1、1第 3 课时 因式分解法知|识|目|标1经过观察，归纳出因式分解法解一元二次方程的方法，并能用因式分解法解方程2通过对解一元二次方程各种解法的学习和理解，能够选择适当的方法解一元二次方程目标一 利用因式分解法解一元二次方程例 1 教材例 5 针对训练用因式分解法解一元二次方程：(1)2x28 x0； (2)3 x(x1)2 x2；(3)2(x1) 2 x21; (4)(3 x1) 24( x1) 2.2【归纳总结】用因式分解法解一元二次方程的一般步骤(1)移项，将方程的一边化为 0；(2)把方程的另一边分解成两个一次因式乘积的形式；(3)令每一个因式分别等于 0，得到两个一元一次方程；(4)
2、解这两个一元一次方程，它们的解就是一元二次方程的根目标二 能够选择适当的方法解一元二次方程例 2 教材补充例题选择适当的方法解一元二次方程：(1)x(x3) x3； (2)4 x2( x1) 20；(3)x23 x1； (4) x210 x110.【归纳总结】(1)一元二次方程各解法的适用范围：直接开平方法和因式分解法适合一些特殊的一元二次方程；配方法和公式法适合所有的一元二次方程(2)一元二次方程解法的选用技巧：方程中缺少一次项，用直接开平方法最简便；方程中缺少常数项，用因式分解法最简便；二次项系数为 1 且一次项系数为偶数，宜用配方法3知识点 用因式分解法解一元二次方程把一元二次方程的一边
3、化为_，另一边分解成两个一次因式的_，进而转化为两个一元一次方程，从而求出原方程的根，这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法小张在解方程 x(3x2)6(3 x2)0 时是这样操作的：移项，得 x(3x2)6(3 x2)，方程两边都除以(3 x2)，得 x6.小张说：“我的方法多简便！”请判断小张的解法是否正确，若不正确，请说明理由4教师详解详析备课资源教材的地位和作用本节课是在学生学习了一元二次方程的其他解法的基础上展开的因式分解法是解一元二次方程的简便方法，它在整个中学数学中有很重要的地位，学好这一节内容，在解答有关一元二次方程的问题时，就会多一些思路和方法，同时为今后进一步学习方程理论打
4、下基础知识技能1.正确理解因式分解法的实质2.熟练掌握运用因式分解法解一元二次方程的方法数学思考 通过因式分解法的学习使学生体会转化的数学思想解决问题 通过新方法的学习，培养学生分析问题、解决问题的能力及探索精神教学目标情感态度 让学生体验成功的喜悦，感受学习数学的乐趣，增强学习数学的兴趣重点 用因式分解法解一元二次方程教学重点难点 难点 让学生通过比较解一元二次方程的多种方法，感悟到因式分解法解题的简便性5重难点突破教师要结合实例引导学生探究解一些特殊的一元二次方程的简便方法，并给出因式分解法的含义，同时让学生体会到转化思想的作用易错点1.忽视方程一边为 0 的条件，而直接分解因式2.用因式
5、分解法解方程时，切忌方程两边同时除以含有未知数的整式活动 1忆一忆1.(1)因式分解： x34 x24 x_ x(x2) 2_；(2)若 m2 n26，且 m n2，则 m n_3_.2.如果 ab0，那么 a_0_或 b_0_教学导入设计 活动 2想一想你能在一分钟时间内解出下列方程吗？(1)(x1)( x2)0；(2) x27 x0；(3)4x290；(4) x2 x.12学习了本节知识后你就可以很快求出上述方程的解了详解详析【目标突破】例 1 解：(1)原方程可化为 2x(x4)0，解得 x10，x 24.(2)原方程可化为 3x(x1)2(x1)0，(3x2)(x1)0，解得 x1 ，
6、x 21.23(3)原方程可化为 2(x1) 2(x 21)0，2(x1) 2(x1)(x1)0，(x1)(x3)0，解得 x11，x 23.(4)原方程可化为(3x1) 24(x1) 20.(3x12x2)(3x12x2)0.6(5x1)(x3)0，所以 5x10 或 x30，解得 x1 ，x 23.15例 2 解：(1)移项，得 x(x3)(x3)0，分解因式得(x3)(x1)0，x30 或 x10，解得 x13，x 21.(2)原方程可化为2x(x1)2x(x1)0，整理得(x1)(3x1)0，即 x10 或 3x10，解得 x11，x 2 .13(3)整理，得 x23x10，a1，b3，c1，b 24ac9413，x ，3132x 1 ，x 2 .3 132 3 132(4)原方程可化为 x210x11，x 210x2536，即(x5) 236，x56，x 111，x 21.【总结反思】7小结 知识点 0 乘积反思 解：小张的解法不正确理由：小张的解法将 x 丢掉了，即出现了丢根23现象小张在方程两边同时除以含有未知数的代数式 3x2 时，只考虑了 3x20 的情况，而没有考虑 3x20 的情况，实际上 x 也是该方程的一个根23
