1、1实验九 光的等厚干涉牛顿环等厚干涉是薄膜干涉的一种。当薄膜层的上下表面有一很小的倾角时，从光源发出的光经上下表面反射后在上表面附近相遇时产生干涉，并且厚度相同的地方形成同一干涉条纹，这种干涉就叫等厚干涉。其中牛顿环是等厚干涉的一个最典型的例子，最早为牛顿所发现，但由于他主张的微粒学说而未能对它做出正确的解释。光的等厚干涉原理在生产实践中具有广泛的应用，它可用于检测透镜的曲率，测量光波波长，精确地测量微小长度、厚度和角度，检验物体表面的光洁度、平整度等。【实验目的】1.观察光的等厚干涉现象，了解等厚干涉的特点。2.学习用干涉方法测量平凸透镜的曲率半径。3. 掌握读数显微镜的使用方法。4.学习用
2、逐差法处理数据。【实验原理】牛顿环是由一块曲率半径较大的平凸玻璃，以其凸面放在一块光学平板玻璃上构成的，这样平凸玻璃的凸面和平板玻璃的上表面之间形成了一个空气薄层，其厚度由中心到边缘逐渐增加，当平行单色光垂直照射到牛顿环上，经空气薄膜层上、下表面反射的光在凸面处相遇将产生干涉。其干涉图样是以玻璃接触点为中心的一组明暗相间的同心圆环( 如图 9-2 所示) 。这一现象是牛顿发现的，故称这些环纹为牛顿环。 如图 9-1 所示，设平凸玻璃面的曲率半径为 R，与接触点 O 相距为 r 处的空气薄层厚度为 e，那么由几何关系：R2 = (R-e)2 + r2 = R2 2Re + e2 + r2因 Re
3、 ，所以 e2 项可以被忽略，有(9-1)e现在考虑垂直入射到 r 处的一束光，它经薄膜层上下表面反射后在凸面处相遇时其光程差图 9-1 产生牛顿环的光路示意图 图 9-2 牛顿环2 = 2e + /2其中 /2 为光从平板玻璃表面反射时的半波损失，把(9-1) 式代入得：(9-2)2Rr由干涉理论，产生暗环的条件为(K=0，1，2，3，) (9-3)1)(从(9-2)式和 (9-3)式可以得出，第 K 级暗纹的半径： (K=0，1，2，3，) (9-4)Rr2由上式可知，如果已知光波波长 ，只要测出 rk，即可求出曲率半径 R，反之，已知 R也可由(9-4) 式求出波长 。但由于接触点处机械
4、压力引起玻璃的形变，使得接触点不可能是一个理想点，而是一个明暗不清的模糊圆斑。或者接触点处不十分干净，空气间隙层中有了尘埃，附加了光程差，干涉环中心为一亮(或暗)斑。无法确定环的几何中心，因此我们通常取两个暗环直径的平方差来计算 R。根据(9-4) 式，第 m 环暗纹和第 n 环暗纹的直径可表示为：(9-5)mD42(9-6)n把(9-5)式和 (9-6)式相减得到： R)n(m2则曲率半径(9-7)(R4上式说明，两暗环直径的平方差只与它们相隔几个暗环的数目(m-n)有关，而与它们各自的级别无关。因此我们测量时，只要测出第 m环和第 n 环直径以及数出环数差 m-n，即可计算出透镜的曲率半径
5、 R。用环数代替级数，而无须确定各环的级数，并且避免了圆心无法准确确定的困难。由于接触点处玻璃有弹性形变，因此在中心附近的圆环将发生移位，故拟利用远离中心的圆环进行测量。【实验仪器】读数显微镜，钠光灯(单色光源， =589.3nm)，牛顿环仪。读数显微镜是一种测量微小尺寸或微小距离变化的仪器。其结构见图 9-3，它是有一个带十字叉丝的显微镜和一个螺旋测微装置所构成。显微镜包括目镜、十字叉丝和物镜。整个显微系统与套在测位螺感得螺母管套相固定。旋转测微鼓轮，就能使测微螺杆转动，它就带着显微镜一起移动，移动的距离可由主尺和测微鼓轮读864572311目镜；2调焦手轮；3物镜；4450 玻璃片；5牛顿
