1、第五章 PLL捕获性能分析,环路原处于失锁状态，通过环路的反馈控制作用而进入锁定的过程称为捕获过程,在捕获过程中环路的瞬时相差较大，不能使用线性近似方法来简化分析,采用相轨迹法对环路的捕获性能进行分析,第一节 捕获的基本概念,1. 捕获的概念,环路状态的变化过程：失锁状态锁定状态,2. 相位捕获与频率捕获,相位捕获与频率捕获只是用于区别环路运动状态的两种不同过程，表征环路捕获过程中的不同阶段，实际上并不能进行严格划分,当环路中的相差做较大范围变动时，环路处于频率捕获阶段,当环路中的相差不再超过 而进入锁定时的捕获过程被称为相位捕获,一阶环只有相位捕获；二阶环既有频率捕获也有相位捕获,一般分析中
2、主要考虑频率捕获,3. 自捕获与辅助捕获,环路依靠自身的控制作用而捕获的方式称为自捕获,借助于辅助电路实现捕获的方式称为辅助捕获,自捕获的缺点：捕获速度慢、捕获范围小、可靠性差,通过改变环路参数的方法改善捕获性能时会严重影响环路的跟踪性能,实现时一般采用辅助捕获方法改善环路的捕获性能,4. 捕获性能的分析方法,不满足线性近似条件，不能采用线性分析法，只能对非线性微分方程展开讨论,常用的分析方法有： 1) 相平面法（相轨迹法或相图法）图解分析方法。根据非线性微分方程得到 关系图可分析一、二阶环路的动态过程，取得稳定性、时间响应等有关信息 2) 准线性法将PD输出的差拍电压信号近似为一直流信号与正
3、弦信号之和进行讨论。此方法适合于任何阶次的环路，且阶次越高分析结果越精确,第二节 PLL的捕获过程与捕获特性,1. 二阶环捕获过程的描述,对采用无源比例积分滤波器的二阶环,对输入固定频率信号,得到相轨迹方程,定义环路高频总增益为,则环路的相轨迹方程,强调两点： (1)因方程中含有 与 ，因此相轨迹以 为周期。所以研究捕获特性时，只研究 间的相图即可； (2)在 的横轴某些点上，因方程中出现 项，所以这些点在相轨迹上的斜率是不确定的，将这些点称为奇点，他们对应着环路的稳定和非稳定平衡点。在稳定平衡点，所有的相轨迹走向都会聚或收敛于该点；对非稳定平衡点，所有的相轨迹都背向该点发散出去,非理想二阶环
4、一个周期内的相图如下,由图可知： 稳定平衡点：令 得非稳定平衡点：令 得随着固有频差的增加，两个奇点逐渐靠近；当 时，两个奇 点将重合而消失，此时环路不能通过捕获而锁定，因此 是维持 环路锁定的必要条件，故环路同步带非线性环路的稳态剩余相差：,(2) 当瞬时频差很大时，相轨迹近似于正弦曲线,2. 二阶环的捕获过程,捕获过程：捕获得起始阶段，环路的频差较大，在输入固定频率信号和VCO反馈的调频信号的作用下，鉴相器的输出为差拍电压，差拍电压中的直流分量不为零，通过环路滤波器的积分作用，使控制电压中的直流分量不断增加，从而不断牵引VCO输出平均频率向输入信号的频率靠近，使得平均频差不断减小；当平均频
5、差减小到进入快捕带后，频率捕获结束，开始相位捕获过程。此过程中，瞬时相差的变化不超过 ，最终趋于稳态值，使得误差电压和控制电压都为直流信号，提供一个固定的频偏，输出频率被最终锁定在输入信号的频率上，捕获过程结束。 捕获过程中各个信号的变化如P80图4-2所示,3. 二阶环的捕获过程的特性,二阶环中存在环路滤波器，在捕获过程中，环路滤波器对差拍电压中的交流分量进行按比例衰减，同时对其中的直流分量进行积分，故二阶环的牵引模型如图4-3所示 当 时，环路滤波器对直流分量的积分作用使得环路输出的平均频率向输入信号频率靠拢在相位捕获过程中，频差不为零，仍然在减小；由于一阶环的捕获过程中相差不会超过 ，所
6、以一阶环只有相位捕获 二阶环的捕获过程是一个牵引过程，而一阶环的捕获是一个渐近稳定过程 当 时，一阶环和二阶一型环都不能锁定，出现稳定的差拍状态，而理论上理想二阶环能够通过理想积分作用而锁定,第三节 捕获带与捕获时间,捕获带：保证环路能够通过捕获作用而锁定时所允许的最大固有频差,快捕带：保证环路仅有相位捕获过程时所允许的最大固有频差,捕获时间 = 频率捕获时间 + 快捕时间 频率捕获时间,1. 二阶环的快捕带与快捕时间,快捕带：L = c = K· 2 / 1 = 2 ·n,最大快捕时间： ( 采用正弦鉴相器时 )TLmax 101 /( K· 2 ) = 5/(
7、 ·n ),高频总增益：KH = K· 2 / 1 描述了环路在极限情况下能够提供的最小控制频差值,2. 二阶环的捕获带与捕获时间,对采用正弦鉴相器的环路，使用准线性方法求得捕获带的一般形式,（1）二阶环的捕获带 采用有源比例积分滤波器的二阶环p = 采用无源比例积分滤波器的二阶环p K· ( 2· 2 / 1 )½ = 2·( K··n n2/2 )½ 2· ( K··n)½ 采用RC积分滤波器的二阶环p 1.68 · ( K/ 1 )½ 2.
