1、3 3反比例函数 第四讲函数及其图象 位置 增减性 位置 增减性 y kx k 0 直线 双曲线 一三象限 y随x的增大而增大 一三象限 在每一象限 y随x的增大而减小 二四象限 二四象限 y随x的增大而减小 在每一象限 y随x的增大而增大 一 基础训练 1 反比例函数 当x 0时 y随着x的增大而减小 则m 1 反比例函数的一般形式是当k 0时 在每一个象限内y随着x的增大而减小当k 0时 在每一个象限内y随着x的增大而增大反比例函数的图象是双曲线 2 下列关系是反比例函数的是 1 圆的周长C与圆的半径R 2 圆的面积S与圆的半径R 3 汽车从A地到B地所需的时间t与平均速度v 4 当电池的
2、电压一定时 电阻R与电流强度I 请判断正误 4 如果反比例函数的图象位于第二 四象限 那么m的范围为 m 当k 0时 双曲线在第一 三象限当k 0时 双曲线在第二 四象限 3 若 则y是x的 A 正比例函数B 反比例函数C 一次函数D 二次函数 B 5 已知y 1与x 2成正比例 当x 2时 y 9 则y的x函数关系式是 若y y1 y2 其中y1与x2成反比例 其中y2与x成反比例 且当x 1时 y 3 当x 1时 y 7 求当x 2时 y的值为 变式 6 函数y kx k与y k 0 在同一坐标中的大致图象为 A B C D D 7 已知x1 y1和x2 y2是反比例函数的两对自变量与函数的对应值 若x1 x2 0 则0y1y2 y随着x增大而增大是指 x1 x2时 y1 y2 S1 S2 例1 如图正比例函数y x及y mx的图象与反比例函数的图象分别交于第一象限内的A C两点 过A C分别向x轴作垂线 垂足分别为B D 若直角三角形AOB与直角三角形COD的面积分别为S1 S2 则S1 S2的大小关系是 例2 已知A 0 6 B 3 0 C m 2 三点在同一条直线上 已知反比例函数图象经过其中一点 求此反比例函数的解析式并画出它的图象 分析 因为反比例函数的中的K值不能为O所以可以分析出图像只经过C点
