1、第一单元数与式 4 根式 考点1 方根 如果一个数的n n是大于1的整数 次方等于a 这个数叫做a的 n次方根 即若xn a 则x叫做a的n次方根 a叫做被开方数 n叫做根指数 16的四次方根是 32开五次方是 1 奇次方根 2 偶次方根 性质 一个数a的奇次方根只有一个为 1 正数的奇次方根是一个正数 2 负数的奇次方根是一个负数 3 0的奇次方根是0 性质 1 正数的偶次方根有两个 它们互为相反数 2 0的偶次方根是0 3 负数没有偶次方根 考点2 n次方根的性质 考点3 二次根式 形如 的式子叫做二次根式 二次根式有意义的条件 a 0 函数中 自变量x的取值范围是 A x 1 B x 2
2、 C x 1且x 2 D x 1且x 2 a 0 最简二次根式必须同时满足条件 1 被开方数的因数是 因式是 考点4 最简二次根式 2 被开方数中不含 整数 整式 开得尽方的因数或因式 几个二次根式化成 后 如果 相同 这几个二次根式就叫做同类二次根式 被开方数 最简二次根式 考点5 同类二次根式 下列二次根式中与是同类二次根式的是 A B C D 考点6 二次根式的性质 1 a 0 是 非负数 2 a a 0 3 a 4 a 0且b 0 5 a 0且b 0 若化简的结果为2x 5 则x的取值范围是 A x取任何实数 B 1 x 4 C x 1 D x 4 设 a b 则含a b表示 下列表示
3、正确的是 A 0 3ab B 3ab C 0 1ab3 D 0 1a3b 1 二次根式的加减 先将各根式化为 然后 考点7 二次根式的运算 2 二次根式的乘除法 1 二次根式的乘法 2 二次根式的除法 最简二次根式 合并同类二次根式 a 0且b 0 a 0且b 0 二次根式的运算结果一定要化成最简二次根式 计算 的结果是 计算 的结果是 考点8 分母有理化及有理化因式 叫做分母有理化 则称这两个代数式互为有理化因式 把分母中的根号化去 两个含有二次根式的代数式相乘 若它们的积不含二次根式 的有理化因式为 的有理化因式为 的有理化因式为 的有理化因式为 如图 OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片 O为原点 点A在x轴的正半轴上 点C在y轴的正半轴上 OA 5 OC 4 1 在OC边上取一点D 将纸片沿AD翻折 使点O落在边BC边上的点E处 求D E两点坐标 2 如图 若AE上有一动点P 不与A E重合 自A点沿AE方向向E点匀速运动 运动的速度为每秒1个单位长度 设运动的时间为t秒 0 t 5 过P点作ED的平行线交AD于点M 请用t表示点M的坐标 3 在 2 的条件下 当t为何值时 以D M E为顶点的三角形为等腰三角形 并求出相应时刻点M的坐标
