1、7 显示偏好 本章主要研究如何从需求信息得到偏好信息 消费者在一定价格条件下的购买行为暴露了或显示了他内在的偏好倾向 因此我们可以根据消费者的购买行为来推测消费者的偏好 这是一种不基于 偏好关系 效用函数 消费者选择 的逻辑思路 而是一个相反的过程 即 消费者选择 偏好关系 偏好是不能直接观察到的 只能通过观察人们的消费行为来发现他们的偏好 7 1显示偏好的概念 假定 1 所有消费者的偏好都是严格凸性的 因此对于一个预算线来说都有并且只有一个最优消费束 2 所有消费者的偏好都是稳定的 因此给定预算约束只有一个最优选择 偏好的稳定性假设在短期内是合理 x2 x1 x1 x2 y1 y2 一 直接
2、显示偏好 商品消费束 x1 x2 和 y1 y2 其中 x1 x2 处于预算线上 y1 y2 处于预算线的下方并为预算集合中的一点 即 如果在 y1 y2 支付得起的条件下 消费者没有选择 y1 y2 而选择 x1 x2 那么对 x1 x2 的偏好就一定超过对 y1 y2 的偏好 商品1 二 间接显示偏好 假定存在三个实际消费束 x1 x2 y1 y2 和 z1 z2 如果给定价格 p1 p2 在支付得起的条件下消费者选择了 x1 x2 即p1x1 p2x2 p1y1 p2y2 给定价格 q1 q2 在支付得起 z1 z2 的条件下消费者选择了 y1 y2 即p1y1 p2y2 p1z1 p2
3、z2 那我们就说 x1 x2 是 z1 z2 的间接显示偏好 x1 x2 y1 y2 z1 z2 商品1 商品2 一 显示偏好弱公理 WARP 对于一个理性消费者来说 如果 x1 x2 被直接显示偏好于 y1 y2 且 x1 x2 和 y1 y2 不同 那么 y1 y2 就不可能被直接显示偏好于 x1 x2 即假定一个消费束 x1 x2 是按价格 p1 p2 购买的 另一个消费束 y1 y2 是按价格 q1 q2 购买的 那么只要 就不可能有 弱公理是最优化行为的必要条件 7 2显示偏好公理 二 WARP的检验 判断消费者的行为是否符合WARP 7 2显示偏好公理 三 显示偏好强公理对于一个理
4、性消费者来说 如果 x1 x2 被直接或间接显示偏好于 y1 y2 且 x1 x2 和 y1 y2 不同 那么 y1 y2 就不可能被直接或间接显示偏好于 x1 x2 强公理是最优化行为的充分条件 7 2显示偏好公理 四 显示偏好强公理的检验 消费者行为观察值 7 2显示偏好公理 五 恢复偏好在理性假设下 我们可以通过可观察的选择 来揭示 显示 reveal 消费者的偏好 x2 x1 X Z Y q1 q2 r1 r2 六 显示性弱偏好公理的应用 指数和消费者福利 1 数量指数 显示偏好及消费者福利的关系数量指数 以价格为权重计算的一种衡量消费量变动情况的指数设在初始期 即基期 b 价格水平为
5、 p1b p2b 消费者的选择为 x1b x2b 而在时期t 价格水平为 p1t p2t 消费者的选择为 x1t x2t 帕氏数量指数 以t的价格为权重 拉氏数量指数 以基期b的价格为权重 六 显示性弱偏好公理的应用 指数和消费者福利 1 数量指数 显示偏好及消费者福利的关系数量指数和显示偏好及消费者福利之间的关系帕氏数量指数和消费者福利 显示偏好之间的关系 这表明在时期t消费者的境况改善了 并且 x1t x2t 是 x1b x2b 的显示偏好 不能判断消费者对 x1t x2t 和 x1b x2b 的偏好次序 六 显示性弱偏好公理的应用 指数和消费者福利 1 数量指数 显示偏好及消费者福利的关
6、系数量指数和显示偏好及消费者福利之间的关系拉氏数量指数和消费者福利 显示偏好之间的关系 消费者的境况在时期b要比时期t好 不能判断消费者对 x1t x2t 和 x1b x2b 的偏好次序 六 显示性弱偏好公理的应用 指数和消费者福利 2 价格指数 总支出指数和显示偏好及消费者福利价格指数和总支出变动指数帕氏价格指数 以t的数量为权重 拉氏价格指数 以基期b的数量为权重 总支出变动指数 时期t的总支出对时期b的总支出的比率 六 显示性弱偏好公理的应用 指数和消费者福利 2 价格指数 总支出指数和显示偏好及消费者福利价格指数 总支出指数和显示偏好及消费者福利之间的关系帕氏价格指数 总支出指数和显示
