1、一般情况下，float 类型占 32 位，在内存中，从内存高位到内存低位，float 表示为：1 位符号位 + 8 位指数位 + 23 位尾数。比如 float 数 32.75，其计算方法如下：1) 先转化为二进制：100000.11；2) 移动小数点，直到整数部分为 1：小数点左移 5 位，1.0000011；3) 尾数：去掉正数部分，留下小数部分，不够 23 位的后面补 0，得到 0000011 00000000 000000004) 符号位： 0 表示正数，1 表示负数，这里为 0；5) 指数部分：左移为正，右移为负，这里是左移，所以指数值是 5。然后加上 127(做这个处理的原因暂时还
2、不是很明白，估计是要将负数转为正数)，得到 132，再转化为二进制 10000100；最后，拼接起来就是 0 10000100 00000110000000000000000。如果要转化为十六进制，是42030000，在 X86 的机子里面就表示为 00 00 03 42。比如 float 数 0.0067，其计算方法如下：1) 先转化为二进制：0.000000011011011100010111010110；2) 移动小数点，直到整数部分为 1：小数点右移 8 位，1.1011011100010111010110；3) 尾数：去掉正数部分，留下小数部分，不够 23 位的后面补 0，得到 10
3、11011 10001011 101011004) 符号位： 0 表示正数，1 表示负数，这里为 0；5) 指数部分：左移为正，右移为负，这里是右移，所以指数值是 -8。然后加上 127(做这个处理的原因暂时还不是很明白，估计是要将负数转为正数)，得到 119，再转化为二进制 1110111；最后，拼接起来就是 0 1110111 10110111000101110101100。如果要转化为十六进制，是3BDB8BAC，在 X86 的机子里面就表示为 AC 8B DB 3B。绝大部分的情况下，都有 1 位隐藏的高位“1” ，但是很接近 0 的数就不会有，因为指数可以表示的范围是 0 255，减
4、去 127，也就是-127 128，也就是最多右移 127 位，或者左移 128 位。如果右移了这么 127 位后也得不到 0，那么只能叹一句悲剧了，无可奈何。然后再看一个例子：0.45 ，先转化为二进制：0.0111001100110011001100110011001100110011001100110011001100110011001100110011001100110011001100110011，会发现根本无法将其完全转化为二进制(我计算到 1000 位也没有终止)，类似于无限小数。而尾数只有 23 位，所以精度问题就出来了。 0.45 最终只能表示为 0 01111101 110
5、01100110011001100110，化为十六进制 3EE66666，在 X86 的机子里面就表示为 66 66 E6 3E。再将 3EE66666 转化回来，得到 0.44999998807907104，显然精度损失了。所以说，float 类型能表示的十进制的精度是 log10(223) = 6.92，如果算上隐含的高位，就是 log10(224) = 7.22，也就是书上通常说的 6 7 位的由来了。由于存在精度问题，所以浮点数之间的比较有点特殊，不能按通常的做法进行。比如：float f = 0.45; / 在内存中存储的值由于精度损失，已经是0.44999998807907104f
6、loat p = f 0.45; / 输出 p，会发现不是 0，而是-0.00000001192092913271380900000000000所以两个浮点数之间的比较，以及浮点数和 0 之间的比较应该这么做：#define FLT_EPSILON 1.192092896e-07Ffabs(f1 f2) FLT_EPSILON其中 FLT_EPSILON 是参照 VS 的 float.h 中的定义的，其含义是“是 1.0 + x != 1.0 的最小正数” 。同样的，double 类型、long double 类型原理一样，也有相应的零界值：#define DBL_EPSILON 2.2204460492503131e-016
