1 第五节傅立叶变换的应用 微分 积分方程的傅立叶变换解法偏微分方程的傅立叶变换解法 2 例1 求解微分积分方程 解 在方程两边取傅氏变换得 即 所以 一微分 积分方程的傅立叶变换解法 3 例2 求解常微分方程 解 记 方程两边求傅立叶变换 因此 所以 4 例3 求解微分积分方程 解 记 即 所以 5 例4 求解偏微分方程 解 记 则 二偏微分方程的傅立叶变换解法 6 所以 因此 由于 即 由 7 所以 8 例5 求解偏微分方程 解 记 方程两边求傅立叶变换得 9 所以 由 得 由 得 因此 由于 所以 10 例6 求解偏微分方程 解 记 方程两边求傅立叶正弦变换得 11 所以 因此 12 例7 求解偏微分方程 解 记 13 方程两边求傅立叶余弦变换得 所以 因此 14 15 例8求解定解问题 解 记 16 方程两边求傅立叶余弦变换得 17
