1、第12章齿轮传动 第四篇常用机械传动 传动是各种机械的重要组成部分 其作用有 传递能量 分配能量 改变转速及改变运动形式等 种类有 机械传动 啮合传动和摩擦传动 和电传动 研究对象 齿轮传动和齿轮系 带传动研究内容 常用机械传动的组成 工作原理 运动特性 受力分析 运动分析 失效分析及设计方法 第12章齿轮传动 齿轮传动 用于传递任意两轴间的运动和动力 其圆周速度可达到300m s 传递功率可达105KW 齿轮直径可从不到1mm到150m以上 是现代机械中应用最广的一种机械传动 本章重点 介绍渐开线标准直齿圆柱齿轮传动的基本参数 几何尺寸计算 啮合传动条件以及设计思路和设计方法 1 齿轮传动的
2、特点 齿轮传动与其它传动相比主要有以下优点 传递动力大 效率高 寿命长 工作平稳 可靠性高 能保证恒定的传动比 能传递任意夹角两轴间的运动 齿轮传动与其它传动相比主要缺点有 制造 安装精度要求较高 因而成本也较高 不宜作远距离传动 2 齿轮传动的类型 3 齿廓啮合基本定律 N2 N1 即 一对相互啮合的齿廓无论在任何位置啮合 其两轮的传动比恒等于连心线被齿廓接触点的公法线所分成的两段的反比 这就是齿廓啮合基本定律 连心线与齿廓接触点的公法线的交点称为啮合节点 过节点所作的两个相切的圆称为节圆 传动比与节圆半径成反比 满足齿廓啮合基本定律的一对齿 廓称为共轭齿廓 渐开线齿廓是应用最广泛的共轭齿廓
3、 1 渐开线的形成 1 发生线沿基圆滚过的线段长度等于基圆上被滚过的相应弧长 2 渐开线上任意一点法线必然与基圆相切 因为当发生线在基圆上作纯滚动时 B点为渐开线上K点的曲率中心 BK为其曲率半径和K点的法线 2 渐开线的性质 Vk 3 渐开线齿廓上某点的法线与该点的速度方向所夹的锐角称为该点的压力角 齿廓上各点压力角是变化的 4 渐开线的形状只取决于基圆大小 5 基圆内无渐开线 2 渐开线的性质 续 3 渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸 外齿轮各部分名称及符号 齿轮圆周上轮齿的数目称为齿数 用z表示 外齿轮基本参数及几何尺寸计算 模数m mz 模数单位为mm 标准模数见表 它是确定
4、齿轮尺寸的重要参数 齿顶高ha ha m ha 齿顶高系数 齿根高hf ha c m c 顶隙系数 我国标准规定 正常齿制ha 1 c 0 25 短齿制ha 0 8 c 0 3全齿高h ha hf 2ha c m 外齿轮基本参数及几何尺寸计算 续 标准齿轮是指m a ha 和c 均为标准值 且s e的齿轮 m a ha 和c 是齿轮的基本参数 其它几何尺寸可通过它们求得 计算公式见表12 2 2 内齿轮与外齿轮的不同点 1 齿廓是内凹的 2 分度圆大于齿顶圆 齿根圆大于分度圆 3 齿顶圆必须大于基圆 齿顶的齿廓才能全部为渐开线 所以 内齿轮的齿顶圆直径与齿根圆直径的计算公式不同于外齿轮 其它尺
5、寸可参照外齿轮的计算公式 齿条与齿轮的不同点 1 齿条齿廓上各点的压力角相等 其大小等于齿廓的倾斜角 取标准值20o 通称为齿形角 2 无论在中线上或与其平行的其它直线上 其齿距都相等 1 啮合过程 一对具有渐开线齿廓齿轮的啮合传动 是依靠主动齿轮的齿廓推动从动齿轮的齿廓来实现的 图中 B1为啮合终止点B2为啮合起始点B1B2为实际啮合线段N1N2为理论啮合线段N1 N2为极限啮合点 2 渐开线齿廓的啮合特点 四线合一 啮合线 过啮合点的公法线 基圆的公切线和正压力作用线四线和一 传动比恒定 渐开线齿廓满足齿廓啮合基本定律 中心距可分性 上式表明 渐开线齿轮的传动比等于两轮基圆半径的反比 为一
6、常数 安装时若中心距略有变化不会改变传动比大小 此特性称为中心距可分性 2 渐开线齿廓的啮合特点 啮合角不变 啮合线与两节圆公切线所夹的锐角称为啮合角 用 表示 显然 齿轮传动啮合角不变 正压力的大小也不变 因此 传动过程比较平稳 3 渐开线齿轮啮合传动的条件 正确啮合条件 3 渐开线齿轮啮合传动的条件 标准安装条件 一对齿轮传动时 一齿轮节圆上的齿厚之差称为齿侧间隙 在机械设计中 正确安装的齿轮应无齿侧间隙 一对相互啮合的标准齿轮 其模数相等 故两轮分度圆上的齿厚和齿槽宽相等 因此 当分度圆与节圆重合时 可满足无齿侧间隙的条件 这种安装称为标准安装 标准安装时的中心距称为标准中心距 a m z1 z2 2 顶隙C c m 3 渐开线齿轮啮合传动的条件 连续传动条件 为了使齿轮传动不至中断 在轮齿相互交替工作时 必须保证前一对轮齿尚未脱离啮合时 后一对轮齿就应进入啮合 为了满足连续传动要求 前一对轮齿齿廓到达啮合终点B1时 尚未脱离啮合时 后一对轮齿至少必须开始在B2点啮合 此时线段B1B2恰好等于Pb 所以 连续传动的条件为 B1B2 Pb也可表示为 E 1 即齿轮传动的重合度大于等于1 一般取E 1 1 1 4
