1、2001 07 东南大学远程教育 第五章影响线及其应用 东南大学远程教育 建筑力学 第五十四讲主讲教师 赵才其 2001 07 东南大学远程教育 静力法作影响线 静力法作影响线 影响线的竖标含义 根据平衡条件求出影响线方程 进而根据方程绘出影响线的方法称为静力法 具体做法是 把荷载放在任意位置 以x表示单位荷载至所选坐标原点的距离 由静力平衡条件求出所研究的量值与x之间的关系 表示这种关系的方程称为影响线 据此便可作出该量值的影响线 2001 07 东南大学远程教育 基本概念 当方向不变的单位集中荷载沿结构移动时 表示结构某指定处的某一量 反力 内力或挠度等 变化规律的图形 称为该量的影响线
2、2001 07 东南大学远程教育 例 作图示双伸臂梁的影响线 静力法作影响线 2001 07 东南大学远程教育 求左直线 P 1在以左移动时 取右隔离体 求右直线取左隔离体 静力法作影响线 东南大学远程教育 建筑力学 第五十五讲主讲教师 赵才其 2001 07 东南大学远程教育 例 2作斜梁的影响线 求的影响线作下直线取上隔离体 作上直线仍取上隔离体 利用线 静力法作影响线 2001 07 东南大学远程教育 求的影响线 静力法作影响线 2001 07 东南大学远程教育 间接荷载作用下的影响线 当P 1经过结点 时 与直接荷载作用下相同 在两结点之间 大小变 方向位置不变由影响线定义和叠加原理得
3、 2001 07 东南大学远程教育 几何方面 说明 两结点之间影响线按直线规律线性变化 间接荷载下的影响线作法 先作出直接荷载作用下的影响线 在结点之间进行线性修正 间接荷载作用下的影响线 2001 07 东南大学远程教育 例 作间接荷载作用下主梁的影响线 间接荷载作用下的影响线 东南大学远程教育 建筑力学 第五十六讲主讲教师 赵才其 2001 07 东南大学远程教育 间接荷载作用下的影响线 2001 07 东南大学远程教育 机动法作静定梁的影响线 虚位移图 一反力刚体虚功原理 平衡的刚体体系在任何一种可能的虚位移上所有的主 被动力作的总虚功应为零 荷载作用点处的虚位移图 令 同步 影响线方程
4、 设沿P 1作用方向为正位移 基线以下为正 将虚位移图反号 即得影响线图 2001 07 东南大学远程教育 二内力M Q 虚位移图 解除与M对应的自由度 沿的E方向给虚位移 虚功原理 反号得 同理得 机动法作静定梁的影响线 东南大学远程教育 建筑力学 第五十七讲主讲教师 赵才其 2001 07 东南大学远程教育 机动法作影响线步骤 解除与某量值S对应的自由度 以反 内 力代替 使之成为机构 沿反 内 力的正方向发生虚位移 得虚位移图 更改上述虚位移图符号即得影响线 虚位移图 机动法作静定梁的影响线 2001 07 东南大学远程教育 机动法作多跨静定梁的影响线 基本部分 附属部分 例 用机动法作
5、图示多跨静定梁的影响线 机动法作静定梁的影响线 2001 07 东南大学远程教育 机动法作静定梁的影响线 2001 07 东南大学远程教育 机动法作静定梁的影响线 东南大学远程教育 建筑力学 第五十八讲主讲教师 赵才其 2001 07 东南大学远程教育 平面桁架的内力影响线 一 截面法 力矩法 投影法 二 结点法 投影法 例 作图示桁架上 下弦 腹杆及竖杆的影响线 分上承 下承 上承 下承 h 上弦 求左直线 P 1从 结点 取右隔离体 2001 07 东南大学远程教育 右直线 P 1 从 到 结点 取左隔离体 矩心 上弦 下弦 平面桁架的内力影响线 2001 07 东南大学远程教育 斜杆 求
6、左直线取右隔离体 右直线取左隔离体 竖杆 上承时 间 在 结点时 下承时 跨中竖杆 下承 上承 平面桁架的内力影响线 2001 07 东南大学远程教育 上承时 下承时 B点时 支座竖杆 下承 上承 一般竖杆 上承 下承 平面桁架的内力影响线 东南大学远程教育 建筑力学 第五十九讲主讲教师 赵才其 2001 07 东南大学远程教育 影响线的应用 一 既定荷载位置下的影响量 集中行列荷载群 用合力表示 同一坡度上 合力矩定理 均布荷载作用下 若 作用范围内影响线面积 2001 07 东南大学远程教育 二 最不利位置的确定 简单的集中 可断续布置的均载由直观判断 较复杂的行列荷载用求极值的方法 移动
7、前 移动后 方位角 从基线开始逆转为正 常量 影响线的应用 2001 07 东南大学远程教育 可变的 只有当某个荷载位于影响线的转折点时 左 右 移行列荷载组 才可改变 仅当它能使变号的称为临界荷载 对应的某种布置方式称临界位置 左移时 有极大值 即 时应使 右移时 有极大值 即 时应使 即 极大值 左移时右移时 影响线的应用 极小值 左移时右移时 2001 07 东南大学远程教育 对具有一个顶点的三角形影响线上述判别式可简化 左移时 同理 右移时 平均线荷载 影响线的应用 2001 07 东南大学远程教育 简支梁的内力包络图及绝对最大弯矩 思考两个问题 何处有绝对最大弯矩值 在该处有绝对最大弯矩值时 对应的荷载位置及其最大量值设该截面必在某个之下 2001 07 东南大学远程教育 某同侧若干集中荷载对截面的弯矩之和 一般地 在跨中附近截面产生 可先设使跨中截面产生的临界位置对应的 按单折点判别式 分别与R对称布置于跨中两侧 得到若干 其中最大者即所求 简支梁的内力包络图及绝对最大弯矩
