1、第一篇 液压传动 第一章 液压传动基础知识一般要求 1、液压传动的工作介质 2、液压冲击 重点要求 1、液体的静力学 2、液体的动力学 3、定常管流的压力损失计算 4、孔口和缝隙流动 具体要求掌握液压传动的相关基础理论；理解并掌握液体的静力学、动力学及压力损失计算；液压冲击等。,1.1 液压传动工作介质 一、液压油,二、液压油的性质1.密度 (约为900kg/m3),（1-2）,（1-1）,液压油的密度随温度的上升而减小，随压力的提高而稍微有增加，但变动不大，可认为是常数。我国采用20 时的密度为液压油的标准密度，以20 表示。见表1-1。,2.可压缩性压力p0、体积为V0的液体，当压力增大p
2、时，由于液体的可压缩性，体积减小V。用体积压缩系数 k 衡量，即：在单位压力变化下的体积相对变化量来表示。,液体体积压缩系数 k 的倒数，称之为液体的体积弹性模量K K=1/k K与温度、压力有关。 温度K ；反之，温度K。 压力K ；反之，压力K 。 液压油的可压缩性使它在压力变动下象一个弹簧， pV ，类似于弹簧的性质，称“液压弹簧”。由于p=F/A，V=Al 经推导有，液压弹簧刚度系数kh为:,式中l液柱长度变化液压油的可压缩性。,注意：液压油的可压缩性对于动态工作的液压系统影响极大，但在静态（稳态）下，一般不考虑。3.粘性液体在外力作用下流动时，分子间 的内聚力要阻止其相对运动而产生的
3、内 摩擦力，称为液体的粘性。流动时有粘 性，静止时无粘性。 内摩擦力产生原因：（1）分子不规则运动的动量交换形成的阻力；（2）分子间吸引力形成的阻力（不运动时则平衡） 。,液体流动时相邻液层间的内磨擦力Ft与液层接触面积A，液层间的速度梯度du/dy成正比，即,比例常数，粘性系数或粘度或动力粘度（难测量），衡量液体粘性的指标，单位为Pas（帕秒）。 以表示切应力（单位面积A上的内摩擦力），则,（1-5）,公式（1-5）为牛顿的液体内摩擦定律。 运动粘度v （机油牌号） ：液体的动力粘度与其密度的比值。 v=/ 单位：m2/s。1m2/s=104St（斯）=106cSt（厘斯）=106mm2/s
4、。,相对粘度（易测量）恩氏粘度（恩格勒Engler）0E=t1/t2 （无量纲） t1恩氏粘度计测量被测液体流完时间； t2测蒸馏水200C，200cm3流出时间，t2=51s。 恩氏粘度0E与运动粘度v关系,（单位：m2/s）,4、其他性质稳定性（热稳定性、氧化稳定性、水解稳定性、剪切稳定性等）、抗泡沫性、抗乳化性、防锈性、润滑性以及相容性。,二、对液压传动工作介质的要求 液压传动的工作介质应具备的性能： 1） 合适的粘度，v40=156810-6m2/s，较好的粘温性能。 2） 润滑性能好。 3） 质地纯洁，杂质少。 4） 对金属和密封件有良好的相容性（无化学反应）。 5） 对热、氧化、水
5、解、剪切等有良好的稳定性。 6） 抗泡沫性、抗乳化性、防锈性好，腐蚀小。 7） 体积膨胀系数小，比热容大。 8） 流动点、凝固点低，闪点、燃点高。 9） 对人体无害处，成本低。,夏冬季选择不同（牌号）：夏季高些68；冬季低些32；长年46。,三、工作介质的分类和选择（一般选通用液压油）环境温度较低或温度变化较大：选用粘温特性好的低温液压油；使用温度较高且有防火要求：选用抗燃液压油；设备长期在重载下工作：选用抗磨液压油（减少磨损）。 选择依据：是否液压专用，是否有起火危险，工作压力，温度、泵类型等。 油品已定下，最先考虑：油液粘度，粘度的合适与否，将直接影响到油液的泄漏和液压系统的功率损失，选择
