1、第三章角度测量 本章提要角度测量是测量工作的基本内容之一 它包括水平角测量和竖直角测量 本章主要讲述角度测量的基本原理 光学经纬仪的构造及测角方法 经纬仪的检验校正 经纬仪测角误差分析和经纬仪测角注意事项 最后一节介绍电子经纬仪的构造 北京建筑工程学院测绘工程系 2002版 3 1角度测量原理 3 2DJ6型光学经纬仪 3 3DJ6光学经纬仪读数装置和操作使用 3 4水平角和竖直角测量方法 3 5经纬仪的检验与校正 3 6角度测量误差分析及注意事项 3 7电子经纬仪 3 1角度测量原理 3 1 1水平角测量原理 定义 水平角是指地面上一点到两个目标点的方向线垂直投影到水平面上的夹角 或者说 是
2、过两条方向线的竖面所夹的两面角 水平角的角值范围为0 360 3 1 2竖直角测量原理 定义 竖直角是指在同一竖直面内 某一方向线与水平线的夹角 用 表示 角值范围 竖角在水平线之上为 正 称仰角 竖角在水平线之下为 负 称俯角 角值为0 90 归纳 根据上述测角原理 研制出的能同时完成水平角和竖直角测量的仪器称为经纬仪 按精度分 按类型分 天顶距 某一方向线与天顶方向之间夹角称天顶距 用z表示 z 90 角值范围为0 180 经纬仪的种类 返回 3 2DJ6型光学经纬仪 3 2 1DJ6型光学经纬仪的主要用途及种类 适用于各种比例尺的地形图测绘和土木工程施工放样 1 基座 用于支承仪器照准部
3、以及利用中心螺旋使仪器紧固在三脚架上 1 三个脚螺旋用于整平仪器 2 照准部竖轴与基座的固定螺旋 3 中心螺旋 带挂钩 用于挂垂球 完成仪器对中 4 圆水准器 3 2 2仪器构成 1 望远镜 2 长水准器 3 竖轴 4 横轴 5 支架 6 光学读数装置 7 水平制 微动螺旋 8 竖直制 微动螺旋 包括水平度盘和竖直度盘 用光学玻璃刻制而成 3 度盘 指经纬仪上部可转动部分 包括下列各部分 2 照准部 方向经纬仪 度盘变换复测经纬仪 复测扳手 返回 3 3DJ6光学经纬仪读数装置和操作使用 光学经纬仪的水平度盘和竖直度盘的分划线是通过一系列的棱镜和透镜成像在望远镜目镜边的读数显微镜内 由于度盘尺
4、寸有限 最小分划间隔难以直接刻划到秒 为了实现精密测角 要借助光学测微技术 不同的测微技术读数方法也不用 DJ6型光学经纬仪常用分微尺测微器和单平板玻璃测微器两种方法 3 3 1分微尺测微器及读数方法 水平度盘像经过显微镜组15放大 经过折射棱镜16 进入分微尺的读数窗 在读数显微镜内可以同时看到水平度盘分化和分微尺 由于度盘分划间隔是1 所以分微尺分划总宽度刚好等于度盘一格的宽度 分微尺有60个小格 一小格代表1 原理 可估读到0 1 6 水平度盘角值刻划线度值加上落在分微尺相应分值再加上估读的不足1 的秒值 即为方向读数 读数方法 3 3 2单平板玻璃测微器及其读数方法 由于光线通过不同的
5、介质会产生折射 所以光线以一定的入射角穿过一定厚度d的玻璃板时 会产生光线的平移现象 当玻璃材料选定后 其折射率n和厚度一定 改变光线的入射角 就会改变光线移动量h 单平板玻璃测微器就是根据这一原理设计的 原理 当光线垂直入射到平板玻璃上 测微尺的读数应为0 这是竖盘度数为92 d 调节测微手轮 平板玻璃转动 读盘像移动 同时测微尺也随之移动 使度盘刻划线像移动到刚 读数方法 好被双指标线夹住 此时双线夹住92 移动量可以从测微尺上读取 为92 18 10 3 3 3经纬仪的使用 经纬仪的使用包括对中 整平 瞄准 读数四个步骤 一 对中目的 使仪器的旋转轴位于测站点的铅垂线上 方法 1 垂球对
