1、结构的对称性人们都会为美丽的事物而感叹，看到这样的建筑也不免一番赞美。不难观察到图片中的建筑都有一个共同的特点：对称性。对称使得建筑外观更加宏伟壮观，为建筑增添了一份艺术美。在工程问题中，有很多结构都具有对称性。所谓结构的对称性，是指结构的几何形状、内部联结、支撑条件以及杆件刚度均对于某一轴线是对称的。我们对这些结构进行受力分析的时候，常常将结构简化为杆系模型，而结构力学研究的就是结构的杆系模型，因此对称性在结构力学中有着广泛的应用。结构的对称性是指结构的几何形状和支座形式均对称于某一几何轴线。而荷载的对称则分为正对称荷载和反对称荷载。需要注意的是杆件截面和材料的性质也要对于此轴对称。在对称荷
2、载作用下，结构内力呈对称分布。在反对称荷载作用下，结构内力呈反对称分布。如下图所示：对称性在求解结构内力中的应用： 对称结构在正对称荷载作用下，其对称的内力（弯矩和轴力）和位移是正对称的，其反对称的内力（剪力）是反对称的；在反对称荷载作用下，其对称的内力（弯矩和轴力）和位移是反对称的，其反对称的内力（剪力）是正对称的。在应用公式求解时，对称荷载作用下只需分析对称内力，即弯矩和轴力。同理，反对称荷载作用下只需分析反对称荷载，即剪力。如下图所示：除了上述的分析方法外，我们也可以分析半边结构，只要做出半边结构的内力图，也就知道了整个结构的内力图。据此，我们在对对称结构进行内力分析时，就可以取半边结构
3、进行分析。如下图中的例子：取半边结构进行分析，可以减少超静定次数，减少基本未知量，为解题提供了很大的方便。在用力法解决超静定问题时，对于对称的结构，作用对称载荷或反对称载荷时，在上述两个例子中已经有所体现，现对只作用单个载荷时简化步骤如下：1、选取对称的基本结构。2、将未知力及荷载分组。3、取半结构进行计算。对于对称结构承受一般非对称荷载时，利用荷载分组，将荷载分解为正、反对称的两组，并将他们分别作用于结构上求解内力，然后将计算结果叠加。如下图所示：在计算对称结构时，根据对称结构特性，可以选取半个结构计算。选取半结构的原则： 1、在对称轴的截面或位于对称轴的节点处 2、按原结构的静力和位移条件
4、设置相应的支撑，使半结构与原结构的内力和变形完全等效 一般结构形式有以下两种：奇数跨对称结构：偶数跨对称结构： 特别注意偶数跨对称结构，取半边结构时该用什么类型的支撑代替！在用位移法求解超静定结构的时候，同样可以利用对称性简化计算，也可以只取半边结构分析，如下图所示：上图中将 B 处的固结换成铰接，简化图中的定向支撑将换成铰接，分析时应注意。对于位移法求解对称超静定结构时，关键在于能够正确分析基本未知量的个数，才能正确画出简化的半结构图。这是极易出错的地方，应仔细分析，正确判断！对于求解对称静定结构，分析思路是相同的，相比于超静定结构更为简单些。正确理解力学概念，充分利用结构的对称性，熟练掌握力法和位移法两种计算方法，这对于计算超静定结构有很大意义。
