第三章复变函数的积分 3 1复积分的概念 1 将曲线C任意划分 一 复积分的定义 函数在C上有定义 令 若存在 不依赖C的划分和的选取 则称之为沿曲线C的积分 记为 曲线 其方向是从a到b 一 复积分的定义 表示沿曲线C的 负方向积分 表示沿闭曲线G 2 的逆时针方向 积分 二 复积分的性质 1 4 2 三 复积分的计算 进一步可化为定积分或者二重积分 方法一化为第二类曲线积分 三 复积分的计算 方法二直接化为定积分 设曲线 则 其中 利用原函数计算 即 利用柯西积分公式 高阶导公式计算 利用留数计算 曲线C2的方程为 解 2 曲线C3的方程为 解 3 曲线C4的方程为 解 2 曲线C3的方程为 当时 当时 注此例的结果很重要
