1、1第 3 课时 圆内接四边形的概念和性质知|识|目|标1经历根据圆周角定理探索同弧所对的圆周角之间的关系的过程，知道同弧所对的圆周角相等2了解圆内接四边形、四边形的外接圆的定义，通过对圆周角定理的进一步探索，掌握圆内接四边形的对角互补的性质目标一 运用“同弧所对的圆周角相等”进行计算或证明例 1 教材补充例题2017唐山模拟如图 2837， AB 是 O 的直径， CD 是 O 的弦， ACD30，则 BAD 的度数为( )图 2837A30 B50C60 D70例 2 教材补充例题如图 2838，四边形 ABCD 内接于 O，点 E 在对角线 AC 上，2EC BC DC.(1)若 CBD3
2、9，求 BAD 的度数；(2)求证：12.图 2838【归纳总结】利用“同弧所对的圆周角相等”进行等角的转化是本章中常用的一种方法，它常常与圆周角定理及其推论同时应用目标二 利用圆内接四边形的性质进行计算或证明例 3 教材例 3 针对训练如图 2839，四边形 ABCD 内接于 O， DAE 是四边形 ABCD的一个外角，且 AD 平分 CAE. 求证： DB DC.3图 2839【归纳总结】圆内接四边形的角的“三种关系”(1)对角互补，若四边形 ABCD 为 O 的内接四边形，则 A C180， B D180；(2)四个角的和是 360，若四边形 ABCD 为 O 的内接四边形，则 A B
3、C D360；(3)圆内接四边形的外角等于其内对角知识点一 同弧所对的圆周角之间的关系同弧所对的圆周角_知识点二 圆内接四边形的定义及性质定义：四个顶点都在同一个圆上的四边形叫做圆内接四边形性质：圆内接四边形的对角_如图 28310，在O 的内接四边形 ABCD 中，A115，则BOD 等于_.班长建巧最先回答“65”，班长的答案正确吗？如果正确，请说明理由；如果不正确，请给出正确答案，并说明理由4图 283105教师详解详析备课资源教材的地位和作用 同弧所对的圆周角相等及圆内接四边形的性质，为以后进行与圆有关的计算和证明提供依据知识与技能1. 同弧所对的圆周角的关系.2. 圆内接四边形的性质
4、过程与方法 通过对同弧所对的圆周角的大小关系及圆内接四边形的性质的探究，体会归纳的数学思想教学目标情感、态度与价值观 培养学生的观察、分析、想象、归纳的能力及逻辑推理能力重点 同弧所对的圆周角相等及圆内接四边形的性质教学重点难点 难点 灵活运用同弧所对的圆周角相等及圆内接四边形的性质易错点 使用性质定理时注意前提条件是圆的内接四边形活动 1忆一忆如图， A， B， C 是 O 上的三点，已知 O60，则 C 的度数为( C )A20 B25 C30 D45教学导入设计活动 2想一想如图，已知 A， B， C， D 为 O 上的四点， 和 所对的圆ABC ADC 心角之和为 360， ADC 和
5、 ABC 分别是 和 所对的圆周ABC ADC 角， ADC ABC 360180. 归纳：圆内接四边12形的性质定理：圆内接四边形的对角互补6详解详析【目标突破】例 1 C 解析 连接 BD.ACD30，ABD30.AB 为直径，ADB90，BAD90ABD60.故选 C.例 2 解：(1)BCDC， ，BC DC BACCADCBD.CBD39，BACCAD39，BADBACCAD78.(2)证明：ECBC，CBECEB.CBE1CBD，CEB2BAC，1CBD2BAC.7又CBDBAC，12.例 3 证明：DAC 与DBC 是同弧所对的圆周角，DACDBC.AD 平分CAE，EADDAC，EADDBC.四边形 ABCD 内接于O，EADBCD，DBCDCB，DBDC.【总结反思】小结 知识点一 相等知识点二 互补反思 解： 班长的答案不正确，班长误把四边形 ABOD 当作O 的内接四边形了，正确解答如下：A115，C180A65，BOD2C130，故答案为 130.