6、应注意： （1）液压系统的工作压力：压力大时，可选v40高些（减漏）。 （2）运动速度：vv40（粘度），可提高效率。 （3）液压泵的类型：选择推荐见表1-4。,1.2液体静力学 (讨论液体静止时的平衡规律) 一、液体静压力及其特性液体静止时，液体质点之间无相对运动，不存在摩擦力，没有切向力，只有法向力。液体内某点处单位面积A上所受的法向力F之比，称压力 p（静压力），即：,若法向力 F 均匀作用于面积 A 上，则压力为：,因液体质点间凝聚力小，液体不能受拉，只能受压。 液体的静压力具有两个重要性质：1）液体静压力的方向总是作用面的内法线方向。2）静止液体内的任一点的液体静压力在各个方向上都相
7、等。,二、液体静压力基本方程 1. 静压力基本方程如图，小液柱的上顶与液面 重合，这个小液柱在重力及周围 液体的压力作用下，处于平衡状 态，于是有,FG液柱的重力，FG=ghA， 静压力基本方程：,结论： 1）静止液体内的任一点的液体静压力由两部分组成：液面上的压力p0和离液面距离h处的液体重力gh。 当液面受大气压力 pa 作用时,2）同一容器、同一液体中的静压力随h增大而增大。 3）同一深度处压力相等。,2、静压力的基本方程的物理意义（能量守恒）图示盛有液体的密闭容器，液面压力为p0，选择一基准平面OX，根据静压力基本方程可以确定距液面深度 h 处的 A 点的压力 p，即,压力能+位能（势
8、能）=常数,上式为液体静压力基本方程的另一种形式。 其中zgA点的单位质量液体的位能，p/A点的单位质量液体的压力能。,z0液面与基准面的距离；zA点与基准面间的距离。 整理得,若A点等高的容器壁上，接一根上端封闭并抽去空气的玻璃管，可以看到在静压力作用下，液体将沿玻璃管上升至高度 hp。 根据上式得：,则有：点A处的液体质点由于受到静压力的作用而具有mghp的势能。 单位质量液体具有ghp的位能（势能）,所以,结论：静止液体中，单位质量液体的压力能和位能可以相互转换，但各点的总能量却保持不变，即能量守恒。（静压力基本方程的物理意义）,三、压力的表示方法及单位 （1）绝对压力：以绝对真空作为基
9、准； （2）相对压力（表压力） ：以大气压力作为基准。绝对压力=相对压力+大气压力真空度：绝对压力比大气压小的 那部分数值。 即： 真空度=大气压绝对压力 法定压力单位：帕斯卡（帕， Pa ）,例题1-1 如图1-7所示，容器内充满液压油，活塞上作用F=1000N，活塞面积A=110-3 m2 ，问活塞下深度h=0.5m处的压力是多少？油液密度=900kg/m3。（注意单位换算） 解： p=p0+ghp0=F/A= =106N/m2则： p=p0+gh= =106N/m2=1.0MPa 四、帕斯卡原理（略）盛放在密闭容器内的液体，其外加压力p0发生变化时，只要液体仍保持原来的静止状态不变，液体
10、中任一点的压力均将发生同样大小的变化，这就是静压传递原理或称帕斯卡原理。,五、液体静压力对固体壁面的作用力,（1）对平面的作用力：,（2）对曲面的作用力：,FX= p AX AX曲面投影面积。,如图1-9b，作用力为：,1.3液体动力学三个方程：流量连续性方程（质量守恒），伯努利方程（能量守恒）、动量方程（动量守恒）。前两个解决压力、流速、流量的关系，后一解决液体与固体壁摩擦关系。 一、基本概念 1、理想液体、定常流动和一维流动 理想液体既无粘性又无可压缩性的液体（假想）。 定常流动液体在流动时，若液体中任何一点的压力、速度和密度都不随时间而变化的流动。反之，不定常流动。 一维流动液体整个地作
