1、 2 7有理数的乘法 复习回顾 计算下列各式 1 2 2 2 2 2 2 2 6 6 3 3 3 3 12 3 3 3 3 3 4 12 几个相同加数的和的简便运算叫做乘法运算 3 3 3 3 12 3 3 3 3 3 4 12 提出问题 用分类讨论的思想 正有理数 负有理数 零 我们进行乘法组合 并约定正有理数简记为正 负有理数简记为负 有以下乘法组合 如图 一只蜗牛沿直线爬行 它现在的位置在上的点 l 现规定 向左为负 向右为正 时间以现在之前为负 现在之后为正 探究1 l l 问题1 如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行 那么3分钟后蜗牛在什么位置 3分钟后蜗牛应在o点的右边6cm处
2、 可以表示为 o 现规定 向左为负 向右为正 时间以现在之前为负 现在之后为正 问题 如果蜗牛一直以每分钟 cm的速度向左爬行 那么 分钟后蜗牛在什么位置 3分钟后蜗牛应在o点的左边6cm处 可以表示为 o 现规定 向左为负 向右为正 时间以现在之前为负 现在之后为正 问题 如果蜗牛一直以每分钟 cm的速度向右爬行 那么 分钟前蜗牛在什么位置 3分钟前蜗牛应在o点的左边6cm处 可以表示为 o 现规定 向左为负 向右为正 时间以现在之前为负 现在之后为正 问题 如果蜗牛一直以每分钟 cm的速度向左爬行 那么 分钟前蜗牛在什么位置 3分钟前蜗牛应在o点的右边6cm处 可以表示为 o 现规定 向左
3、为负 向右为正 时间以现在之前为负 现在之后为正 5 0 5 0 在原地运动5次 5 0 0 向左方运动0次 结果 被乘数是0或者乘数是0 结果仍为0 0 0 0 观察这四个式子 根据你对有理数乘法的思考 总结填空 正数乘正数积为 数 负数乘负数积为 数 负数乘正数积为 数 正数乘负数积为 数 乘积的绝对值等于各因数绝对值的 正 正 负 负 积 同号得正 异号得负 两数相乘 同号得正 异号得负 并把绝对值相乘 任何数同 相乘 都得 有理数乘法法则 绝对值相乘 绝对值相乘 得0 先定符号 再定绝对值 口答 确定下列两数积的符号 1 4 2 9 3 5 3 4 0 5 0 7 5 6 例1计算 巩
4、固练习 1 计算 计算步骤 先确定符号 再确定绝对值大小 与0相乘都得0 2 口答 20 2 6 9 7 8 4 5 7 0 5 5 40 54 56 20 0 5 5 6 5 30 5 5 5 5 你发现两数相乘的积的符号的确定与数的符号化简有何联系 3计算 在乘法计算时 遇到带分数 应先化为假分数 遇到小数 应先化成分数 再进行计算 例2用正负数表示气温的变化量 上升为正 下降为负 登山队攀登一座山峰 每登高1千米 气温的变化量为 6 攀登3千米后 气温有什么变化 答 气温下降18 气温上升 18 解 6 3 6 3 18 2 计算 1 1 1 1 观察左边四组乘积 它们有什么共同点 总结
5、 有理数中仍然有 乘积是1的两个数互为倒数 数a a 0 的倒数是 3 写出下列各数的倒数 注意 带分数或小数先化成假分数或分数 0没有倒数 4 倒数等于它本身的数有 1 确定下列积的符号 试分析积的符号与各因数的符号之间有什么规律 探索研究 归纳 当负因数的个数为奇数时 积为 当负因数的个数为偶数时 积为 结论1 几个不等于0的数相乘 积的符号由 决定 结论2 有一个因数为0 则积为 负因数的个数 负 正 0 1 判断下列积的符号 巩固练习 正 负 负 正 0 负 2 计算 3 下列运算结果不一定为负数的是 A 异号两数相乘B 负数减去一个正数C 异号两数相加D 奇数个负因数的乘积4若两个有
6、理数的和与它们的积都是正数 则这两个数 A 都是正数B 是符号相同的非零数C 都是负数D 都是非负数 C A 5如果a b两数的和小于0 两数的积大于0 则a b 都小于0 6 下列运算错误的是 A 2 3 6B 3 2 4 24C 5 2 4 40D 7已知5个数的积为负数 则其中负因数的个数是 D 1或3或5 拓展练习 3 数轴上点A B C D分别对应有理数a b c d 用 填空 1 ac 0 2 b a 0 3 a b 0 4 abcd 0 5 a b c d 0 6 a b c d 0 1 若ab 0 则必有 A a 0 b 0B a0 b0 b 0或a 0 b 0 2 若ab 0
7、 则一定有 A a b 0 B a 0 C a b至少有一个为 D a b至多有一个为 3 若a b 0 abbC a b异号 其中正数的绝对值大D a 0 b 或a 0 b D C C 讨论对比 得正 得负 得零 得任何数 取相同的符号 把绝对值相乘 2 3 6 把绝对值相加 2 3 5 取绝对值大的加数的符号 把绝对值相乘 2 3 6 2 3 1用较大的绝对值减小的绝对值 小结 1 有理数乘法法则 两数相乘 同号得正 异号得负 并把绝对值相乘 任何数同0相乘 都得0 2 求两个有理数的运算方法步骤 先确定积的符号 再把绝对值相乘 当有一个因数为零时 积为零 3 几个不等于0的数相乘 积的符号由负因数的个数决定 当负因数的个数为奇数时 积为负 当负因数的个数为偶数时 积为正
