1、第5章频率响应 5 1频率响应的概念5 2单级共射放大器的高频响应5 3共集电路的高频响应5 4共基电路的高频响应5 5差分放大器的频率响应5 6场效应管放大器的高频响应5 7放大器的低频响应5 8多级放大器的频率响应5 9建立时间tr与上限频率fH的关系5 10举例及计算机仿真 5 1频率响应的概念 5 1 1频率失真及不失真条件一 频率失真我们知道 待放大的信号 如语音信号 电视信号 生物电信号等等 都不是简单的单频信号 它们都是由许多不同相位 不同频率分量组成的复杂信号 即占有一定的频谱 如图5 1 a 所示 若某待放大的信号是由基波 1 和三次谐波 3 1 所组成 由于电抗元件存在使放
2、大器对三次谐波的放大倍数小于对基波的放大倍数 那么放大后的信号各频率分量的大小比例将不同于输入信号 二 线性失真和非线性失真线性失真和非线性失真同样会使输出信号产生畸变 但两者有许多不同点 1 起因不同线性失真由电路中的线性电抗元件引起 非线性失真由电路中的非线性元件引起 如晶体管或场效应管的特性曲线的非线性等 2 结果不同线性失真只会使各频率分量信号的比例关系和时间关系发生变化 或滤掉某些频率分量的信号 但决不产生输入信号中所没有的新的频率分量信号 三 不失真条件 理想频率响应综上所述 若放大器对所有不同频率分量信号的放大倍数相同 延迟时间也相同 那么就不可能产生频率失真 故不产生频率失真的
3、条件为 5 1 5 2a 5 2b 图5 2给出了不产生线性失真的振幅频率响应和相位频率响应 称之为理想频率响应 图5 2理想频率响应 a 理想振幅频率响应 b 理想相位频率响应 5 1 2实际的频率特性及通频带定义实际的振幅频率特性一般如图5 3所示 在低频和高频区放大倍数有所下降 而中间一段比较平坦 为分析方便起见 人们将实际的振幅频率响应划分为三个区域 即中频区 低频区和高频区 并定义上限频率fH 下限频率fL以及通频带BW 以便定量表征频率响应的实际状况 图5 3实际的放大器幅频响应 5 3 5 4 5 5 5 6 5 7 5 2单级共射放大器的高频响应 5 2 1晶体管的频率参数和高
4、频等效电路一 晶体管的高频等效电路在第二章中 我们曾经提到过晶体管的势垒电容和扩散电容 因为发射结正向偏置 基区存贮了许多非平衡载流子 所以扩散电容成分较大 记为Cb e 而集电结为反向偏置 势垒电容起主要作用 记为Cb c 在高频区 这些电容呈现的阻抗减小 其对电流的分流作用不可忽略 考虑这些极间电容影响的高频混合 小信号等效电路如图5 4所示 图5 4晶体管的高频小信号混合 等效电路 二 晶体管的高频参数1 共射短路电流放大系数 j 及其上限频率f 由于电容Cb e的影响 值将是频率的函数 根据 的定义 5 8 5 9 5 11 j 的频率特性如图5 5所示 图5 5 j 与频率f的关系曲
5、线 2 特征频率fT特征频率fT定义为 j 下降到1所对应的频率 如图5 5所示 当f fT时 5 12 3 共基短路电流放大系数 j 及f 因为 5 13 5 2 2共射放大器的高频响应分析一 共射放大器的高频小信号等效电路图5 6 a 所示的共射放大器的高频小信号等效电路如图5 6 b 所示 该电路中Cb c跨接在输入回路和输出回路之间 使高频响应的估算变得复杂化 所以首先应用密勒定理将其作单向化近似 图5 6共射放大器及其高频小信号等效电路 a 电路 b 等效电路 设RB1 RB2 Rs 图5 6共射放大器及其高频小信号等效电路 a 电路 b 等效电路 设RB1 RB2 Rs 二 密勒定