6、中 2 光学对中 二 整平目的 使仪器竖轴在垂直位置 水平度盘在水平位置 方法 三 瞄准瞄准方法同水准仪操作 只是测量水平角时应使十字丝纵丝平分或夹准目标 并尽量对准目标底部 四 读数读数时要先调节反光镜 使读数窗明亮 旋转显微镜调焦螺旋 使刻划数字清晰 然后读数 测竖直角时注意调节罗盘水准气泡微动螺旋 使气泡居中后再读数 返回 3 4水平角和竖直角测量方法 一 测回法测回法常用于测量两个方向之间的单角 3 4 1水平角测量 二 方向观测法当一个测站上需测量的方向数多于两个时 应采用该法 3 4 2竖直角测量 1 竖盘结构 竖直度盘固定在横轴一端 可随望远镜在竖直面内转动 分微尺的零刻划线是竖
7、直度盘的指标线 可看成与竖盘指标水准管固连在一起 指标水准管气泡居中时 指标就处于正确位置 如果望远镜视线水平 竖盘读数应为90 或270 当望远镜上下转动瞄准不同高度的目标时 竖盘随着转动 而指标线不动 因而可读得不同位置的竖盘读数 用以计算不同高度目标的竖直角 其刻划有顺时针方向和逆时针方向两种 当望远镜物镜抬高 竖盘读数增加时 竖直角为 当望远镜物镜抬高 竖盘读数减少时 竖直角为 竖盘是由光学玻璃制成 2 竖直角观测和计算 a 仪器安置在测站点上 对中 整平 盘左位置瞄准目标点 使十字丝中横丝精确切准目标顶端 调节竖盘指标水准管微动螺旋 使竖盘指标水准管气泡居中 读数为L O P P 左
8、 右 左 右 711236 2884700 184721 184700 12 184712 b 用盘右位置再瞄准目标点 调节竖盘指标水准管 使气泡居中 读数为R c 计算竖直角时 需首先判断竖直角计算公式 返回 3 5经纬仪的检验与校正 1 水准管轴垂直于竖轴 LL VV 2 望远镜视准轴垂直于横轴 CC HH 3 横轴垂直于竖轴 HH VV 4 十字丝纵丝垂直于横丝 经纬仪轴系间应该满足的条件 3 5 1照准部水准管轴垂直于竖轴的检验与校正 1 目的 使仪器满足照准部水准管轴垂直于仪器竖轴的几何条件 使仪器整平后 保证竖轴铅直 水平度盘保持水平 2 检验方法 3 校正方法 3 5 2十字丝竖
9、丝垂直于横丝的检验与校正 1 目的 使十字丝竖丝铅直 保证精确瞄准目标 2 检验 用十字丝中点精确瞄准一个清晰目标点P 然后锁紧望远镜制动螺旋 慢慢转动望远镜微动螺旋 使望远镜上 下移动 如P点沿竖丝移动 则满足条件 否则需要校正 3 校正 方法同水准仪校正 3 5 3视准轴垂直于横轴的检校 1 目的 当横轴水平时 望远镜绕横轴旋转 其视准面应是与横轴正交的铅垂面2 检验 3 校正 3 5 4横轴垂直于竖轴的检校 1 目的 保证当竖轴铅直时 横轴应水平 否则 视准轴绕横轴旋转轨迹不是铅垂面 而是一个倾斜面 2 检验 3 校正 3 5 5竖盘指标差及其检校 竖盘指标差 经纬仪由于长期使用及运输
10、会使望远镜视线水平 竖盘水准管气泡居中时 其指标不恰好在90 或270 而与正确位置差一个小角度 称为竖盘指标差 见图3 26 此时进行竖直角测量 盘左读数为 90 正确的竖直角为 90 L 3 13 盘右时 正确的竖直角为 R 270 3 14 将式 3 8 式 3 9 代入式 3 13 式 3 14 得 将上两式相加除以2 得 竖盘指标差可用下式求得 3 15 指标差可用于检查观测质量 在同一测站上 观测不同目标时 DJ6型经纬仪指标差变化范围为25 此外 在精度要求不高或不便纵转望远镜时 可先测定指标差 在以后观测时只作正镜观测 求 L 按式 3 15 求竖直角 指标差超出 1 应校正
11、校正 校正时 应用盘右位置照准原目标 转动竖盘指标水准管微动螺旋 使竖盘读数为正确值 R 此时气泡不再居中 再用校正针拨动竖盘水准管校正螺丝 使气泡居中 这项工作应反复进行 直至 值再规定范围之内 3 5 6光学对点器的检校 1 目的 使光学对点器的视准轴与仪器竖轴线重合 2 检验 3 校正 返回 3 6角度测量误差分析及注意事项 角度测量误差来源有仪器误差 观测误差 外界环境造成的误差 3 6 1角度测量误差源 仪器误差包括仪器校正之后的残余误差及仪器加工不完善引起的误差 1 视准轴误差 由视准轴不垂直于横轴引起的 对水平方向观测值的影响为2c 由于盘左 盘右观测时符号相反 故水平角观测时
