与排列有关的应用题的解法 例1 用0到9这10个数字 可以组成多少个没有重复数字的三位数 答 可以组成648个没有重复数字的三位数 特殊元素的 优先安排法 准确分类与准确分步法 总体淘汰法 解排列问题的常用技巧 一 特殊元素的 优先安排法 例2 用0到9这10个数字 可组成多少个没有重复数字的 1 五位奇数 2 大于30000的五位偶数 二 相邻问题用 捆绑法 不相邻问题用 插空法 例3 7位同学排成一列 其中有4名男生 3名女生 1 若甲 乙两位同学必须排在两端 2 若甲 乙两位同学不得排在两端 3 若男生必须相邻 4 若三名女生互不相邻 5 若四名男生互不相邻 6 若甲 乙两名女生相邻且不与第三名女生相邻 上述情况中 各有多少种排法 三 顺序固定问题用 除法 例4 五人排队 其中甲在乙前面的排法有多少种 四 分排问题用 直排法 例5 7人坐两排座位 第一排坐3人 第二排坐4人 有多少种排法 练习 7名师生站成一排表演节目 其中老师1人 男生4人 女生2人 在下列情况下 各有多少种不同的站法 1 两名女生相邻而站 2 4名男生互不相邻 3 4名男生身高不等 按从高到低一种顺序站 4 老师不站中间 女生不站两端 作业 P96习题10 278
