1、123.3 方差 一、选择题1在方差的计算公式 s2 (x130) 2( x230) 2( x201830) 2中，数字120182018和 30分别表示的意义是 ( )A数据的个数和数据的方差B数据的方差和数据的平均数C数据的个数和数据的平均数D数据的平均数和数据的个数22017抚顺我校四名跳远运动员之前的 10次跳远测试中成绩的平均数相同，方差s2如下表所示如果要选出一名跳远成绩最稳定的选手参加抚顺市运动会，应选择的选手是( )选手 甲 乙 丙 丁s2 0.5 0.5 0.6 0.4A 甲 B乙 C 丙 D丁3在某中学举行的演讲比赛中，九年级 5名参赛选手的成绩如下表所示，请你根据表中提供
2、的数据，计算出这 5名选手成绩的方差为( )21号 2号 3号 4号 5号 平均成绩(分)成绩(分) 90 95 93 89 88 91A.2 B6.8 C34 D934在某次训练中，甲、乙两名射击运动员各射击 10发子弹的成绩统计图如图 5K1所示，对于本次训练，有如下结论： s 甲 2 s 乙 2； s 甲 2 s 乙 2；甲的射击成绩比乙稳定；乙的射击成绩比甲稳定由统计图可知正确的结论是( )图 5K1A B C D5为了响应学校建设“书香校园”的号召，阳光班的同学们积极捐书，其中宏志学习小组的同学捐书册数分别是 5，7， x，3，4，6.已知他们平均每人捐 5本，则这组数据的众数、中位
3、数和方差分别是( )A5，5， B5，5，10 C6，5.5， D5，5，32 116 536甲、乙两名队员在 5次射击测试中，命中环数的平均数都是 8环，各次成绩分别如图 5K2 所示：图 5K2以下关于甲、乙射击成绩的比较，正确的是( )A甲的射击成绩的中位数较大，方差较小B甲的射击成绩的中位数较小，方差较大C甲的射击成绩的中位数和方差都比乙小3D甲的射击成绩的中位数和方差都比乙大二、填空题7数据 22，24，26，28，30 的方差是_. 8甲、乙两地 9月上旬的日平均气温如图 5K3 所示，则甲、乙两地这 10天的日平均气温的方差的大小关系为 s甲 2_s乙 2(填“”或“”)图 5K
4、392017深圳一模小明用 s2 (x13) 2( x23) 2( x103) 2计算一组数据110的方差，那么 x1 x2 x3 x10_10已知一组数据 1，2，3，4，5 的方差为 2，则另一组数据 11，12，13，14，15 的方差为_11甲、乙两人 10次射击成绩(次数)的条形统计图如图 5K4 所示，则甲、乙两人成绩的方差较小的是_，说明_(填“甲”或“乙”)的射击成绩更稳定.图 5K412若一组数据 a1， a2， a3， an的平均数是 10，方差是 3，则另一组数据2a1，2 a2，2 a3，2 an的平均数是_，方差是_三、解答题4132017沧州期末某中学开展“唱红歌”
5、比赛活动，九年级(1)(2)班根据初赛成绩，各选出 5名选手参加复赛，两个班各选出的 5名选手的复赛成绩如图 5K5 所示班级 平均数(分) 中位数(分) 众数(分)九(1) 85 85九(2) 80图 5K5(1)根据图示填写上表；(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；(3)计算两班复赛成绩的方差，并说明哪个班级的成绩较稳定.14我们已经学过用方差来描述一组数据的离散程度，其实我们还可以用“平均差”来描述一组数据的离散程度在一组数据 x1， x2， xn中，各数据与它们的平均数 x的差的绝对值的平均数，即 T (|x1 x| x2 x| xn x|)叫做这组数据
6、的“平均差”，1n“平均差”也能描述一组数据的离散程度，“平均差”越大说明数据的离散程度越大请你解决下列问题：(1)分别计算下面两个样本数据的“平均差”，并根据计算结果判断哪个样本的波动较大5甲：24，26，22，20，28；乙：20，34，20，26，20.(2)分别计算上面两个样本数据的方差，并根据计算结果判断哪个样本波动较大(3)以上的两种方法判断的结果是否一致？61C2D 解析 由题意，知丁与其他运动员的平均成绩相同，但其方差最小，所以丁的成绩最稳定故选 D.3B4C5D 解析 由题意可得(57x346)65，解得 x5.这组数据中 5出现2次，其他数据都只出现 1次，故这组数据的众数
7、是 5.先将数据按从小到大的顺序排列为3，4，5，5，6，7，位于最中间的两个数为 5和 5，它们的平均数为这组数据的中位数，故这组数据的中位数是 5.s2 (55) 2(75) 2(55) 2(35) 2(45) 2(65) 216 (040411) 10 .故选 D.16 16 536 C 解析 根据条形统计图可得：甲的射击成绩的波动比乙射击成绩的的波动小，则甲的射击成绩的方差比乙的射击成绩的方差小，把这些数从小到大进行排列，可得出甲的射击成绩的中位数比乙的射击成绩的中位数小故选 C.78 解析 22，24，26，28，30 的平均数是(2224262830)526.s2 (2226) 2
8、(2426) 2(2626) 2(2826) 2(3026) 28.158930 解析 s 2 (x13) 2(x 23) 2(x 103) 2，这组数据的平均数110为 3，共 10个数据，x 1x 2x 3x 1010330.故答案为 30.102 11.乙 乙12全品导学号：64642148 20 12 解析 新数据的平均数为 21020，方差为 32212.13解：(1)85 85 100(2)九(1)班成绩较好因为两班平均数相同，但九(1)班的中位数较高，所以九(1)班成绩较好(回答合理即可给分)7(3)s12 (7585) 2(8085) 2(8585) 2(8585) 2(10085) 270(分 2)，15s22 (7085) 2(10085) 2(10085) 2(7585) 2(8085) 2160(分 2)15因为 s12s22，所以九(1)班的成绩更加稳定13解：(1)甲组数据的平均数是(2426222028)524，乙组数据的平均数是(2034202620)524，T 甲 (02244)2.4，15T 乙 (410424)4.8.15T 甲 T 乙 ，乙的平均差较大，因此样本乙的波动较大(2)s 甲 2 (0441616)8，15s 乙 2 (1610016416)30.4，15乙的方差较大，样本乙的波动较大(3)两种方法判断的结果一致