12、可采用盘左 盘右取平均值的方法加以消除 2 横轴误差 由于支承横轴的支架有误差 造成横轴与竖轴不垂直 盘左 盘右观测时对水平角影响为角误差 并且方向相反 所以也可以采用盘左 盘右观测取平均值的方法消除 1 仪器误差 3 竖轴倾斜误差 由于水准管轴不垂直于竖轴 以及竖轴水准管不居中引起的误差 这种误差与盘左 盘右观测无关 并且随望远镜瞄准不同方向而变化 不能用盘左 盘右取平均值的方法消除 因此 测量前应严格检校仪器 观测时仔细整平 并始终保持照准部水准管气泡居中 气泡不可偏离一格 4 度盘偏心差 主要是度盘加工及安装不完善引起的 可以用盘左 盘右读数取平均值的方法予以减少 5 度盘刻划不均匀误差
13、 由于仪器加工不完善引起的 6 竖盘指标差 可用盘左 盘右取平均值的方法消除 1 对中误差 在观测时 若经纬仪对中有误差 将使仪器中心与测站点不在用一铅垂线上 造成测角误差 2 观测误差 如图3 29 O点为测站点 A B为目标点 O 为仪器中心在地面上的投影 OO 为偏心距 用e表示 则对中引起的测角误差为 从上式可见 对中误差的影响 与偏心距成正比 与边长成反比 当 180 90 时 角值最大 当e 3mm D1 D2 60m时 对中误差为 这种误差不能通过观测方法消除 所以在测水平角时要仔细对中 在短边测量时更要严格对中 2 目标偏心差 由于标杆倾斜引起的 如标杆倾斜 又没有瞄准底部 则
14、产生目标偏心误差 见图3 30 O为测站 A为地面目标 AA 为标杆 杆长d 杆倾角 目标偏心差为 从上式可见 目标偏心误差对水平方向影响与e成正比 与边长成反比 目标偏斜对观测方向影响为 为了减少这项误差 测角时标杆应竖直 并尽可能瞄准底部 3 照准误差 测角时由人眼通过望远镜瞄准目标产生的误差称为照准误差 影响照准误差的因素很多 如望远镜放大倍数 人眼分辨率 十字丝的粗细 标志形状和大小 目标影像亮度 颜色等 通常以人眼最小分辨视角 60 和望远镜放大率v来衡量仪器的照准精度 为 对于DJ6型经纬仪 v 28 4 读数误差 主要取决于仪器读数设备 对于采用分微尺读数系统的经纬仪 读数中误差
15、为测微器最小分划值的1 10 即0 1 6 外界环境对测角精度有直接影响 如大风 日晒 土质情况对仪器稳定性的影响及对气泡居中的影响 大气热辐射 大气折光对瞄准目标影响等 所以应选择微风多云 空气清晰度好 大气流不严重的条件下进行 3 外界条件的影响 3 6 2水平角观测注意事项 1 仪器安置的高度应合适 脚架应踏实 中心螺旋拧紧 观测时手不扶脚架 转动照准部及使用各种螺旋时 用力要轻 2 若观测目标的高度相差较大 特别要注意仪器整平 3 对中要准确 测角精度要求越高 或边长越短 则对中要求越严格 4 观测时要消除视差 尽量用十字丝交点照准目标底部或桩上小钉 5 按观测顺序记录水平度盘读数 注
16、意检查限差 发现错误 立即重测 6 水准管气泡应在观测前调好 一测回过程中不允许再调 如气泡偏离中心超过两格时 应再次整平重测该测回 返回 3 7电子经纬仪 3 7 1电子经纬仪的主要性能 1 自动显示角度测量数据2 自动记录角度测量数据3 自动传输角度测量数据 1 几种电子经纬仪测角系统 3 7 2电子经纬仪测角原理 名词 光栅 度盘 栅距 2 光栅度盘测角系统 莫尔条纹特点 1 两光栅之间的倾角越小 条纹间距 越宽 则相邻明条纹或暗条纹之间的距离越大 2 在垂直于光栅构成的平面方向上 条纹亮度按正弦规律周期性变化 3 当光栅在垂直于刻线的方向上移动时 条纹顺着刻线方向移动 4 纹距 与栅距