11、线形流动。当做平面或空间流动时称二维或三维流动。一维流动最简单，一般把在封闭容器内的流动按此处理，再修正。,迹线流动液体的某一质点在某一时间间隔内在空间的运动轨迹。 流线表示某一瞬间时液流中各处质点运动状态的一条条曲线，在此瞬时，流线上各质点速度方向与该线相切。在液体的流动空间中任意画一不属于流线的封闭曲线，沿经此曲线上的每一点作流线，由这些流线组合的表面称为流管。流管内的流线群称为流束。通流截面流束中与所有流线正交的截面。,2、迹线、流线、流束和通流截面,3、流量和平均流速流量单位时间内通过某通流截面的液体的体积。 单位：m3/s；常用单位：L/s；mL/s。直接求流量很困难，为了便于计算，
12、引入平均流速v的概念。平均流速假想在通流截面上流速均布，则流量等于平均流速乘以通流截面面积。,质量流量qm通过某通流截面的液体的质量，则,4、流动液体的压力（理想液体压力各方向相等）静止液体内任意点处的压力在各个方向上都是相等的，可是在流动液体内，由于惯性力和粘性力的影响，任意点处在各个方向上的压力并不相等，但数值相差甚微。当惯性力很小时，且把液体当作理想液体时，流动液体内任意点处的压力在各个方向上的数值可以看作是相等的。,二、连续性方程（质量守恒）连续性方程是质量守恒定律在流体力学中的一种表达形式。根据质量守恒定律，在 dt 时间内流入此微小流束（截面A1）的质量应等于从此微小流束流出（截面
13、A2）的质量。则 由质量流量相等得：,即： u1 dA1=u2 dA2 积分得： q1= q2 （流量不变） 用平均速度表示，有：v1A1=v2A2,（u流速）,由于两通流截面是任意取的，有q = vA = 常数 上式为不可压缩液体作定量流动时的连续性方程。,结论： （1）通过流管任一流通截面的流量相等。 （2）流量一定时，流速与流通截面成反比。,它是能量守恒定律在流动液体中的表现形式。,三、伯努利方程（能量守恒）,（1-14）,也可以写成,（1-15）,1、理想流体流速的伯努利方程,伯努利方程的意义： （1）：在密闭管道内作定常流动的液体具有三种型式的能量，其在流动的过程中可以相互转化，但各
14、个通流截面上三种能量之和为定值。即为能量守恒定律。 （2）：理想液体、定常流动时，任意截面处液体的总能量由压力能 p、位能 gz 、动能v2/2组成，总和为定值。如果 z 的变化忽略不计，则（1-15）式写成,表明，沿流线压力越低，速度越高。,2、实际流体流速的伯努利方程实际上，液体流动还要克服由于粘性引起的摩擦力，要消耗能量，另一方面，由于实际液体在管道通流截面间的流速分布是不均匀的，在用平均流速代替实际流速计算动能时，必然会产生误差，为修正此误差，引入动能修正系数，因此，实际流体流速的伯努利方程：,（1-16）,一般 1， 与流速分布有关。流速分布越不均匀， 值越大，层流时不均匀，修正系数
15、 =2；紊流时均匀修正系数 1。,例1-2 如图1-13，已知p1、p2、h（其基本不变），求小孔流速。 解：以小孔中心线为基准，根据伯努利 方程的应用条件有： 11处：z1=h ， p1=p1， v1=0（设 =1） 22处：z2=0， p2=pa ， v2=?（设 =1） 根据 得：,则：若 p1 = pa，有 若 则：,例1-4 计算液压泵的吸油腔的真空度或液压泵允许的最大吸油高度。 解：取11为基准平面， 列11、22截面的伯努利方程，则 ：式中p1为油箱液面压力，p1=pa，v2为吸油口速度，v1为油箱液面流速，v1v2，v1不计。则上式简化为：,液压泵吸油口的真空度为 （真空度=大
