13 14 15 16 17 18 19 20频数(人) 1 1 5 4 3 2 3 1(1)求这 20 名营销人员月销售额的平均数、中位数、众数；(2)假设你是销售部负责人，你认为把营销人员的月销售定额定为多少较合适？请说明你的理
6、由13数学活动 2017北京某工厂甲、乙两个部门各有员工 400 人，为了解这两个部门员工的生产技能情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整收集数据从甲、乙两个部门各随机抽取 20 名员工，进行了生产技能测试，测试成绩(百分制)如下：甲 78 86 74 81 75 76 87 70 75 90 75 79 81 70 74 80 86 69 83 77乙 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 80 70 40整理、描述数据按如下分数段整理、描述这两组样本数据：成绩 x 人数部门 40 x4950 x5960 x6970 x79
7、80 x8990 x100甲 0 0 1 11 7 1乙(说明：成绩 80 分及以上为生产技能优秀，7079 分为生产技能良好，6069 分为生4产技能合格，60 分以下为生产技能不合格)分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：部门 平均数 中位数 众数甲 78.3 77.5 75乙 78 80.5 81得出结论a估计乙部门生产技能优秀的员工人数为_人；b可以推断出_部门员工的生产技能水平较高，理由为：_；_.(至少从两个不同的角度说明推断的合理性)51解析 B 将这组数据由小到大排列：64，64，73，76，84，90，100，所以出现次数最多的是 64，位置处在最中间的是 7
8、6.故选 B.2解析 A 将这七天的日最低气温(单位：)按从小到大的顺序排列为2，3，4，4，5，6，7，中位数为第四个数，即 4 ；4 出现了 2 次，故众数为 4 .故选 A.3解析 D 从统计图中可以看出该时段一共有 27 辆车通过，因此将这 27 辆车的车速按由小到大的顺序排序，第 14 辆车的速度为 52 千米/时，因此中位数是 52 千米/时；一共有 8 辆车的速度是 52 千米/时，数量最多，因此众数是 52 千米/时故选 D.4解析 A 通过观察折线统计图发现，该选手的 5 次成绩分别为 7 环、7 环、8 环、10 环、9 环因为 7 出现了两次，所以众数为 7 环；把这组数
9、据按从小到大排序为 7 环、7 环、8 环、9 环、10 环，所以中位数为 8 环故选 A.5 D6答案 2解析 把已知数据重新排序后为 0，0，1，2，2，3，3，故这组数据的中位数为 2.7答案 15.6解析 在折线统计图中，六个温度(单位：)分别是4.5，10.5，15.3，19.6，20.1，15.9，从小到大排列为4.5，10.5，15.3，15.9，19.6，20.1，其中处于最中间的两个数是 15.3，15.9，这两个数的平均数是 15.6，所以中位数是 15.6 .8答案 中位数解析 15 名学生，共设 8 个获奖名额，成绩排前 8 名就可以获奖，因此需要关注中位数故答案为中位
10、数9答案 180解析 该组数据的众数与平均数相等， (180190x176180)180，15x174，这组数据的中位数是 180.故答案为 180.10 答案 平均数 中位数 众数解析 (1)甲厂的抽检产品中，平均数为(4666891213)88(年)，所以他们选择了平均数 8 年作为他们广告的依据；乙厂的抽检产品中，中位数是(79)28(年)，所以他们选择了中位数 8 年作为他们广告的依据；丙厂的抽检产品中，8 出现的次数最多，所以他们选择了众数 8 年作为他们广告的依据11解：(1)根据题意可知员工月收入的中位数是 3400 元，众数是 3000 元(2)本题答案不唯一，下列解法供参考：
11、用中位数反映该公司全体员工的月收入水平较合适，在这组数据中有差异较大的数据，6这会导致平均数较大该公司员工月收入的中位数是 3400 元，这说明除去收入为 3400 元的员工，一半员工收入高于 3400 元，另一半员工收入低于 3400 元因此，利用中位数可以更好地反映该公司全体员工的月收入水平12解：(1)平均数为 (131451541631721831920)120 16.5(万元)，33020中位数为 16 万元，众数为 15 万元(2)假设我是销售部负责人，我认为把营销人员的月销售定额定为 16 万元较合适因为把销售定额定为 16 万元，能使一半以上的人达到销售定额，所以应选择中位数
12、16万元作为月销售定额13 解：填表如下：成绩 x 人数部门 40x4950x5960x6970x7980x8990x100甲 0 0 1 11 7 1乙 1 0 0 7 10 2a. 400240(人)1220故估计乙部门生产技能优秀的员工人数为 240；b答案不唯一，理由合理即可可以推断出甲部门员工的生产技能水平较高，理由为：甲部门生产技能测试中，平均分较高，表示甲部门员工的生产技能水平较高；甲部门生产技能测试中，没有技能不合格的员工，表示甲部门员工的生产技能水平较高或可以推断出乙部门员工的生产技能水平较高，理由为：乙部门生产技能测试中，中位数较高，表示乙部门员工的生产技能水平较高；乙部门生产技能测试中，众数较高，表示乙部门员工的生产技能水平较高
