1、1 第四章扭转 2 标题 第四章扭转 4 2 外力偶矩扭矩和扭矩图 4 1 概述 4 3 圆轴扭转时截面上的应力计算 4 4 圆轴扭转时的变形计算 4 5 圆轴扭转时的强度条件刚度条件圆轴的设计计算 4 6 材料扭转时的力学性质 4 7 圆柱形密圈螺旋弹簧的应力和变形 4 8 矩形截面杆自由扭转理论的主要结果 4 9 扭转超静定问题 3 一 概述 汽车传动轴 4 1 概述 4 汽车方向盘 4 1 概述 5 丝锥攻丝 4 1 概述 6 扭转变形是指杆件受到大小相等 方向相反且作用平面垂直于杆件轴线的力偶作用 使杆件的横截面绕轴线产生转动 受扭转变形杆件通常为轴类零件 其横截面大都是圆形的 所以本
2、章主要介绍圆轴扭转 4 1 概述 7 直接计算 4 2 外力偶矩扭矩和扭矩图 1 外力偶矩 二 外力偶矩扭矩和扭矩图 8 按输入功率和转速计算 电机每秒输入功 外力偶作功完成 已知轴转速 n转 分钟输出功率 Pk千瓦求 力偶矩Me 4 2 外力偶矩扭矩和扭矩图 9 T Me 2 扭矩和扭矩图 4 2 外力偶矩扭矩和扭矩图 10 T Me 4 2 外力偶矩扭矩和扭矩图 11 4 2 外力偶矩扭矩和扭矩图 12 4 2 外力偶矩扭矩和扭矩图 13 扭矩正负规定 右手螺旋法则 右手拇指指向外法线方向为正 反之为负 4 2 外力偶矩扭矩和扭矩图 14 扭矩图 4 2 外力偶矩扭矩和扭矩图 15 解 1
3、 计算外力偶矩 4 2 外力偶矩扭矩和扭矩图 例题4 1 16 2 计算扭矩 3 扭矩图 4 2 外力偶矩扭矩和扭矩图 17 4 2 外力偶矩扭矩和扭矩图 18 1 切应力计算 令 抗扭截面系数 4 3 圆轴扭转时截面上的应力计算 19 2 Ip与Wp的计算 实心轴 4 3 圆轴扭转时截面上的应力计算 20 空心轴 令 则 4 3 圆轴扭转时截面上的应力计算 21 实心轴与空心轴Ip与Wp对比 4 3 圆轴扭转时截面上的应力计算 22 已知 P 7 5kW n 100r min 最大切应力不得超过40MPa 空心圆轴的内外直径之比 0 5 二轴长度相同 求 实心轴的直径d1和空心轴的外直径D2
4、 确定二轴的重量之比 解 首先由轴所传递的功率计算作用在轴上的扭矩 实心轴 4 3 圆轴扭转时截面上的应力计算 例题4 2 23 已知 P 7 5kW n 100r min 最大切应力不得超过40MPa 空心圆轴的内外直径之比 0 5 二轴长度相同 求 实心轴的直径d1和空心轴的外直径D2 确定二轴的重量之比 空心轴 d2 0 5D2 23mm 4 3 圆轴扭转时截面上的应力计算 24 确定实心轴与空心轴的重量之比 空心轴 D2 46mm d2 23mm 实心轴 d1 45mm 长度相同的情形下 二轴的重量之比即为横截面面积之比 4 3 圆轴扭转时截面上的应力计算 25 已知 P1 14kW
5、P2 P3 P1 2 n1 n2 120r min z1 36 z3 12 d1 70mm d2 50mm d3 35mm 求 各轴横截面上的最大切应力 P1 14kW P2 P3 P1 2 7kW n1 n2 120r min 解 1 计算各轴的功率与转速 M1 T1 1114N m M2 T2 557N m M3 T3 185 7N m 2 计算各轴的扭矩 4 3 圆轴扭转时截面上的应力计算 例题4 3 26 3 计算各轴的横截面上的最大切应力 4 3 圆轴扭转时截面上的应力计算 27 相对扭转角 抗扭刚度 四 圆轴扭转时的变形计算 4 4 圆轴扭转时的变形计算 28 1 等截面圆轴 2
6、阶梯形圆轴 4 5 圆轴扭转时的强度条件刚度条件圆轴的设计计算 五 圆轴扭转时的强刚度设计 29 单位长度扭转角 扭转刚度条件 许用单位扭转角 4 5 圆轴扭转时的强度条件刚度条件圆轴的设计计算 30 扭转强度条件 扭转刚度条件 已知T D和 校核强度 已知T和 设计截面 已知D和 确定许可载荷 已知T D和 校核刚度 已知T和 设计截面 已知D和 确定许可载荷 4 5 圆轴扭转时的强度条件刚度条件圆轴的设计计算 31 4 5 圆轴扭转时的强度条件刚度条件圆轴的设计计算 例题4 4 32 4 5 圆轴扭转时的强度条件刚度条件圆轴的设计计算 例题4 5 33 2 扭矩图 按刚度条件 3 直径d1
7、的选取 按强度条件 4 5 圆轴扭转时的强度条件刚度条件圆轴的设计计算 34 按刚度条件 4 直径d2的选取 按强度条件 5 选同一直径时 4 5 圆轴扭转时的强度条件刚度条件圆轴的设计计算 35 6 将主动轮按装在两从动轮之间 受力合理 4 5 圆轴扭转时的强度条件刚度条件圆轴的设计计算 36 六 材料扭转时的力学性质 4 6 材料扭转时的力学性质 37 4 8 矩形截面杆自由扭转理论的主要结果 38 自由扭转 约束扭转 截面翘曲不受约束 各截面翘曲不同 4 8 矩形截面杆自由扭转理论的主要结果 39 开口 闭口薄壁杆件扭转比较 4 8 矩形截面杆自由扭转理论的主要结果 40 小结 1 受扭物体的受力和变形特点 2 扭矩计算 扭矩图绘制 3 圆轴扭转时横截面上的应力计算及强度计算 4 圆轴扭转时的变形及刚度计算 41 第四章作业 4 2 4 7 15 25