16、气压-绝对压力）,由上式可知：液压泵吸油口的真空度由三部分组成： 1）将油液提升到一定高度所需要的压力； 2）产生一定流速所需要的压力； 3）吸油管内压力损失。但液压泵吸油口的真空度不能太大，即绝对压力不能太低，否则会产生空穴现象。,1.4 定常管流的压力损失计算 由于液体具有粘性，在流动时会产生阻力，就存在能量损失。即伯努利方程中的pw项的含义。液压系统中的压力损失分两类： （1）沿程压力损失：由液体流动时的内、外摩擦力引起。 （2）局部压力损失：液流经局部障碍（弯头、接头、截面突然扩大或收缩等），液流速度、方向的突然改变，在局部形成涡流产生。,一、流态、雷诺数 1、层流和紊流 层流：液体中
17、质点沿管道作直线运动而没有横向运动，既液体作分层流动，各层间的流体互不混杂。紊流: 液体中质点除沿管道轴线运动外，还有横向运动，呈现紊乱混杂状态。,2、雷诺数 雷诺数Re：用来判断液体流态的指标。与平均流速v、管径d、运动粘度v有关。即：,雷诺数相同，流动状态就相同。 注：流态转变时，即由层流紊流的雷诺数（上临界雷诺数）和由紊流层流的雷诺数（下临界雷诺数）不同。下临界雷诺数较小，以下临界雷诺数为判断流态的依据，称临界雷诺数。小于临界雷诺数为层流，大于临界雷诺数为紊流。见表1-8。,非圆截面管道，Re用下式来计算：R通流截面的水力半径。它等于液流的有效截面积A和它的湿周（通流截面上与流体接触的固
18、体壁面的周长）之比，即 水力半径大，表明液流与管壁接触少，通流能力大； 水力半径小，表明液流与管壁接触多，通流能力小，容易堵塞。,二、液体在直管中的压力损失（沿程压力损失） 沿程压力损失液体在直管中的压力损失。 （只讨论层流） 1、液流在通流截面上的速度分布规律 如图，液体在一直径为 d 的圆管中自左向右作层流流动。取一微小圆柱体，长为l，半径为r，两端压力分别为 p1和 p2 ，圆柱表面作用有切应力，在轴线方向上的受力平衡方程为：(p1p2)r22rl=0,2、圆管中的流量 通过圆管中整个通流截面的流量 （1-24） 式中：d 管道内径，m；l 管道长度，m；p=p1-p2 管道长度上的压力
19、损失，N/ m2 ；q流量，m3/s。,圆管通流截面上的平均流速为：,（1-25）,3、沿程压力损失 由（1-24）可计算得： 因 代入整理得： 式中 沿程阻力系数。 理论值：=64/Re；金属圆管层流： =75/Re；橡胶管： =80/Re。 液体在直管中紊流时，比较复杂， 按经验取值： 具体的值见表1-9，压力损失仍按上式计算。,(1-26),三、局部压力损失 局部压力损失液流流经局部障碍（弯头、接头、截面突然扩大或收缩等）处时，由于液流方向和流速均发生变化，形成旋涡，使液体的质点间相互撞击，从而产生的能量损耗。 局部压力损失的计算公式为：式中局部阻力系数；v平均流速，指局部阻力后部的流速
20、。 注：对于液流通过标准液压元件时的局部压力损失，可在产品技术规格中查得，当额定流量 qn与实际通过流量 q不一致时，可按下式计算 qn，pn(额定流量下的压力损失)为产品技术规格中的数据。,四、总压力损失与压力效率 总压力损失=直管中的沿程压力损失+局部压力损失（1-29）压力效率：液压泵的工作压力 pp比执行元件压力 p1高出 。 管路系统的压力效率为：（1-30）,例1-5 如图1-17液压泵流量q=25L/min，液压油密度=900kg/m3，吸油管直径d=25mm，液压泵吸油口距离液面高度H=1m，过滤器压力降pr=0.01MPa，运动粘度v=14210-2cm2/s，油液的空气分离
21、压力0.04MPa，求液压泵吸油口的真空度，并判别是否产生空穴现象。 解：取油箱液面1-1为基准面。可列1-1、 2-2（液压泵吸油口）的伯努利方程有：,且吸油管中的流速 可用下式计算因 pw= pf+ pr ，欲求 pf需要先判别流态。 流态为层流。 则pr=0.01MPa 得 pw= pf+ pr =?,将相关参数代入得pa=p2+0.02106 Pa 得真空度为：pap2=0.02106 Pa 吸油口处的绝对压力 p2= pa 0.02106 Pa=0.08 106 Pa （取pa= 0.1106 Pa ）因油液的空气分离压力为0.04106 Pa，而吸油口处的绝对压力为0.08 106