8、37 · ( K··n )½,（2）二阶环的捕获时间捕获时间可近似为频差从o下降到L所需时间在满足条件K o L 时，利用准线性近似法可求得 理想二阶环Tp o2 / ( 2··n3 ) 采用无源比例积分滤波器的二阶环Tp o2 / ( K2· 2 / 12 ),（3） H p的分析,通常，在环路中有： H p L 和 Tp TLmax,H在获取时，环路总是锁定的，此时的PD输出为直流电压， LF对直流的衰减最小，当o增大导致e()增加时，正弦鉴相器输出 的最大误差直流电压为Ud，加到VCO上的最大控制电压为Ud F(j0)
9、 ， 同步带为 H = Ud KoF(j0) = K,p在获取时，环路总是处于捕获状态即失锁状态，此时的PD输出为 一差拍电压，其中既含有直流分量又含有交流分量，由于LF对交流分量的 衰减较大，因此当o = H时，实际加到VCO上的控制电压小于Ud F(j0) ， 故VCO的瞬时频偏小于o ，环路不能锁定，必须进一步减小o ，所以 有 H p,第四节 辅助捕获方法,p = 2·( K··n)½T p o2 / ( 2··n3), 加大n和可以扩大环路的捕获带和缩短捕获时间, 减小起始频差o可以缩短捕获时间,加大n和会增加环路的等效带宽
10、BL，使环路的滤噪性能和窄带跟踪性能下降,BL = n（1 + 4 2） / 8, 减小环路的起始频差，使之尽快落入快捕带内, 使用两种不同的带宽和/或增益：捕获时具有较大的带宽和/或增益，锁定 后具有较小的带宽和/或增益,通常的设计原则：优先考虑环路的跟踪性能和滤噪性能，对捕获性能的改善则采用辅助捕 获的方法来实现,这两类方法都是频率辅助捕获方法,辅助捕获的基本思想：,1. 人工电调法,基本原理： 采用手动的方法，在起始频差较大时给VCO提供一个相应的直 流调谐电压，改变其振荡频率，以减小起始频差,2. 自动扫描法,基本原理：在环路尚未锁定时给VCO加一个周期性的扫描电压，使VCO的 输出频
11、率在足够宽的频率范围内摆动，当频率锁定后，扫描发生器停止工 作，环路通过自身控制作用而快捕锁定,实际作用：在加入扫描电压后，在捕获阶段，环路中VCO的平均输出频率 增加而平均频差减小，即扫描电压的加入提供了附加的控制电压，加快了 环路的频率牵引作用,设扫描低压为us (t) ，捕获过程中的瞬时频差为v´，VCO的输出频率为v´，则：v´ = o +Ko·uc + Ko · us = o + Ko· ( uc + us ) = v + Ko · us v´ = i v´ = o Ko· ( uc
12、+ us ) 如果输入的扫描电压在一个周期内的均值不为零，则有,可见，扫描电压的加入可使得在捕获阶段环路中VCO输出的平均频率增加而平均频差减小，加速环路的频率牵引作用,3. 辅助鉴频法,基本原理：利用附加的鉴频器，在鉴相器输出误差电压较小时提供额外的误 差电压信号以加大控制电压,优点：利用鉴频器的宽带特性可以扩大频率捕获范围，提高捕获速度 缺点：鉴频器的工作门限较高，不适用于信噪比较低的环境,当频差较小时，鉴相器的输出起主要作用当频差较大时，鉴频器的输出起主要作用,4. 变带宽法,基本原理：在捕获过程中，使得环路有较大的带宽，以扩大捕获带，在锁定 后使环路的带宽变窄，保证跟踪和滤噪性能,5. 变增益法,基本原理：在捕获过程中，使得环路有较大的增益，以扩大捕获带，在锁 定后使环路的增益变小，保证跟踪和滤噪性能,