6、环仪；6测微鼓轮；7钠灯；8支架图 9-3 测量牛顿环装置图3图 9-4 读数显微镜出。显微镜丝杆的螺距为 1mm,测微鼓轮的圆周刻有 100 分格，分度值为 0.01mm，读数可估计到 0.001mm。【实验内容】1.观察牛顿环的干涉图样 (1) 调整牛顿环仪的三个调节螺丝，把自然光照射下的干涉图样移到牛顿环仪的中心附近。注意调节螺丝不能太紧以免中心暗斑太大甚至损坏牛顿环仪。把牛顿环仪置于显微镜的正下方(如图 9-3 所示)，调节读数显微镜上 45角半反射镜的位置 ，直至从目镜中能看到明亮的均匀光照。(2) 调节读数显微镜的目镜，使十字叉丝清晰，自下而上调节物镜直至观察到清晰的干涉图样。移动
7、牛顿环仪，使中心暗斑(或亮斑) 位于视域中心，调节目镜系统，使叉丝横丝与读数显微镜的标尺平行，消除视差，并观测待测的各环左右是否都在读数显微镜的读数范围之内。2.测量牛顿环的直径(1) 选取要测量的 m 和 n 各五个条纹，如取 m 为 30、29、28、27、26 五个环，n 为20、19、18、17、16 五个环。(2) 转动鼓轮，先使镜筒向左移动，顺序数到 35 环，再向右转到 30 环，使叉丝尽量对准干涉条纹的中心，记录读数。然后继续转动测微鼓轮，使叉丝依次与30、29、28、27、26、20、19、18、17、16 环对准，顺次记下读数。再继续转动测微鼓轮，使叉丝依次与圆心右 16、
8、17、18、19、20、26、27、28、29、30 环对准，也顺次记下各环的读数,求得各环的直径：(D30=d 30 左 -d30 右 )注意在一次测量过程中，测微鼓轮应沿一个方向旋转，中途不得反转，以免引起回程差。【注意事项】1.牛顿环仪、透镜和显微镜的光学表面不清洁，要用专门的擦镜纸轻轻揩拭。2.测量显微镜的测微鼓轮在每一次测量过程中只能向一个方向旋转，中途不能反转。3.当用镜筒对待测物聚焦时，为防止损坏显微镜物镜，正确的调节方法是使镜筒移离待测物(即提升镜筒)。附：读数显微镜1、用途和构造读数显微镜是将显微镜和螺旋测微计组合起来，作为长度测量的精密仪器。主要用来精确测量微小且不能用夹持
9、仪器（如游标尺、千分尺）测量的物体，如金属杆的线膨胀量、狭缝或干涉条纹的宽度等。读数显微镜的型号很多，常见的一种立式读数显微镜4如图 1-6 所示。读数显微镜由一个带十字叉丝的显微镜和一个螺旋测微装置所组成。显微镜包括目镜、十字叉丝和物镜。整个显微镜系统与套在测微螺杆的螺母套管相固定。旋转测微鼓轮，即转动测微螺杆，就可带动显微镜左右移动。2.读数方法如图 1-6 所示的读数显微镜，它的光学部分是一个长焦距的显微镜，通过上下移动可以调节聚焦。转动鼓轮能够使固定在测微轮杆套管上的显微镜沿滑动台左右平移，即沿标尺移动，移动距离可由毫米标尺和测微鼓轮上读出。常用的读数显微镜其测微螺杆螺距为 1mm, 与其连接的测微鼓轮圆周上刻有 100 个分格，分度值为 0.01mm，因而也能读到千分之一位，读数方法同螺旋测微计相同。由于显微镜与测微螺杆的联动，存在着装置上的公差，致使它的精度低于千分尺。一般 050mm 的读数显微镜的示值误差为 0.015mm。3. 注意事项由于螺杆从正转到反转（反之亦然）必有空转，为避免螺杆空转引起读数误差（又称螺距差或回程差） ，测量过程中，测微鼓轮应始终在同一方向旋转时读数。
