练习 1 解 2 解 3 设矩阵 求矩阵A的列向量组的一个最大无关组 并把不属于最大无关组的列向量用最大无关组线性表示 解 对A施行初等行变换变为行阶梯形矩阵 而三个非零行向量的非零首元在1 2 4三列 故a1 a2 a4为列向量组的一个最大无关组 知R A 3 故列向量组的最大无关组含3个向量 这是因为 线性表示 把A再变成行最简形矩阵 4 求A的列向量组的一个最大无关组及A的其余列向量用它们线性表示的表达式 解 对A施行初等行变换变为行阶梯形矩阵 唯一 且有 为A的列向量组的一个最大无关组 不
