1、凤凰高中数学教学参考书配套教学软件_教学设计12.3.3 等比数列的前 n 项和（2）泰兴市第一高级中学 孙婷教学目标：1掌握等比数列前 n 项和公式2综合运用等比数列的定义、通项公式、性质、前 n 项和公式解决相关的问题教学重点：进一步熟悉掌握等比数列的通项公式和前 n 项和公式的理解、推导及应用教学难点：灵活应用相关知识解决有关问题教学方法：采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法教学过程一、复习引入：1等比数列求和公式： )1(1)(qa nSn2数学思想方法：错位相减，分类讨论二、学生活动求和： 2311naa 三、建构教学1等比数列通项 an 与前 n 项和 Sn 的关系？an是等比
2、数列 其中 .BAqS0,0BAq凤凰高中数学教学参考书配套教学软件_教学设计22S n 为等比数列的前 n 项和, ，则 N )是等0nS232,(kkkSS比数列注意：公比 q 的各种取值情况的讨论，不要忽视等比数列的各项都不为 0 的前提条件3 在等比数列中，若项数为 2n (nN )，S 偶 与 S 奇 分别为偶数项和与奇数项和，则 奇偶S四、数学运用1例题讲解例 1 设等比数列a n的公比为 q，前 n 项和为 Sn，若 成等差数21,nS列，求 q 的值例 2 等差数列a n中 a1=1，d=2，依次抽取这个数列的第1，3，3 2，3 n-1 项组成数列b n，求数列b n的通项和
3、前 n 项和 Sn例 3 某制糖厂第 1 年制糖 5 万吨，如果平均每年的产量比上一年增加 10%，那么从第 1 年起，约几年内可使总产量达到 30 万吨(保留到个位)？分析：由题意可知，每年产量比上一年增加的百分率相同，所以从第 1 年起，每年的产量组成一个等比数列，总产量则为等比数列的前 n 项和2练习若等比数列a n中， 则实数 m ；,13nS等比数列中，S 10= 10，S 20= 30，则 S30= ；等比数列中 Sn= 48，S 2n= 60，则 S3n= ；等比数列a n共 2n 项, 其和为240，且奇数项的和比偶数项的和大 80，则公比 q = 五、要点归纳与方法小结1a n是等比数列 其中 BAqSn0,10BAq2S n（ ）为等比数列的前 n 项和，则0凤凰高中数学教学参考书配套教学软件_教学设计3一定是等比数列23232,(,0nnnnnSSS不3在等比数列中,若项数为 2n（nN ） ，S 偶 与 S 奇 分别为偶数项和与奇数项和,则 qS不六、课外作业课本 P555 习题 38 题