6、理以及高频等效电路的单向化模型密勒定理给出了网络的一种等效变换关系 它可以将跨接在网络输入端与输出端之间的阻抗分别等效为并接在输入端与输出端的阻抗 如图5 7 a 所示 阻抗Z跨接在网络N的输入端与输出端之间 则等效到输入端的阻抗Z1为 图5 7密勒定理及等效阻抗 a 原电路 b 等效后的电路 图5 7密勒定理及等效阻抗 a 原电路 b 等效后的电路 5 14 5 15 5 16 5 17 5 19a 5 18 5 19b 5 20 5 21 5 22 利用图5 8 b 的单向化简化模型 我们很快可以估算出电路的频率响应和上限频率fH 图5 8密勒等效后的单向化等效电路 a 单向化模型 b 进
7、一步的简化等效电路 三 高频增益表达式及上限频率由图5 8 b 可见 5 23 5 24 5 25a 5 25b 5 26 5 27 5 28 根据式 5 26 5 27 画出单级共射放大器的幅频特性和相频特性分别如图5 9 a b 所示 在半功率点处对应的附加相移为 45 而当频率f 10fH以后 附加相移趋向于最大值 90 图5 9考虑管子极间电容影响的共射放大器频率响应 a 幅频特性 b 相频特性 c 幅频特性波特图 d 相频特性波特图 四 频率特性的波特图近似表示法将式 5 24 用对数频率响应来表示 即 五 负载电容和分布电容对高频响应的影响令式 5 24 中的Aus j 为A us
8、 j H为 H1 如图5 10 b 所示 图5 10包含负载电容CL的电路及等效电路 a 电路 b 等效电路 5 29 5 31 5 30 5 32 5 33 图5 11同时考虑Ci和CL影响的波特图 六 结果讨论通过以上分析 为我们设计宽带放大器提供了依据 1 选择晶体管的依据2 关于信号源内阻Rs3 关于集电极负载电阻RC的选择原则4 关于负载电容CL 图5 12插入共集电路以减小Rs大 CL大对fH的不良影响 5 3共集电路的高频响应 共集电路如图5 13 a 所示 这里 我们有意将基区体电阻rbb 拉出来 并将Cb c及Cb e这两个对高频响应有影响的电容标于图中 与共射电路对比 我们
9、有理由说 共集电路的高频响应比共射电路要好得多 即fH CC fH CE 图5 13共集电路高频响应的讨论 a 电路 b 高频交流通路及密勒等效 一 Cb c的影响由于共集电路集电极直接连接到电源UCC 所以Cb c相当于接在内基极 b 和 地 之间 不存在共射电路中的密勒倍增效应 因为Cb c本身很小 零点几 几pF 只要源电阻Rs及rbb 较小 Cb c对高频响应的影响就很小 二 Cb e的影响这是一个跨接在输入端与输出端的电容 利用密勒定理将其等效到输入端 如图5 13 b 所示 则密勒等效电容CM为 5 34 A u为共集电路的电压增益 是接近于1的正值 故CM Cb e 三 CL的影
10、响 5 35 只要源电阻Rs较小 工作点电流ICQ 较大 则Ro可以做到很小 所以时常数RoCL很小 fH2很高 因此说共集电路有很强的承受容性负载的能力 5 4共基电路的高频响应 共基电路如图5 14所示 我们来考察晶体管电容Cb e和Cb c以及负载电容CL对高频响应的影响 图5 14共基电路高频响应的讨论 a 电路 b 高频交流通路 图5 14共基电路高频响应的讨论 a 电路 b 高频交流通路 一 Cb e的影响由图可见 如果忽略rbb 的影响 则Cb e直接接于输入端 输入电容Ci Cb e 不存在密勒倍增效应 且与Cb c无关 所以 共基电路的输入电容比共射电路的小得多 而且共基电路
