1、在现实问题中，处于同一个过程中的一些变量，往往是相互依赖和相互制约的，它们之间的相互关系大致可分为两种：,相关关系问题,（1）确定性关系函数关系；,（2）非确定性关系相关关系；,相关关系表现为这些变量之间有一定的依赖关系，但这种关系并不完全确定，它们之间的关系不能精确地用函数表示出来，这些变量其实是随机变量，或至少有一个是随机变量。,5.1 直线相关,相关关系举例,例如：在气候、土壤、水利、种子和耕作技术等条件基本相同时，某农作物的亩产量 Y 与施肥量 X 之间有一定的关系，但施肥量相同，亩产量却不一定相同。亩产量是一个随机变量。,又如：人的血压 Y 与年龄 X 之间有一定的依赖关系，一般来说
2、，年龄越大，血压越高，但年龄相同的两个人的血压不一定相等。血压是一个随机变量。,农作物的亩产量与施肥量、血压与年龄之间的这种关系称为相关关系，在这些变量中，施肥量、年龄是可控变量，亩产量、血压是不可控变量。一般在讨论相关关系问题中，可控变量称为自变量，不可控变量称为因变量。,函数关系与相关关系的区别,因此，统计学上讨论两变量的相关关系时，是设法确定：在给定自变量 的条件下，因变量 的条件数学期望,相关系数,当总体分布为正态时，相关系数确实是变量之间的相关性的合理指标，而在非正态情况则只是线性相关程度的度量。,两个随机变量X和Y之间的相关性,可由其总体相关系数(或称Pearson相关系数,亦称完
3、全相关系数)描述:,相关系数XY 是介于1和1之间的值, 没有单位. 当XY 0 ,X与Y呈正相关; 当XY 0,它表示随X增大，Y未必增大，但总体看确有X增大而Y呈直线上升的趋势。散点由左上向右下分布为负相关，此时，r t/2 时， 拒绝H0 ,认为x与y之间有直线相关关系,5.1.2 相关系数的假设检验,计量资料，散点图直线趋势,H0:总体相关系数0 H1:0,n10，SX1.6635 ，SY0.4142，XY775.3466,例1 测某地10名三岁儿童的体重X（kg）与体表面积Y（101m2），计算样本相关系数r，并检验是否来自0的总体,查统计用表19，r0.01/2(8)0.7646，双侧P0.01，按0.01水准双侧检验拒绝H0，可认为该地三岁儿童体重X与体表面积Y有正向直线相关关系,
