空间直线与直线的位置关系 南洋中学王莉 空间直线与直线的平行 公理4平行于同一直线的两条直线相互平行 平行的传递性 回顾 平行线 在同一平面内 不相交的两条直线叫平行线 平行线的性质 1 过直线外一点 有且只有一条直线与其平行 2 平行于同一直线的两直线平行 例1 在长方体面上有一点P 过点P在面内画一条直线和BD平行 画出并说明理由 例2 长方体 AD的中点 求证 D C B 1 B D 1 C 1 A A 1 F E 例3 已知E F G H分别是空间四边形ABCD各边的中点 若 求证 AC BD 例4 已知空间四边形ABCD中 E F G H分别为四边形AB BC CD DA的中点 求证 EFGH为矩形 例5 A是所在平面外一点 M N是的重心 求证 MN BD B C D E A N M F 例5 已知空间四边形ABCD中 E F G H分别为四边形AB BC CD DA的中点若AC BD m ACBD n 求的值 定理1 等角定理 如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行 那么这两个角相等或互补 例6 已知 直线a b相交于点O 直线a b 相交于点O 且a a b b 求证 a b所成的锐角 或直角 与a b 所成的锐角 或直角 相等 注意 如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行 并且方向相同 则这两个角相等 例7 如图 在正方体 求证