1、显微图象特征参量的表征 常规分析 晶粒大小 晶粒度 G 评级NA PA 2G 1 G lgNA lg2NA 100 图象 每英寸 645mm2 视场的晶粒数等效直径 d2 4 A 广义Hall Petch方程形状因子SF A L2如圆 球 的SF 1 4 0 08长短比L d 各向异性如磁带性能枝晶间距L1 L2 温度梯度体积分数VV AA LL PP 单位体积晶界面积SV 4LA 单位体积位错线密度LV 2PA 体积弥散点 或位错露头 密度PV LVSV 2 2LVLA 2PAPL 显微图象中的分形特征 Mandelbrot创立的分形 Fractal 理论揭示了物体及其变化的自相似构造特征
2、揭示了无规图象中隐含的可测性规律 提供了图象与图形间的联系纽带 提供了深层次定量分析图象的工具 广泛应用于哲学 数学 物理 化学 冶金 材料 生物 医学 心理 环境 计算机 经济 管理 人口 社会 艺术等惠勒说 明天谁不知道分形 谁就不能认为是科学上的文化人实际图象的分形特征 有限范围内统计意义的自相似性N RD D lnN LnRR测量尺度变化的倍数 N图象象素变化的倍数 一 规则几何分形及分维的引入 L aS a2V a3N RD D lnN LnRR测量尺度变化的倍数 N图象象素变化的倍数D ln4 ln3 1 27D ln8 ln3 1 89D ln5 ln3 1 47 分形维数D lnN lnRN RD二维频谱图象分数维D 1 8 1 5 1 2 曲线图象分形特征的测量 二维图象中分形特征的测量方法网格计数法与SandBox法 三 材料分形研究及应用 结晶形态的分形金属凝聚枝晶形态DLA模型4 5 6 多分叉二维分形维D 1 2 1 8三维分形维D 2 2 2 7 结晶过程中的分形 生长模型及分形 RLA BLA DLARLCA BLCA DLCA