17、d之间满足如下关系 例如 当 20 时 纹距 172d 即纹距比栅距放大了172倍 这样 就可以对纹距进一步细分 已达到提高测角精度的目的 式中 3438 两光栅之间的倾角 名词 活动光阑 固定光阑 3 动态测角原理 1 光阑结构光阑上装有发光二极管和光电二极管 分别处于度盘上 下侧 发光二极管发射红外光线 通过光阑孔隙照到度盘上 当微型马达带动度盘旋转时 因度盘上明暗条纹而形成透光亮的不断变化 这些光信号被设置在度盘另一侧的光电二极管接收 转换成正弦波的电信号输出 用以测角 2 测量角度测量角度 首先要测出各方向的方向值 有了方向值 角度也就可以得到 方向值表现为LR与LS间的夹角 设一对明
18、暗条纹 即一个分划 相应的角值即栅距为 0 其值为 0 由图可知 角度 为n个整周期 0和不足整周期 的分划值之和 它们分别由粗测和精测求得 即 3 粗测 求出 0的个数n为进行粗测 度盘上设有特殊标志 标志分划 每90 一个 共4个 4 精测 测算 TOPCON拓普康电子经纬仪主要特性 1 带有倾斜传感器 测量精度高2 通过RS 232C端口进行数据传输3 仪器结构紧凑 轻便4 操作简便 返回 将仪器大致整平 转动照准部 使水准管平行于任一对脚螺旋 调节两脚螺旋 使水准管气泡居中 将照准部旋转180 此时 若气泡仍然居中 则说明满足条件 若气泡偏离量超过一格 应进行校正 照准部水准管轴垂直于
19、竖轴的检验 返回 如图3 21所示 若水准管轴与竖轴不垂直 之间误差角为 当水准管轴水平时竖轴倾斜 竖轴与铅垂线夹角为 当照准部旋转180 如图3 21b 基座和竖轴位置不变 但气泡不居中 水准管轴与水平面夹角为2 这个夹角将反映在气泡居中偏离的格值 校正时 可用校正针调整水准管校正螺丝 使气泡退回偏移量的一半 即 见图3 21c 再调整角螺旋使水准管气泡居中 如图3 21d 这时 水准管轴水平 竖轴处于竖直位置 这项工作要反复检验直到满足要求 照准部水准管轴垂直于竖轴的校正 返回 当横轴水平时 望远镜绕横轴旋转 其视准面应是与横轴正交的铅垂面 若视准轴与横轴不垂直 望远镜将扫出一个圆锥面 用
20、该仪器测量同一铅垂面内不同高度的目标时 所测水平度盘读数不一样 产生测角误差 水平角测量时 对水平方向目标 正倒镜读数所求c即为这项误差 视准轴垂直于横轴的检验 仪器检验常用四分之一法 如图3 23 在平坦地区选择距离60m的A B两点 在其中点O安置经纬仪 A点设标志 B点横放一根刻有毫米分划的直尺 尺与OB垂直 并使A点 B尺和仪器的高度大致相同 盘左位置瞄准A点 固定照准部 纵转望远镜 在B尺上读数为B1 然后用盘右位置照准A点 再纵转望远镜 在B尺上读数为B2 若B1和B2重合 表示视准轴垂直于横轴 否则条件不满足 为4倍照准差 由此计算得 式中 D O点到B尺之间的水平距离 上式中
21、以秒计 对于DJ6型经纬仪 当c 60 时必须校正 返回 在盘右位置 保持B尺不动 在B尺上定出B3点 使 OB3便与横轴垂直 用校正针拨十字丝校正螺旋 左 右 一松一紧 平移十字丝分划板 直到十字丝交点与B3点重合 最后旋紧螺丝 视准轴垂直于横轴的校正 返回 检验时 在距墙30M处安置经纬仪 在盘左位置瞄准墙上一个明显高点P 见图3 25 要求仰角应大于30 固定照准部 将望远镜大致放平 在墙上标出十字丝中点所对位置P1 再用盘右 对于DJ6型经纬仪 当i 20 时必须校正 横轴垂直于竖轴的检验 返回 瞄准P点 同法在墙上标出P2点 若P1与P2重合 表示横轴垂直于竖轴 若P1与P2不重合
22、则条件不满足 对水平角测量影响为i角 可用下式计算 用望远镜瞄准P1 P2直线的中点PM 固定照准部 然后抬高望远镜使十字丝交点移到P 点 由于i角的影响 P 与P不重合 校正时应打开支架护盖 放松支架内的校正螺丝 使横轴一端升高或降低 直到十字丝交点对准P点 由于经纬仪横轴密封在支架内 该项校正应由专业维修人员进行 横轴垂直于竖轴的校正 返回 检验 先架好仪器 整平后在仪器正下方地面上安置一块白色纸板 将光学对点器分划圈中心 或十字丝中心 投影到纸板上 并绘制标志点P 然后将照准部旋转180 如果P点仍在分划圈内表示条件满足 否则应校正 光学对点器的检校 校正 在纸板上画出分划圈中心与P点之
