1、万有引力与航天单元测试 1.科学研究表明地球的自转在变慢,四亿年前,地球每年是 400 天,那时,地球每自转一周的时间是 21.5 小时,比现在要快 2.5 小时.据科学家分析,地球自转变慢的原因主要有两个:一个是潮汐时海水与海岸碰撞、与海底摩擦而使能量变成内能;另一个是由于潮汐的作用,地球把部分自转能量传给了月球,使月球的机械能增加了(不考虑对月球自转的影响).由此可以判断,与四亿年前相比月球绕地球公转的 ( ) A.半径增大 B.速度增大 C.周期增大 D.角速度增大 答案 AC 2.假设“神舟”六号宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动时,它到地球球心的距离是地球半径的2 倍,其中一位宇航员的质量
2、为 m,已知地面上的重力加速度为 g,地球的半径为 R,则 ( ) A.宇宙飞船的速度为 Rg2B.宇宙飞船的周期为 4C.地球对宇航员的引力为 mg1D.宇航员对飞船的压力为 4答案 BC 3.“探路者”号宇宙飞船在宇宙深处飞行过程中,发现 A、B 两颗均匀球形天体,两天体各有一颗靠近其表面飞行的卫星,测得两颗卫星的周期相等,以下判断正确的是 ( ) A.天体 A、B 的质量一定不相等 B.两颗卫星的线速度一定相等 C.天体 A、B 表面的重力加速度之比等于它们的半径之比 D.天体 A、B 的密度一定相等 答案 CD 4.某星球的质量约为地球的 9 倍,半径约为地球半径的一半,若从地球表面高
3、 h 处平抛一物体,射程为 60 m,则在该星球上,从同样的高度以同样的初速度平抛同一物体,射程应为 ( ) A.10 m B.15 m C.90 m D.360 m 答案 A 5.宇航员在月球表面完成下面实验:在一固定的竖直光滑圆弧轨道内部的最低点,静止一质量为 m 的小球(可视为质点), 如图所示,当给小球水平初速度 0时,刚好能使小球在竖直v平面内做完整的圆周运动.已知圆弧轨道半径为 r,月球的半径为 R,万有引力常量为 G.若在月球表面上发射一颗环月卫星,所需 最小发射速度为 ( ) A. B. Rr50vRr520vC. D. 答案 A 6.(2009济宁统考)设想“嫦娥号”登月飞船
4、贴近月球表面做匀速圆周运动,测得其周期为T,飞船在月球上着陆后,自动机器人用测力计测得质量为 m 的仪器重力为 P.已知引力常量为 G,由以上数据可以求出的量有 ( ) A.月球的半径 B.月球的质量 C.仪器随月球自转的加速度 D.月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度 答案 AB 7.地球质量 M 可由表达式 M= 求出,式中 G 为引力常量,a 的单位是 m/s,b 是 a 的幂次,cabc 的单位是 m/s2,以下判断正确的是 ( ) A.a 是同步卫星绕地球运动的速度,b=4,c 是地球表面重力加速度 B.a 是第一宇宙速度,b=4,c 是地球表面重力加速度 C.a 是赤道上物体的自转
5、速度,b=2,c 是地球表面重力加速度 D.a 是月球绕地球运动的速度,b=4,c 是月球表面的自由落体加速度 答案 B 8.宇宙飞船运动中需要多次“轨道维持”.所谓“轨道维持”就是通过控制飞船上发动机的点火时间和推力的大小和方向,使飞船能保持在预定轨道上稳定运行.如果不进行“轨道维持”,由于飞船受轨道上稀薄空气的影响,轨道高度会逐渐降低,在这种情况下飞船的动能、引力势能和机械能的变化情况将会是 ( ) A.动能、重力势能和机械能逐渐减小 B.重力势能逐渐减小,动能逐渐增大,机械能不变 C.重力势能逐渐增大,动能逐渐减小,机械能不变 D.重力势能逐渐减小,动能逐渐增大,机械能逐渐减小 答案 D
6、 9.可以发射一颗这样的人造地球卫星,使其圆轨道 ( ) A.与地球表面上某一纬度线(非赤道)是共面同心圆 B.与地球表面上某一经度线所决定的圆是共面同心圆 C.与地球表面上的赤道线是共面同心圆,且卫星相对地球表面是静止的 D.与地球表面上的赤道线是共面同心圆,但卫星相对地球表面是运动的 答案 CD 10.通常我们把太阳系中行星自转一周的时间称为“1 天”,绕太阳公转一周的时间称为“1年”,已知金星的“1 天”比它的“1 年”还长,与地球相比较,金星的“1 天”的时间约是地球“1 天”的时间的 243 倍,由此可知 ( ) A.金星自转的角速度约是地球自转角速度的 2431B.金星的质量约是地
7、球质量的 243 倍 C.金星的半径约是地球半径的 243 倍 D.金星表面的“重力加速度”约是地球表面重力加速度的 2431答案 A 11.(2009朝阳区模拟)某物体在地面上受到的重力为 160 N,将它放在卫星中,在卫星以加速度 随火箭加速竖直升空的过程中,当物体与卫星中水平支持物间的压力为 90 ga21N 时,求此时卫星距地球表面有多高?(地球半径为 R=6.4103 km,取 g=10 m/s2) 答案 1.9210 4 km 12.某航天飞机在地球赤道上空飞行,轨道半径为 r,飞行方向与地球的自转方向相同,设地球的自转角速度为 ,地球半径为 R,地球表面重力加速度为 g,在某时刻
8、航天飞机通过0赤道上某建筑物的上方,求它下次通过该建筑物上方所需的时间. 答案 32032rgrgR或13.(2009天津模拟)2007 年 10 月 24 日 18 时 29 分,星箭成功分离之后,“嫦娥一号”卫星进入半径为 205 km 的圆轨道上绕地球做圆周运动,卫星在这个轨道上“奔跑”一圈半后,于 25 日下午进行第一次变轨,变轨后,卫星轨道半径将抬高到离地球约 600 km 的地方,如图所示.已知地球半径为 R,表面重力加速度为 g,质量为 m 的“嫦娥一号”卫星在地球上空的万有引力势能为 Ep= (以无穷远处引力势能为零 ),r 表示物体到地心rmg2的距离. (1)质量为 m 的“嫦娥一号” 卫星以速率 在某一圆轨道上绕地球做圆周运动,求此时v卫星距地球地面高度 h1. (2)要使“嫦娥一号”卫星上升,从离地面高度 h1再增加 h 的轨道上做匀速圆周运动,卫星发动机至少要做多少功? 答案 （1） (2) Rg2v)(2112hRmg
