1、框架结构的内力与位移计算 1 竖向荷载作用下框架结构的内力与位移计算2 水平荷载作用下框架结构的内力与位移计算 1 竖向荷载作用下框架结构的内力与位移计算 分层力矩分配法 1 1分层计算法两个基本假定 1 侧向位移比较小 可作为无侧移框架按力矩分配法进行内力分析 2 每层梁的竖向荷载对其他各层杆件内力的影响不大 因此可将多层框架分解为一层一层的单层框架分别计算 1 竖向荷载作用下框架结构的内力与位移计算 分层力矩分配法 1 2分层法的要点 1 将多层框架简化为单层框架 分层作力矩分配计算 1 竖向荷载作用下框架结构的内力与位移计算 分层力矩分配法 1 2分层法的要点 2 分层计算时 假定上下柱
2、的远端为固定端 为了反映这一特点 除底层柱外 其他层各柱的线刚度乘以折减系数0 9 3 计算梁的刚度考虑现浇板的影响 两侧有楼板 乘以2 0 一侧有楼板 乘以1 5 梁和柱的线刚度计算公式 1 竖向荷载作用下框架结构的内力与位移计算 分层力矩分配法 1 2分层法的要点 3 传递系数 底层柱和各层梁的传递系数都取1 2 而上层各柱对柱远端的传递 由于将非固端假定为固端 传递系数改用1 3 4 分别用力矩分配法计算得到各层内力后 将上下两层分别计算得到的同一根柱的内力叠加 这样得到的结点上的弯矩可能不平衡 但误差不会很大 如果要求更精确一些 可将结点不平衡弯矩再进行一次分配 1 竖向荷载作用下框架
3、结构的内力与位移计算 分层力矩分配法 例题 1 竖向荷载作用下框架结构的内力与位移计算 分层力矩分配法 1 计算梁的固端弯矩由结构力学可知在均匀分布荷载作用下两端的固端弯矩为 2 进行将结点弯矩分配均分配两次 次序为先两边结点 后中间结点 1 竖向荷载作用下框架结构的内力与位移计算 分层力矩分配法 0 667 0 333 0 3630 472 0 864 0 136 13 13 13 13 7 32 7 32 8 764 38 3 16 6 32 1 0 1 36 2 55 3 25 1 630 910 45 1 230 71 40 23 4 82 0 42 0 2 0 540 77 0 77
4、14 99 1 43 13 57 0 48 0 25 0 175 4 370 454 821 61 图1 上层框架力矩分配过程 代表固端弯矩 1 3 1 3 1 2 1 竖向荷载作用下框架结构的内力与位移计算 分层力矩分配法 图2 底层框架力矩分配过程 0 4660 3070 4130 709 0 3840 186 0 2020 089 0 1560 122 1 20 0 43 0 20 1 21 0 05 1 26 0 790 18 0 61 3 310 283 59 17 81 17 81 8 89 8 89 8 304 15 3 15 6 30 1 80 1 53 3 05 4 10 2
5、 050 71 0 35 1 550 721 450 41 10 33 0 11 0 06 0 151 99 1 39 6 200 596 79 3 4 0 80 0 70 1 3 1 3 1 3 1 2 1 2 1 竖向荷载作用下框架结构的内力与位移计算 分层力矩分配法 3 将图1和图2的计算结果进行叠加 得到各杆的最后弯矩图 结点弯矩有不平衡的情形图中括号为精确解 考虑结点线位移 图3 总弯矩图 分层计算法所得梁弯矩误差小 柱的弯矩误差较大 2 水平荷载作用下框架结构的内力与位移计算 反弯点法 反弯点法假定 不考虑轴向变形的影响 上部同一层的各节点水平位移相等 各节点无转角 固定柱角处 线
6、位移和角位移为0梁的线刚度比柱的线刚度大得多 ib ic 3 上层柱当ib ic 3时 柱端转角很小 假定反弯点在柱的中点底层柱 底端固定 上端有转角 反弯点上移 假定反弯点在距底端2h 3处 2 水平荷载作用下框架结构的内力与位移计算 反弯点法 反弯点法 将每层以上的水平荷载按柱的侧移刚度分配给该层的各柱 求出各柱剪力各柱的剪力 柱的侧移刚度 2 水平荷载作用下框架结构的内力与位移计算 反弯点法 2 确定反弯点高度 上层柱为柱中点 底层柱为距底端2h 3处3 求出柱的各端弯矩上层柱 下层柱 2 水平荷载作用下框架结构的内力与位移计算 反弯点法 3 根据结点平衡可算得梁的弯矩 Mi上 Mi下 Mi Mi上 Mi下 Mi右 Mi上 对于边柱 对于中柱 2 水平荷载作用下框架结构的内力与位移计算 反弯点法 4 由梁两端弯矩 根据梁的平衡条件 求出梁的剪力5 由梁的剪力 根据节点平衡 求出柱的轴力 2 水平荷载作用下框架结构的内力与位移计算 D值法 1 当梁柱线刚度比为有限值时 在水平荷载作用下 框架不仅有侧移 各节点还有转角 此时柱的侧移刚度为D 柱的剪力 2 柱的反弯点高度 查表 2 水平荷载作用下框架结构的内力与位移计算 侧移计算 层间位移 剪切型变形 j层位移 顶点位移 n层