23、间连线中点P 调节光学对点器校正螺钉 使P点移至P 点 返回 用垂球对中时 先在测站点安放三脚架 使其高度适中 架头大致水平 架腿与地面约成75 角 在连接螺旋的下方悬挂垂球 移动脚架 使垂球尖基本对准站点 并使脚架稳固地架在地面上 然后装上经纬仪 旋上连接螺旋 不要放紧 双手扶基座在架头上平移 使垂球尖精确对准测站点 最后将连接螺旋拧紧 垂球对中 返回 光学对点器是由一组折射棱镜组成 使用时先用对点器调焦螺旋 看清分划板刻划圈 再移动对点器目镜看清地面标志 若照准部水准管气泡居中 即可旋松连接螺旋 手扶基座平移照准部 使对点器分划圈对准地面标志 如果刻划圈偏离地面标志太远 可旋转基座上的脚螺
24、旋使其对中 此时水准管气泡会偏移 再根据气泡偏移方向 调整相应三脚架的架腿 使气泡居中 对中工作应与整平工作穿插进行 直到既对中又整平为止 光学对中 返回 首先转动照准部 使水准管与任意两个脚螺旋连线平行 双手相向转动这两个脚螺旋使气泡居中 再将照准部旋转90 调整第三个脚螺旋使气泡居中 按上述方法反复操作 直到仪器旋至任意位置气泡均居中为止 注意气泡移动方向与左手大拇指移动方向一致 整平方法 1 在角顶O上安置经纬仪 对中 整平 将经纬仪安置成盘左位置 转动照准部 利用望远镜准星初步瞄准A目标 调节目镜和望远镜调焦螺旋 使十字丝交点照准目标 读数aL记入记录手簿 2 松开水平制动扳钮和望远镜
25、制动扳钮 顺时针转动照准部 同上操作 照准B点 读数bL记入手簿 盘左所测水平角为 L bL aL 称为上半测回 3 松开水平制动扳钮和望远镜制动扳钮 倒转望远镜成盘右位置 先瞄准B点 再瞄A点 测得 R bR aR 称为下半测回 测回法 上 下半测回合称一测回 最后计算一测回角值 为 测回法用盘左 盘右观测 可以消除仪器某些系统误差对测角的影响 校核观测结果和提高观测成果精度 测回法测角盘左 盘右观测值之差不得超过 40 若超过此限应重新观测 当测角精度要求较高时 可以观测多个测回 取其平均值作为水平角观测的最后结果 为了减少度盘刻划不均匀误差 各测回应利用经纬仪上水平度盘复测装置配置度盘
26、每个测回应按180 n的角度间隔变换水平度盘位置 如测三个测回 则分别设置成略大于0 60 和120 配置度盘 返回 当方向数多于三个时 每半个测回都从一个选定的起始方向 称为零方向 开始观测 在依次观测所需的各个目标之后 再观测起始方向 称为归零 该法也称为全圆方向法或全圆测回法 方向观测法 1 首先安置经纬仪于O点 成盘左位置 将度盘设置成略大于0 选择一个明显目标为开始方向A 读水平度盘读数 记录表中 2 松开水平和竖直制动螺旋 顺时针方向依次瞄准B C D各点 分别读数 记录 为了校核 应再次照准目标A读 3 倒转望远镜成盘右位置 逆时针方向依次瞄准A D C B 最后回到A点 该操作称为下半测回 如果要提高测角精度 须观测多个测回 各测回仍按180 n的角度间隔变换水平度盘的起始位置 读数 A方向两次读数差称为半测回归零差 4 方向观测法成果计算 a 首先对同一方向盘左盘右值求差 该值称为两倍照准误差2c 即 2c 盘左读数 盘右读数 180 b 计算各方向的平均读数 公式为 由于存在归零读数 则在起始方向有两个平均值 将这两个值再取平均 所得结果为起始方向的方向值 c 计算归零后的方向值 将各方向的平均读数减去起始方向平均值 即得各方向的归零后的方向值 d 计算各测回归零后方向值的平均值 e 计算各目标间的水平角 返回
