1、2 1等差数列 温故知新 1 等差数列的概念 2 等差中项的概念 3 等差数列的通项公式 或 从第二项起 每一项与前一项的差是同一个常数 等差数列的性质 1 若为公差为有穷等差数列 则把倒序排列的数列仍然是等差数列 公差为 2 若为等差数列 则等间隔抽取的子数列也是等差数列 即脚码等差 项就等差 3 若 是公差分别为的等差数列 则 仍为等差数列 公差分别为 等差数列的性质 4 等差数列的首项为 公差 将前项去掉 其余各项组成的数列仍然是等差数列 新数列的首项为公差仍为 等差数列的性质 若为等差数列 且正整数p q r满足 则一定有 性质5的推论 5 若为等差数列 且正整数p q r s满足 则
2、一定有 你能证明么 除首末两项以外 每一项是其左右相邻两项的等差中项 等差数列的性质 在有穷等差数列中 与首末两项等距离的两项之和等于首末两项之和 例题讲解 39 15 例题讲解 等差数列的判定方法 1 定义法 证明后一项与前一项的差是与n无关的常数 2 等差中项法 证明第n项是第n 1项与第n 1项的等差中项 3 通项公式法 证明数列的通项是关于n的一次函数 例题讲解 例题讲解 例题讲解 例题讲解 解 1 由于 1 1 3 5 是等差数列 an 图像上的两点 所以 已知 1 1 3 5 是等差数列 an 图像上的两点 1 求这个数列的通项公式 2 画出这个数列的图像 3 判断这个数列的单调性 例题讲解 2 图像是直线y 2x 1上一些等间隔的点 如下图所示 例题讲解 小结 1 等差数列的性质 2 等差数列的判定 3 等差数列的图像与单调性 定义法 等差中项法 通项公式法 课后作业
