1、同学们好 第一节两投影面体系中点的投影 第二章点 第二节三投影面体系中点的投影 1 两点的相对位置 2 重影点 例题1 例题2 例题3 返回 例题4 第一节两投影面体系中点的投影 返回 五 特殊位置点的投影 四 两面投影的性质 三 两投影面体系中点的投影 二 两投影面体系的建立 一 点的两个投影能唯一确定该点的空间位置 过空间点A的投射线与投影面P的交点即为点A在P面上的投影 点在一个投影面上的投影不能确定点的空间位置 由投影图看出 点A B C D的投影重合 点在一个投影面上的投影 A 返回 B a c C b 一 序言 点的两个投影能唯一确定该点的空间位置 采用多面投影 返回 a A B
2、C b c a b c A C c A C X O V H 水平投影面 简称H面正立投影面 简称V面H V OX叫做投影轴 二 两投影面体系的建立 三 两投影面体系的第一分角 正立投影面 V 水平投影面 H 投影轴 OX 返回 四 点在两投影面体系第一分角中的投影 返回 A a a ax 点的投影连线垂直于投影轴 点的投影到投影轴的距离 也就是该点与对应的相应投影面的距离 a A点的水平投影 aA点的正面投影 a 四 点的两面投影图的性质 返回 aax YA 点A到V面的距离 a ax ZA 点A到H面的距离 V H a ZA ax x o 五 其他分角内点的投影 一 B b b bx 返回
3、点B在第三分角 其投影位置为 b在ox轴的上方 b 在ox轴的下方 六 其他分角内点的投影 二 o X a a b b c d d 返回 x o b b bx B c A a a C c c D d d 七 特殊点的投影 C c c 返回 点A H面点B V面点C ox轴 o 三 三投影面体系中点的投影规律 二 三投影面体系中点的投影 一 三投影面体系的建立 返回 第二节三投影面体系中点的投影 一 三面投影体系的建立 在两投影面体系基础上再加上一个与其正交的投影面W 投影面 正立投影面 简称V面 水平投影面 简称H面 侧立投影面 简称W面 投影轴 OX轴 V面与H面的交线 OZ轴 V面与W面的
4、交线 OY轴 H面与W面的交线 返回 二 点在三投影面体系第一分角中的投影 返回 A a a a az 二 点在三投影面体系第一分角中的投影 返回 a a a 三面投影图 返回 a a a 三 点在三投影面体系第一分角中的投影 yA 点的投影连线垂直于投影轴 A点的水平投影 aA点的正面投影 a A点的侧面投影 a 点的投影到投影轴的距离 等于点的坐标 也就是该点与对应的相邻投影面的距离 返回 ax ayH az ayw a az aay xA 点A到W面的距离a az aax yA 点A到V面的距离a ax a ay zA 点A到H面的距离 四 三投影面体系中点的投影规律 O a a a a
5、y ax az x y z Z a a oxa a oz a a a X O YW YH ax ayh az ayw 返回 例1 已知点的两个投影 求第三投影 a a ax az az 解法一 通过作45 线使a az aax 解法二 用圆规直接量取a az aax Z X YH YW O 返回 45o 五 特殊位置点的投影 A a a a B b b b C c c c D d X Z YW YH e e e 返回 点A V面点B H面点C W面点D ox轴点E oz轴 d o d 六 两点的相对位置 两点中X值大的点 在左两点中Y值大的点 在前两点中Z值大的点 在上 返回 以点A为参照系
6、点B在点A的左 后 下方 例2试比较如图所示三棱锥四个顶点S A B C的相对位置 返回 点A B C在底面上 点S为锥顶 点B在点A的正右方 距点AL2 点C在点A B的正前方 距点A B连线的中点L3 点S在点A B的前上方 在前方L4 在上方L1 L1 L2 L3 L4 s a b s a b c s a b c 位于指向某一投影面同一条投射线上的两个点 叫作对该投影面的一对重影点 此两点在该投影面上的投影重合 a a 被挡住的投影加 ac 七 重影点 返回 c ac A C为对H面的重影点 八 判断重影点的可见性 返回 判断重影点的可见性 a b d c 返回 点A B是对H面的一对重影点 点A在上 所以对H面而言 点A的水平投影可见 点B的水平投影不可见 点C D是对V面的一对重影点 点D在前 所以对V面而言 点D的正面投影可见 点C的正面投影不可见 a a a 5 8 9 例已知A点在B点之前5毫米 之上9毫米 之右8毫米 求A点的投影 返回 X YH YW Z a a a 返回 例4 A点的三面投影是否有错 A点H在面上 a 那个正确呢 根据点的投影规律可知 a a 的连线垂直于oz轴 故在OYW轴上的点a 是正确的 谢谢大家 作业