7、偏好及消费者福利之间的关系 消费者的境况在时期b要比时期t好 拉氏价格指数 总支出指数和显示偏好及消费者福利之间的关系 Lp 消费者的境况在时期t要比时期b好 案例 养老金支付的指数化 使养老金的购买力在价格变化时保持不变 仍然买得起基期的消费组合 指数计划使老年人在价格变化至少不会受损 而且在多数时候受益 如果相对价格发生变化 消费者价格指数 8 斯勒茨基 Slutsky 方程 这一章主要用数学方法对收入效应和替代效应进行讨论 某种商品价格的下降可能会产生两方面的影响 一方面使该商品相对于其替代商品而言变得更便宜了 这会导致消费者增加对该商品的消费量 而减少对该商品替代品的消费量 另一方面
8、使得消费者的实际收入 或购买力 上升 这也会导致该消费者增加 或减少 对商品的消费量 前一种影响即为价格变化的替代效应 而后一种影响即为价格变化的收入效应 8 1价格变化的影响 当收入固定而商品1的价格发生变动时 预算线绕纵轴转动 我们把这种调整看作是分两阶段发生的 首先是转动 即预算线绕原来选择的商品束转动 然后是移动 即这条转动后的线向外移动到新的需求束上 x2 x1 初始选择 替代效应 补偿的需求变动 在保持购买力不变的情况下 仅由于两种商品相对价格的变化而引起的需求变化 收入效应 在新的相对价格水平下 仅仅由于由于货币购买力变化而引起的需求变化 价格降低 替代效应 8 2价格变动效应的
9、符号分析 x2 x1 x2 初始选择 价格降低 替代效应一定是非负的 x1 价格提高 替代效应一定是非正的 替代效应总是与价格的变动方向相反 称替代效应是负的 x1 x2 收入降低 x1的需求量如何变 x1 x1 x1 8 2价格变动效应的符号分析 收入效应的符号取决于商品的属性 低档商品的收入效应为正 x2 x1 x2 x2 x1 x1 x1 x2 初始选择 正常商品的收入效应为负 与价格的变动方向相比 8 3货币收入为m时替代 收入效应的计算 1 调整货币收入以保持实际购买力不变初始均衡点 价格水平为 p1 p2 均衡商品束为 x1 x2 支付的货币为 p1x1 p2x2 m价格变动后 价
10、格水平为 p1 p2 均衡商品束为 x1 x2 要使消费者原有购买力保持不变 则货币收入应该调整为 m p1 x1 p2x2则在价格变动后要保持消费者购买力不变 货币收入的调整量应为 2 计算替代效应 3 计算收入效应 8 4价格变动的总效应 需求的总变动 斯勒茨基 Slutsky 方程 斯勒茨基恒等式 该方程表明需求的总变动等于替代效应和收入效应的和 需求法则如果一种商品的需求随着收入的上升而增加 那么这种商品的需求一定会随着价格的上升而下降 8 4价格变动的总效应 需求的总变动 反映价格变动引起需求量变化率的斯勒茨基方程 即为用变化率表示的斯勒茨基方程 其中 用变化率表示的替代效应为 用变
11、化率表示的收入效应为 案例 价格变动的效应分析 例1 设消费者每天对牛奶的需求函数为 1 调整货币收入以保持实际购买力不变初始均衡点 价格水平为 3 p2 均衡商品束为 14 x2 支付的货币为 m 120 3x1 p2x2价格变动后 价格水平为 2 p2 均衡商品束为 16 x2 要使消费者购买力保持不变 则货币收入应该调整为 m 2x1 p2x2则在价格变动后要保持消费者购买力不变 货币收入的调整量应为 m m 14 120 14 106 案例 价格变动的效应分析 2 计算替代效应 10 m p1 10 m p1 10 106 20 10 120 30 1 3 3 计算收入效应 10 m
12、p1 10 m p1 10 120 20 10 106 20 0 7 总效应 8 5特定偏好情形下的替代效应和收入效应 完全互补品价格变动的SE和IE x1 x2 TE IE 练习 给定效用函数 px 3 py 4 m 60 求当py降为3时价格变化引起的替代效应和收入效应 给定需求函数Q 0 02M 2P M 6500 pA 20 求当PA升为40时价格变化引起的替代效应和收入效应 8 5特定偏好情形下的替代效应和收入效应 完全替代品价格变动的SE和IE 无差异曲线 TE SE x1 x2 8 5特定偏好情形下的替代效应和收入效应 拟线性偏好品价格变动的SE和IE p1降低 TE SE x1 x2 8 6替代效用与收入效应的应用 汽油税 税前预算约束 Y X m m tx x 初始状态与选择汽油价格为p 其他商品价格为1 消费者最优选择为 x y 预算线为px y m对汽油征收从量税t 汽油的税后价格为p t 征税和退税预算线为 p t x y m tx 征税后预算约束 消费者的境况 另一种替代与收入效应图解 作与一条AX1的平行与U1相切的直线FG 设切点c的X1坐标为X1 X1 X1 为替代效应 X1 X1 为收入效应
