1,序列傅里叶变换,第五讲 变换域分析,2,时域分析方法 变换域分析方法：连续时间信号与系统Laplace变换Fourier变换离散时间信号与系统z变换Fourier变换,3,重要结论,采样时间信号,傅氏级数展开,正,反,序列的傅氏变换,4,线性,周期性,是的周期函数，周期是2,时移与频移,若,则,5,一、傅氏变换的对称性质,（一）共轭对称序列与共轭反对称序列1.共轭对称序列：xe(n)=xe*(-n)设序列：,则,则,根据定义,结论：共轭对称序列的实部是偶对称序列(偶函数)而虚部是奇对称序列(奇函数),6,2.共轭反对称序列：xo(n)=-xo*(-n) 同样有：,结论：共轭反对称序列的实部是奇对称序列(奇函数)而虚部是偶对称序列(偶函数),3.任意序列可表示成xe(n)和xo(n)之和:,其中：,7,其中：,同样，x(n)的Fourier变换 也可分解成：,共轭对称分量,共轭反对称分量,8,（二）两个基本性质,证明：,2. 同理：,1.,9,（三）对称性质,1. 序列实部傅氏变换为共轭对称部分,证明：,2. 序列虚部傅氏变换为共轭反对称部分,10,3. 序列共轭对称分量对应傅氏变换的实部,证明：,4. 序列共轭反对称分量对应傅氏变换的虚部(含j),11,5、序列为实序列的情况,12,序列傅里叶变换定义基本性质、对称性,内 容 小 结, 田,
