6 3信号的正交函数分解 矢量的正交分解正交函数正交函数集复变函数的正交特性 将任意信号分解为单元信号之和 从而考查信号的特性 简化系统分析与运算 总响应 单元响应之和 信号分解的目的 误差矢量 系数 两矢量正交 怎样分解 能得到最小的误差分量 方式不是惟一的 一 矢量的正交分解 正交分解 空间中任一矢量可分解为x y z三方向矢量 平面中任一矢量可分解为x y二方向矢量 一个三维空间矢量 必须用三个正交的矢量来表示 如果用二维矢量表示就会出现误差 二 正交函数 误差 系数 三 正交函数集 分解原则是误差函数方均值最小 理解 两周期信号在同一周期内 同区间内 正交的条件是c12 0 即 总结 两个信号不正交 就有相关关系 必能分解出另一信号 对一般信号在给定区间正交 而在其他区间不一定满足正交 四 完备正交函数集 复变函数的正交特性 则此复变函数集为正交函数集