22、 Pa，大于油液的空气分离压力，不会产生空穴现象。,1.5 孔口和缝隙流动一、孔口液流特性 三种小孔： 薄壁小孔： ；细长小孔： ； 短孔： 。 （1）薄壁小孔的流量,因Dd,通流截面1-1的流速较低，流过小孔时液体质点突然加速，在惯性力作用下，流过小孔后形成一收缩截面2-2，对圆形孔，此收缩截面离孔口约为d/2,然后再扩散，造成能量损失,Cd取值：紊流时： Cd=0.610.62；（Cc取0.600.63，Cv取0.970.98）层流时： Cd=0.70.8,收缩系数决定于Re,孔口及边缘形状、孔口离管道的距离等，若D/d7时，收缩作用不受管道侧壁的影响，此时称为完全收缩取截面1-1，2-2
23、列伯努利方程，且取=1，则有：,由于Dd，vv2，故v可忽略不计，因此：,式中,由此即可得液流通过薄壁小孔的流量,（1-32）,（1-31）,（2）细长小孔的流量 设孔直径d，截面面积A=d2/4，根据直管流量公式（1-24）得：,（1-33）,（1-34）,比较（1-32）、（1-33）将其合并为：,式中A孔口截面面积，m2；p孔口前后的压力差，N/m2；m由孔口形状决定的指数，薄壁小孔m=0.5，细长孔m=1；K孔口的形状系数，薄壁小孔,（3）短孔（略）,细长孔,例题：一旁路节流调速系统。液压缸直径D=100mm，负载F=4000N，活塞移动速度v=0.05m/s，液压泵流量q=50L/m
24、in。求此时节流阀的通流面积。已知Cd=0.62，不计损失。油液密度=900kg/m3。 解：液压缸要求流量为：,通过节流阀流量为：,负载要求液压缸左腔压力为：,此时节流阀的通流面积：,节流阀进出口压力差p = p,二、缝隙液流特性液压系统通常由一些元件、管接头、管道等组成。存在间隙，从而产生泄漏，液压油由高处向低处（内泄漏）或向大气中泄漏（外泄漏）。由于间隙较小，油液在其中的流动状态通常为层流。 （一）平行平板的间隙流动 如图1-25，设平板长l，宽b，之间间隙h，且l，bh，取一微元dxdy，在dy1的两表面上压力为p和p+p，在dx1的两表面上的单位面积摩擦力为和+d，则其受力平衡方程为
25、：,pdy+(+d)dx=(p+dp)dy+dx 将=du/dy 带入整理得： 两次积分得： （1-52） 式中C1、C2积分常数（可根据边界条件确定）。,1、固定平行平板的间隙流动（压差流动）上下平板均固定不动，液体在间隙两端的压差下流动，称为压差流动。 根据边界条件求积分常数：y=0时，u=0；y=h时，u=0。带入上式得到C1、C2。则式（1-52）有：,于是有：,注意：q 与 h3 成正比。 （流量与间隙3次方成正比，应严格控制间隙量，减少泄漏）,（1-53）,（1-54）,2、平行平板有相对运动时的间隙流动 （1）有相对运动速度v，但无压差，称为纯剪切流动。 同样计算可得：,(2)
26、既有相对运动速度v，又有压差p（普遍现象）速度和流量是以上两种情况叠加，即 长平板相对短平板的运动方向和压差运动方向一致时取“”、反之取“”。由于泄漏造成的功率损失为,（1-57）,（1-58）,结论：缝隙 h 越小，泄漏功率也越小，但会使得液压元件中的摩擦功率损失增大，并不是h越小越好。,（1-59）,（二）圆柱环形间隙流动缸体和活塞之间，阀体与滑阀阀芯之间的间隙流动均属于此。 1、同心环形间隙压差流动当间隙远小于圆柱体半径时，即hr时，可近似看作平板流动，将 b= d 带入（1-58）即可得：,（1-60）,2、偏心环形间隙差压流动设偏心环形的偏心量e，在任意角度处取所对应的内外圆柱表面所
