数学奥赛题 九年级上 二次根式 思路点拨若一开始就把分母有理化 则使计算复杂化 观察每题中分子与分母的数字特点 通过分拆 分解 一般化 配方等方法寻找它们的联系 以此为解题的突破口 1原式 2 原式 3 考虑一般情形 原式 4 1 化简 北京市竞赛题 2 计算 希望杯 邀请赛试题 3 计算 湖北省孝感市 英才杯 竞赛题 思路点拨 1 把4 2 万与4 2 分别化成一个 平方数化简 原式 此外 由于4 2 与4 2 此原式平方后是一个正整数 我们还可以运用这一特 是互为有理化因式 因 点求解 原式 2 原式 3 通过配方可以简化一重根号 本题的关键是就 情况讨论 解决含根号 绝对值符号的综合问题 的取值 原式 已知 求 的值 山东省竞赛题 思路点拨已知条件是一个含三个未知量的等式 三个未知量 一个等式怎样才能确定未知量的值呢 考虑从配方的角度试一试 原式可化为 即 因此有 得 得 得 故 已知 则 重庆市竞赛题 提示 化简 所得的结果为 武汉市选拔赛试题 A B C D 思路点拔待选项不再含根号 从而可预见被开方数通过配方运算后必为完全平方式形式 提示 原式 C
