1、北京慧通文府科技教育有限公司教研部- 1 -圆 锥 的 侧 面 积 和 全 面 积姓名： 日期： 指导教师： 知识点一、圆锥的侧面展开图1以直角三角形的一条_所在直线为旋转轴，其余各边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做_连结圆锥_和_的线段叫做圆锥的母线，圆锥的顶点和底面圆心的距离是圆锥的_2沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到圆锥的侧面展开图是一个_ _若设圆锥的母线长为l，底面圆的半径为 r，那么这个扇形的半径为_ _，扇形的弧长为_ _，因此圆锥的侧面积为_ _，圆锥的全面积为_ _3. 如图，将一个底面直径为 2cm，高为 2cm 的圆柱形纸筒沿一条母线剪开，所得到的侧面展开图的面积为（
2、 ）A、2cm 2 B、3cm 2 C、4cm 2 D、5cm 24. 如图，Rt ABC 中， ACB90°， AC BC 2 ， 若把 Rt ABC 绕边 AB 所在直线旋转一周则所得2 的几何体得表面积为（ ）A 4 B 4 C 8 D 8225. 如图，圆柱底面半径为 ，高为 ，点 分别是圆柱两底面圆周上的点，且 、 在同cm9cAB、 AB一母线上，用一棉线从 顺着圆柱侧面绕 3 圈到 ，求棉线最短为 .cm6. 己知 O 为圆锥的顶点，M 为圆锥底面上一点，点 P 在 OM 上一只锅牛从 P 点出发，绕圆锥侧面爬行，回到 P 点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示,若沿 OM
3、 将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（ ）7如图，圆锥的轴截面是边长为 6cm 的正三角形 ABC， P 是母线 AC 的中点求在圆锥的侧面上从 B 点到 P 点的最短路线的长8. 明明家打算在一块长为 16 米，宽为 4 米的矩形土地上搭建一个截面为半圆形的全封闭蔬菜棚，并全部盖上塑料薄膜（如图所示），则所需薄膜的面积至少为 平方米（结果可含 ，不考虑埋入土中部分的面积）北京慧通文府科技教育有限公司教研部- 2 -知识点二、圆锥的计算1若圆锥的底面半径为 2cm，母线长为 3cm，则它的侧面积为( )A2 cm2 B3 cm2 C6 cm2 D12 cm22已知圆锥的母线长是 5cm，侧
4、面积是 15cm 2，则这个圆锥底面圆的半径是（ ）A1.5cm B3cm C4cm D6cm3底面直径为 6cm 的圆锥的侧面展开图的圆心角为 216°，则这个圆锥的高为( ) A5cm B3cm C8cm D4cm4. 已知圆锥的底面周长为 20cm，母线长为 10cm，那么这个圆锥的侧面积是 cm 2（结果保留）5. 如图在 RtABC 中， BAC90°， AB3， BC5，若把 Rt ABC 绕直线AC 旋转一周，则所得圆锥的侧面积等于（ ）A6B9 C12 D15 6. 如图，已知圆锥的高为 4，底面圆的直径为 6，则此圆锥的侧面积是（ ）A、12 B、15 C
5、、24 D、307. 如图，已知扇形 AOB 的半径为 6cm，圆心角的度数为 120°，若将此扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的侧面积为（ ）A、4cm 2 B、6cm 2 C、9cm 2 D、12cm 28. 已知圆锥的母线长为 5cm，底面半径为 3cm，则圆锥的表面积为（ ）A、15cm 2 B、24cm 2 C、30cm 2 D、39cm 29. 已知圆锥的侧面积为 8cm 2，侧面展开图的圆心角为 45°，则该圆锥的母线长为（ ）A、64cm B、8cm C、2cm D、 cm9. 在圆锥计算中我们知道：圆锥的底面是一个_，侧面是一个以_为半径的扇形，底面圆的周长
6、与侧面扇形的弧长之间的关系式_，若圆锥的底面半径是 2，母线长度是4，则该圆锥的侧面积是_10如图，矩形 ABCD 中， AB=18cm， AD=12cm，以 AB 上一点 O 为圆心， OB 长为半径画 恰与 DC 边相切，交 AD 于 F 点，连结 OF若将这个扇形 OBF 围成一个圆锥，求这个圆锥的底面积 S北京慧通文府科技教育有限公司教研部- 3 -知识点三、公式： 360=lrn1若圆锥的底面积为 16cm 2，母线长为 12cm，则它的侧面展开图的圆心角为( ) A240° B120° C180° D90°2若一个圆锥的侧面积是底面积的 2