27、形成的间隙，其间隙大小为h，由于取得较小，可视作两平板间的流动。通过该间隙的流量为： 且 较小，有cos =1 ,式中 h0 = Rr（同心时间隙值），相对偏心量， =e / h0。,将h带入并积分得式（1-61）： =0时为同心环形间隙压差流动； =1时，完全偏心，则：可见，完全偏心时是同心时压差流动流量的2.5倍。,3、内外圆柱表面既有相对运动又有压差的流动 由式（1-60），（1-61）可得：（1-63）即：流量 =压差流动的流量 纯剪切流动的泄漏。长平板相对短平板的运动方向和压差运动方向一致时取“”、反之取“”。,（三）圆锥状环行间隙流动 经过推导得流量为：（1-67）,例1-8 已知
28、液压缸中活塞直径 d=100mm，长 l=100mm。活塞与液压缸同心间隙h=0.1mm，p=2.0MPa，油液的动力粘度=0.1Pas。求（1）同心泄漏量；（2）完全偏心泄漏量；（3）当活塞以6m/min速度与压差同向运动且液压缸完全偏心时的泄漏量。 解：（1）同心泄漏量（2）完全偏心泄漏量q = 2.5q =13.08106m3/s,（3）完全偏心且活塞以6m/min速度与压差同向运动时，认为液压缸为长圆柱表面，活塞为短圆柱表面。长圆柱表面此时相对于短圆柱表面的运动方向与压差方向相反，公式（1-63）中取“”号，则,=11.51106m3/s,1.6 空穴现象空穴现象在流动液体中，因某点处
29、的压力低于空气分离压力而产生气泡的现象。它易使液压装置产生噪声和振动，使金属表面受到腐蚀。 节流口处的空穴现象：当油液流到节流口的喉口部位，根据伯努里方程，压力要降低，如果压力低于液压油工作温度下的空气分离压力，溶解在油液中的气体就会分离出来，变成气泡。该气泡随油液流到下游压力较高部位时，因不能承受高压而破裂，会产生局部的液压冲击，发出噪声并产生振动。总之，只要某点处的压力低于空气分离压力，就会产生空穴现象。 措施： 1、减小流经节流口前后的压力差； 2、加大吸油管直径，使其流速不要太高； 3、提高零件的抗腐蚀能力。,1.7 液压冲击液压冲击在液压系统中，由于某种原因，液体压力在瞬间突然升高，
30、产生压力峰值的现象。 坏处：常伴随噪声和振动，导致元件和管道损坏，产生误动作。 一、产生原因 （1）阀门突然关闭时动能转化为压力能。 （2）阀门突然关闭或换向时液体产生激振，导致液压冲击。 （3）液压系统中的某些元件不灵敏，便产生压力超调。 危害：损害、误动作。 措施：延缓（装置）、吸收（软管、蓄能器）,二、液体突然停止运动时产生的液压冲击设管道截面A，长度l，流速v，密度。根据能量转化和守恒定律，液体的动能 Alv2/2弹性能Alp2/(2K)。即Alv2/2=Alp2/ (2K) 解得：p=c v （ p 压力变化值） （1-68） K为液体的等效体积模量（N/m2），c为冲击波在管道中的传播速度（m/s），(1-69),K体积模量，d管道内径，管道壁厚，E弹性模量。,注意：式（1-68）仅适用于管道瞬间关闭情况。关闭时间 t tc (临界关闭时间t c=2 l / c) 为完全冲击。 否则 ，为非完全冲击，按下式计算：,三、减小液压冲击的措施 1、使直接冲击改变为间接冲击，可降低阀门的关闭速度。 2、限制管道中油液流速。 3、用橡胶软管或在冲击源处设置蓄能器，吸收液压冲击的能量。 4、在容易出现液压冲击的地方，安装安全阀。,知道p即可计算出现冲击后管道中的最大压力:,
