1、有理数复习 欧庙二中 周学玲 正数和负数 1 正数 大于0的数叫做正数 根据需要有时在正数前面也加上 号 2 负数 在正数前面加 的数叫做负数 0既不是正数 也不是负数 判断 1 a一定是正数 2 a一定是负数 3 a 一定大于0 4 0是正整数 温度下降9 水位下降5m 0m 3 饮料含量的标准是600ml 最大含量是 600 30 ml 最小含量是 600 30 ml 有理数 1 有理数的意义 统称整数 统称分数 统称有理数 正整数 零 负整数 正分数 负分数 整数 分数 2 有理数的分类 自然数 有理数的另一种分类 说明 分类的标准不同 结果也不同 分类的结果应无遗漏 无重复 零是整数
2、但零既不是正数 也不是负数 有理数 正整数集合 负分数集合 负整数集合 正分数集合 10 8 3 把下列各数分别填在相应的集合里 10 6 5 40 8 3 3 0 3 14 6 5 40 3 3 14 有理数 规定了原点 正方向和单位长度的直线 1 在数轴上表示的两个数 右边的数总比左边的数大 2 正数都大于0 负数都小于0 正数大于一切负数 3 所有有理数都可以用数轴上的点表示 4 数轴上两点之间的距离等于这两点所表示的两数的差的绝对值 数轴 下列各图中 表示数轴的是 D 无正方向 没有原点 单位长度不一致 数轴 数轴 1 表示 3的点与表示 2的点距离是 个单位 5 2 与原点的距离为3
3、个单位的点有 个 他们表示的有理数分别是 和 3 3 3 与表示 3的点距离2000个单位的点有 个 他们分别表示的有理数是 和 2003 1997 a 0 b 有理数a b在数轴上的位置如图如图所示 1 指出a b的符号 2 比较a b a b的大小 并用大于号连接 3 若a 2 b 3 指出大于b且不大于a的所有整数 b a 数轴 只有符号不同的两个数 其中一个是另一个的相反数 1 数a的相反数是 a 2 相反数是它本身的数是0 一个数乘以 1就变为原数的相反数 3 若a b互为相反数 则a b 0 a是任意一个有理数 相反数 相反数 1 5的相反数是 8的相反数是 0的相反数是 2 1
4、如果a 13 那么 a 2 如果 x 6 那么x 3 a 2的相反数是 a 2的相反数是 乘积是1的两个数互为倒数 1 a的倒数是 a 0 3 若a与b互为倒数 则ab 1 2 0没有倒数 倒数 绝对值 一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离 1 数a的绝对值记作 a 2 正数的绝对值是它本身 负数的绝对值等于它的相反数 0的绝对值等于0 3 对任何有理数a 总有 a 0 绝对值 做一做 1 0绝对值是 2 1绝对值是 3 绝对值最小的有理数是 4 绝对值是5的有理数是 5 绝对值不大于3的整数是 0 5或 5 0 1 2 3 6 数轴上点A表示4 距离点A5个单位的数是 7 点A
5、表示6 把它先向左移动7个单位 再向右移动3个单位后 点A最后的位置所表示的数是 9或 1 2 1 0 绝对值 2 填空题 若 a 3 则a a 1 0 则a a 1 3 则a 若 a 5 b 3 0 则a b 若 x 2 y 2 0 则x y 若 x 2 2 y 2 0呢 3 1 5 3 2 2 绝对值 2或 4 1 在数轴上 右边的数总比左边的数大 2 正数都大于0 负数都小于0 正数大于一切负数 两个负数 绝对值大的反而小 有理数大小的比较 小测试 1 一个数的绝对值是6 5 这个数是 2 绝对值小于3的非负整数是 3 的相反数的倒数是 4 若a 1与 3互为相反数 则a的值为 5 数轴上与表示2的点相距5个单位长度的点表示的数是 6 7 比较大小 1 2 3 2 7或 3 挑战自我 已知有理数a b c在数轴上的位置如图 化简 a a b c a b c b a 0 c 课堂小结 有理数 正 负数 有理数的分类 数轴 相反数 倒数 绝对值 2 8 9的相反数是 绝对值是 倒数是 3 比较大小 1 50元表示收入50元 200元表示 作业 4 若 x 1 2 y 4 0 求3x 5y的值
