绝对值及有理数大小比较和相反数知识点一：数轴上表示数 a 的点与原点的 叫数 a 的绝对值，记作 。如2 到原点的距离是 ，所以2 的绝对值是 ，即2 。知识点二：一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是 ；0的绝对值是 。即：如果 a 0，那么a ；如果 a 0，那么a ；如果 a b，求 a、b 的值。解：因为a =4,b2，所以 a =±4,b=±2,但 a b,所以 a=4, b=±2. 绝对值的非负性、双值性都是保证做题全面的关键知识点三：有理数比较大小：方法一：数轴直观法数轴左边的数小于数轴右边的数。方法二：法则两个负数相比较，绝对值大的反而小。正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数。例题 6：比较 和 的大小：576解：因为 ， ，而 ，所以 423576423542365。（依据“两个负数相比较，绝对值大的反而小”法则）知识点四：只有符号不同的两个数叫互为相反数，它们位于原点 ，且到原点的距离 。求相反数的方法是在数（正负数均可）前面加个“”号即可。多重符号化简的方法：只看“”号的个数，偶数个结果为正，奇数个结果为负。正号可以省略。例题 7：化简： )31(解：原式+（+ ）例题 8：（3）的相反数是 。 （注意：有多重符号求相反数时，应先把符号例题 5：计算8+6解：原式8+614例题 4：化简3解：原式3化简，再求相反数。 ）
