1、内容提要 本章主要介绍非正弦周期信号 傅里叶级数展开 非正弦周期量的有效值 平均值 功率及非正弦周期电流电路的一般分析方法 8 1非正弦周期信号 8 3非正弦周期量的有效值 8 2非正弦周期信号的分解 8 4非正弦周期电流电路的计算 和平均功率 实际的半导体二极管整流电路中 当输入正弦波信号时 输出为非正弦周期半波信号 如右图所示 引例 对于正弦量 我们可以用有效值来描述信号的大小 而对于非正弦周期信号作用在电路中 该如何计算负载上的电压 电流的大小 如何计算其电功率 激励和响应不按正弦规律变化的周期电流电路 称为非正弦周期电流电路 非正弦周期电流电路的分析方法一般采用谐波分析法 谐波分析法就
2、是将非正弦周期电流电路的计算转化为一系列不同频率的正弦电流电路的计算 将此周期信号按傅里叶级数展开为 表示成另外一种形式 上式中 各系数可按此公式计算 谐波幅值和初相位与频率之间的关系称为频谱图 如图所示 例8 1 求图所示矩形波电压的傅里叶级数展开式 并画出其幅度频谱 解 图示矩形波电压在一个周期内的表达式为 各系数为 频谱图 设非正弦周期电流i的傅里叶级数展开式为 非正弦周期电流的有效值为 非正弦周期电流的有效值为 同理 非正弦周期电压u的有效值为 非正弦周期电流信号平均值 一端口网络的瞬时功率为 一端口网络的瞬时功率为 一端口的有功功率为 非正弦周期电流电路的分析步骤如下 1 将非正弦周期信号展开成傅里叶级数 得到直流分量和各次谐波分量 2 分别计算出直流分量和各次谐波分量单独作用时电路的响应 3 利用叠加定理 将属于同一支路的直流分量和谐波分量作用所产生的响应叠加 即得到非正弦周期电流电路的总响应 解 1 利用叠加定理求i 对于直流分量 由于电容的隔直作用 此时电路的电流为零 即 基波电流为 所以 2 电流i的有效值为 电压u的有效值为 3 电路中消耗的功率为 第8章结束