11、的输入电阻Ri re 26mV ICQ 也非常小 因此 共基电路输入回路的时常数很小 fH1很高 理论分析的结果fH1 fT 二 Cb c及CL的影响如图5 14 b 所示 如果忽略rbb 的影响 则Cb c直接接到输出端 也不存在密勒倍增效应 输出端总电容为Cb c CL 此时 输出回路时常数为R o Cb c CL 输出回路决定的fH2为 5 36 三 共射 共基级联的高频响应如图5 15所示 图5 15共射 共基级联放大器 图5 16共射 共基差分宽带集成放大器电路 CA3040 5 5差分放大器的频率响应 差分放大器的频率响应与单管放大器没有什么本质上的区别 如图5 17 a 所示 对
12、于差模信号来说可用 半电路 来分析 其 半电路 如图5 17 b 所示 根据前面对共射放大器高频响应的分析可知 差分放大器双端输出的高频增益表达式为 5 37 图5 17差分放大器电路 a 差分放大器电路 b 半电路 图5 19所示的电路 就是根据这种理论构成的集成电路输入级电路 5 38 5 39 图5 18共集 共基组态差分放大器 图5 19用于集成电路输入级的共集 共基 5 6场效应管放大器的高频响应 5 6 1场效应管的高频小信号等效电路无论是MOS管或结型场效应管 其高频小信号等效电路都可以用图5 20所示的模型表示 图中 Cgs表示栅 源间的极间电容 Cgd表示栅 漏间的极间电容
13、Cds表示漏 源间的极间电容 图5 20场效应管的高频小信号等效电路 5 6 2场效应管放大器的高频响应典型的场效应管共源放大器电路如图5 21 a 所示 其高频小信号等效电路如图5 21 b 所示 图5 21场效应管放大器及其高频小信号等效电路 a 放大电路 b 等效电路 图5 21场效应管放大器及其高频小信号等效电路 a 放大电路 b 等效电路 由图5 21 b 可见 Cgd是跨接在放大器输入端和输出端之间的电容 应用密勒定理作单向化处理 可将Cgd分别等效到输入端 用CM表示 和输出端 用C M表示 如图5 22所示 其中 5 40 5 41 图5 22场效应管共源放大器单向化模型 5
14、42 5 43 5 44 5 45 5 46 上述分析结果显示 1 要提高fH 必须选择Cgs Cgd Cds小的管子 2 fH高和AuIs大是一对矛盾 所以在选择RD时要兼顾fH和AuIs的要求 3 由于Ci Cgs CM 的存在 希望有恒压源激励 即要求源电阻Rs小 共漏电路 共栅电路以及场效应管差分放大器的高频响应分析方法和晶体管电路的十分相似 在此不予重复 5 7放大器的低频响应 5 7 1阻容耦合放大器的低频等效电路阻容耦合共射放大器电路如图5 23 a 所示 在低频区 随着频率的下降 电容C1 C2 CE呈现的阻抗增大 其分压作用不可忽视 故画出低频等效电路如图5 23 b 所示
15、图5 23 c 中 将gm直接接地 对输出电压和增益的计算不会有影响 图5 23阻容耦合共射放大器及其低频等效电路 图5 23阻容耦合共射放大器及其低频等效电路 图5 23阻容耦合共射放大器及其低频等效电路 5 7 2阻容耦合放大器低频响应分析由图5 23 c 可见 因为有gm的隔离作用 C2对频率特性的影响与输入回路无关 可以单独计算 这样 在讨论C1 CE对低频特性的影响时可设C2短路 反之 在讨论C2对低频特性的影响时 可视C1 CE短路 一 C1 E对低频特性的影响如图5 23 c 所示 将随频率的下降而下降 一般电路能满足条件 5 47 5 48 5 49 5 50 5 51 5 5
16、2 定性画出低频增益的幅频特性和相频特性如图5 24 可见 C1 CE的作用使放大器的低频响应下降 其下限角频率 L1反比于时常数 Rs rbe C 当 L1时 附加相移为 45 其最大附加相移为 90 5 53 5 54 图5 24阻容耦合放大器C1及CE引入的低频响应 图5 25C2对低频响应影响的等效电路 二 C2对低频响应的影响如前所述 在考虑C2的影响时 忽略C1 CE对低频响应的作用 为分析方便起见 将低频等效电路改画为图5 25所示 可见 5 55 5 56 中频源增益 C2引入的下限角频率 5 57 5 58 5 59 5 60 三 讨论 1 C1 E C2越大 下限频率越低
