8 4三元一次方程组解法举例 活动1纸币问题 小明手头有12张面额分别是1元 2元 5元的纸币 共计22元 其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍 求1元 2元 5元的纸币各多少张 设1元 2元 5元的纸币分别是x张 y张 z张 根据题意可以得到下列三个方程 x y z 12 x 2y 5z 22 x 4y 活动1 活动1 把三个方程合在一起写成 三元一次方程组 含有三个相同的未知数 每个方程中含未知数的项的次数都是1 并且一共有三个方程 像这样的方程组叫做三元一次方程组 活动1 讨论 如何解三元一次方程组 活动2 观察方程组 活动2 仿照前面学过的代入法 可以把 分别代入 得到两个只含y z的方程 总结 解三元一次方程组的基本思路是 通过 代入 或 加减 进行消元 把 三元 转化为 二元 使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组 进而再转化为解一元一次方程 活动2 消元 消元 活动3 问题1 解三元一次方程组 活动3 问题2 在等式 中 当x 1时 y 0 当x 2时 y 3 当x 5时 y 60 求a b c的值 活动4自主练习 巩固新知 1 解下列三元一次方程组 2 甲 乙 丙三个数的和是35 甲数的2倍比乙数大5 乙数的三分之一等于丙数的二分之一 求这三个数 活动4 小结与作业 小结 本节内容 三元一次方程组的解法 解多元方程组的思路 消元 作业 习题8 4
