1、第三章动量守恒定律 1 动量和动量定理 1 动量 大小 mv方向 速度的方向单位 kgm s 1 力是物体动量改变的原因 力F在dt时间内的累积效应等于质点动量的增量 在运动过程中 作用于质点的合力在一段时间内的冲量等于质点动量的增量 动量定理 冲量 冲量是力的时间的累积效应 功是力的空间的累积效应 动量定理 动能定理 冲力 作用时间极短 数值很大而且变化很快 的大小和方向都随时间改变 有n个力同时作用于质点上 合力在一段时间内的冲量等于各分力在同一段时间内冲量的矢量和 冲量在某个方向的分量等于在该方向上质点动量分量的增量 冲量在任一方向的分量只能改变自己方向的动量分量 而不能改变与它相垂直的
2、其他方向的动量分量 动量定理的应用 质点系的动量定理 3 2 质点系动量定理和质心运动定理 在一段时间内 作用于质点系的外力矢量和的冲量等于质点系动量的增量 质点系动量定理 微分形式 分量形式 二 质心 有n个质点组成的质点系 m1 m2 mn 分别是质点的质量 分别是各质点的位置矢量 则 如果质量分布是连续的 则有 三 质心运动定理 质心运动定理 3 3 动量守恒定律 如果 在外力的矢量和为零的情况下 质点系的总动量不随时间变化 动量守恒定律 如果 动量守恒定律的应用 分量式 m0 m 例在右图所示的装置中 一不可伸长的轻绳跨过定滑轮 两端系有质量分别为m和m0 m 的物体 开始时m0静止在
3、地面上 绳子松弛 当物体m自由下落h的距离后 绳子才被拉紧 滑轮的质量和摩擦力都可忽略不计 求绳子刚被拉紧时物体的运动速率及物体m0所能达到的最大高度 m0 m 解 建立如右图所示的坐标系 当物体m自由下落h的距离时 它就具有了速度 从这一刻开始物体受到绳子的张力FT 由于绳子是轻绳 质量可以忽略 所以滑轮两侧绳子的张力大小相等 绳子拉直后 由于绳子的张力使物体m的速度大小变为v 如果绳子张力的作用时间为Dt 根据动量定理 则有 由以上两式可以解得绳子刚被拉紧时两个物体的运动速率 物体m0所能达到的最大高度Zm可以用能量关系求解 系统初状态的机械能 当m0达到最大高度zm时为末状态 此时两个物体都静止不动了 则系统机械能 解得 作业 3 2 3 5 3 7 3 9