7、倍，则圆锥侧面展开图扇形的圆心角为( ) A120° B1 80° C240° D.300°3. 一个圆锥的底面半径为 6，圆锥侧面展开图扇形的圆心角为 240°，则圆锥的母线长为（ ）A9 B12 C15 D18 4如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型若圆的半径为 r，扇形的半径为 R，扇形的圆心角等于 90°，则 R 与 r 之间的关系是( )A R=2r B C R=3r D R=4rr35如图，扇形 OAB 是一个圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为 1，则这个圆锥的底面半径为( )A B
8、C D212226. 已知圆锥的底面半径长为 5，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为（ ）A、2.5 B、5 C、10 D、157. 一圆锥的侧面展开后是扇形，该扇形的圆心角为 120°，半径为 6cm，则此圆锥的表面积为（ ）A、4cm 2 B、12cm 2 C、16cm 2 D、28cm 28. 已知圆锥的侧面展开图的圆心角为 120°，则这个圆锥的侧面积是底面积的（ ）A、2 倍 B、3 倍 C、 D、 9. 如果一个圆锥的主视图是正三角形，则其侧面展开图的圆心角为（ ）A、120° B、约 156° C、180° D、约 208
9、°10. 若一个圆锥的母线长是它底面半径的 3 倍，则它的侧面展开图的圆心角等于（ ）A、120° B、135° C、150° D、180°11. 若用半径为 20cm,圆心角为 的扇形铁皮，卷成一个圆锥容器的侧面（接缝忽略不计） ，则这个024圆锥容器的底面半径是 cm.12. 如图，现有一圆心角为 90°，半径为 8cm 的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（ ）A、4cm B、3cm C、2cm D、1cm13. 圆锥的底面直径是 8，母线长为 12，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是（
10、）A、60° B、120° C、150° D、180°14. 若一个圆锥的底面圆的周长是 4cm，母线长是 6cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是（ ）A、40° B、80° C、120° D、150°15. 一圆锥的侧面展开图是半径为 2 的半圆，则该圆锥的全面积是（ ）A.5 B. 4 C.3 D.216. 如图，圆锥的底面半径 OB 为 10cm，它的展开图扇形的半径 AB 为 30cm，则这个扇形的圆心角 a 的度数为_北京慧通文府科技教育有限公司教研部- 4 -圆 锥 的 侧 面 积 和 全 面 积
11、 测 试姓名： 日期： 指导教师： 得分： 1用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何体是（ ）A圆柱 B圆锥 C三棱柱 D正方形2. 一个圆锥的侧面积是底面积的 2 倍，则该圆锥的侧面展开图的扇形圆心角等于_3. 如图，是一个半径为 6cm，面积为 12cm 2的扇形纸片，现需要一个半径为 R 的圆形纸片，使两张纸片刚好能组合成圆锥体，则 R 等于（ ）A、1.5cm B、2cm C、3cm D、4cm4. 如图是一个圆锥形冰淇淋，已知它的母线长是 13cm，高是 12cm，则这个圆锥形冰淇淋的底面面积是（ ）A cm2 B cm2 C cm2 D cm2 10560655. 一个
12、圆锥形零件的母线长为 4，底面半径为 1，则这个圆锥形零件的全面积是_ _6. 已知圆锥的母线长是 5cm，侧面积是 15cm 2，则这个圆锥底面圆的半径是（ ）A、1.5cm B、3cm C、4cm D、6cm7. 小刚用一张半径为 24cm 的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面(接缝忽略不计)，如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为 10cm，那么这张扇形纸板的面积是（ ）A120cm 2 B240cm 2C260cm 2 D480cm 28. 将半径为 4cm 的半圆围成一个圆锥，在圆锥内接一个圆柱（如图示） ，当圆柱的侧面的面积最大时，圆柱的底面半径是_cm.9. 如图，从一个直径为 2 的圆形铁皮中剪下一个圆心角为 60°的扇形 ABC，将剪下来的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面圆半径为（ ）A、 B、 C、 D、 24cm爽爽牌北京慧通文府科技教育有限公司教研部- 5 -10. 如图，如果从半径为 9cm 的圆形纸片剪去 圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（ ）A、6cm B、 cm C、8cm D、 cm