17、低频失真越小 附加相移也将会减小 2 因为CE等效到基极回路时要除以 1 所以若要求CE对 L1的影响与C1相同 需要求取CE 1 C1 所以射极旁路电容的取值往往比C1要大得多 3 工作点越低 输入阻抗越大 对改善低频响应有好处 4 RC RL越大 对低频响应也有好处 5 C1 CE C2的影响使放大器具有高通特性 在下限频率点处 附加相移为正值 说明输出电压超前输入电压 6 同时考虑低频和高频响应时 完整的频率特性如图5 26所示 图5 26阻容耦合放大器完整的频率响应 5 8多级放大器的频率响应 如果放大器由多级级联而成 那么 总增益 5 61 5 62 5 8 1多级放大器的上限频率f
18、H设单级放大器的增益表达式为 5 63 5 64 5 65 式中 AuI AuI1 AuI2 AuIn 为多级放大器中频增益 令 5 66 5 67 5 68 5 8 2多级放大器的下限频率fL设单级放大器的低频增益为 5 69 5 70 5 71 5 72 解得多级放大器的下限角频率近似式为 若各级下限角频率相等 即 L1 L2 Ln 则 5 74 5 9建立时间tr与上限频率fH的关系 5 9 1建立时间tr的定义建立时间是描述一个线性网络对快速变化信号的反应能力 例如有一个一阶低通网络 如图5 27所示 如果在其输入端加一个阶跃信号 则在输入信号突跳时 输出信号是不能突跳的 而是以指数规
19、律上升至稳定值 所谓建立时间tr是描述该电压上升快慢的一个指标 其定义为 uo从10 Uom上升到90 Uom所需要的时间 图5 27建立时间tr的定义 对于一阶RC电路 可以导出 根据tr的定义 可得出tr与时常数 H RC的关系式为 5 76 5 75 5 9 2建立时间与上限频率的关系建立时间表示电路对快速信号的反应能力 通常称建立时间为暂态指标 而上限频率可表示电路对高频信号的响应能力 通常称为稳态指标 它们从不同的角度描述电路的性能 我们知道 如果信号的前沿越陡峭 其高频分量必然越丰富 所以建立时间tr短 则上限频率fH一定高 从前面分析可见 高频等效电路实际上是个简单的一阶低通电路
20、 时常数RC与上限频率的关系式由式 5 26 可见 5 77 对比式 5 76 建立时间tr与RC的关系式 得出上限频率fH1与建立时间tr1的关系式为 5 10举例及计算机仿真 例1利用Pspice及Workbench软件平台 很容易计算和显示频率响应 包括幅频特性和相频特性 图5 28给出了单级阻容耦合共射放大器电路及其对数频率响应 图中晶体管型号为2N2712 负载电容为10pF 耦合电容为10 F 旁路电容为100 F 用波特图仪测得中频增益为45 97dB 移动光标位置至42 96dB处 可分别测得下限频率为125Hz 上限频率为3 16MHz 中频相移为 180 说明输出信号与输入反相 对应下限频率处的相移为 135 附加相移为 45 对应上限频率处的相移为 225 附加相移为 45 图5 28共射放大器电路和频率响应 a 电路 b 幅频特性和相频特性 改变电路参数 将负载电容增大到100pF 耦合电容减小到1 F 重新测得下限频率上升到285Hz 而上限频率下降到514kHz 可见频带变窄了 例2从Workbench器件库中调出集成运算放大器OP 07 用波特图仪测得其低频增益为114dB 而上限频率仅为1 22Hz 可见集成运算放大器的增益是非常大的 但频带非常窄 而且因为是直接耦合 所以下限频率fL 0 图5 29集成运算放大器OP 07的对数幅频特性
