1、第二章,财务管理的价值观念,教学目的和要求,本章主要介绍进行财务管理应树立的价值观念，包括资金时间价值观念和风险价值观念。通过本章学习掌握（1）资金时间价值的含义与计算。（2）年金的含义和种类。（3）折现率的计算。（4）风险的含义和种类、风险报酬及其衡量方法。,资金时间价值 风险与收益,教 学 内 容,教学重点,时间价值的含义及计算 风险与收益的衡量,2.1资金时间价值 P25-38,什么是资金时间价值资金时间价值的表现形式及衡量标准资金时间价值的计算,2.1.1什么是资金时间价值,含义： 是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为货币时间价值。 注意： 货币时间价值是指“增量”；
2、必须投入生产经营过程才会增值； 需要持续或多或少的时间才会增值； 货币总量在循环和周转中按几何级数增长，即需按复利计算。,2.1.2资金时间价值的表现形式及衡量标准,表现形式: 相对数时间价值率 绝对数时间价值额 公平衡量标准：以没有风险没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率为标准。 一般以存款的纯利率为准，或者在通货膨胀率很低的情况下以政府债券利率表示。,2.1.3资金时间价值的计算,2.1.3.1现值与终值的概念： 现值又称现在值,是指未来时点上的一定量现金折合到现在的价值，即本金。 终值又称未来值,是指现在的一定量现金在未来某一时点上的价值，即本利和。,2.1.3.2利息的计算方式,单利
3、：只对本金计算利息，计息基础就是本金，每期利息相同。 复利：俗称“利滚利”。是指在计算利息时，不仅要对本金计息，而且还要对前期已经生出的利息也逐期滚算利息。计息基础是前期的本利和，每期利息不相等。,2.1.3.3 现值与终值的计算,为了计算方便,设定以下符号： I利息 P（PV）现值（本金） F（FV）终值（本利和） i利率（折现率） n 计息期数.,1.单利现值与终值的计算,利息的计算 公式为： I=Pin 终值的计算 公式为: F=P+I=PPin =P（1+ in） 现值的计算 是终值计算的逆运算,计算公式为: P=F / (1+in),实例,【例1】某人存入银行15万，若银行存款利率为
4、5%， 5年后的本利和？（按单利计算） 【解析】 终值F=P（1+ in） =15（155）18.75（万元）,实例,【例2】某人希望在5年后取得本利和20万元，用以支付一笔款项。则在利率为5%，单利计息条件下，此人现在需要存入多少？ 【解析】 P=F / (1+in) =20 /（1+55%） =16（万元）,2.复利现值与终值的计算,复利终值的计算（已知现值P,求终值F） 指一定量的本金按复利计算若干期后的本利和。 本金计算利息，利息也必须计算利息。,【例3】某人存入银行1000元，若银行存款利率为10%， 按年复利计算，3年后的本利和？,P=1000 F=？,i=10%,0 1 2 3
5、图1-1,解析：第一年末本利和F11000100010 1000*（1+10%） = 10001.1=1100第二年末本利和F21100110010 1100*（1+10%） = 1000*（1+10%）*（1+10%） =1000* （110）2 =1000* 1.21= 1210第三年末本利和F31210121010 1210*（110%） =1000* （110）2 *（110%） =1000*（110）3 = 1000* （1.331）=1331按规律性得： 第n年末本利和Fn=1000*（1+10%）n,由上计算推导出复利终值的计算公式： F=P（1+i）n =P（FP，i，n） 复
6、利终值现值复利终值系数 （1+i）n称为复利终值系数，记为（F/ P，i，n） (或 )，可以通过查阅“复利终值系数表”直接获得。教材P435,思考:你现在存入银行10 000元，银行按每年复利10%计息，15年后你在银行存款的本利和是多少？ 解析： F=P（1+i）n =P （F/P，i，n） =10 000（F/P，10%，15） =10 000（4.177） =41 770（元）,复利的现值计算 （已知终值F,求现值p）,复利现值是指按复利计算时未来某款项的现在价值，或者说是为了取得将来一定本利和现在所需要的本金。 复利现值的计算是复利终值的逆运算，可用复利终值倒求本金的方法计算。 用终
7、值来求现值，称为贴现；贴现时所用的利息率称为贴现率。,计算公式推理如下：,根 据复利终值计算公式 F=P（1+ i）n 可以得到复利现值计算公式： P=F（1+i） -n =F（PF，i，n） 复利现值终值复利现值系数 （1+i）-n称为复利现值系数，记为（PF，i，n）（或 ）。可以通过查阅”复利现值系数表”得到. 教材P436 注意：复利终值系数与复利现值系数互为倒数关系。n，i 越大， （PF，i，n）越小。,解：P =F（1+i） -n =F（P/F，i，n） =1000（P/F，10%，3） =1000（0.751） =751 （元）,0 1 2 3,i=10%,P=？ F=1000
8、,【例4】某人希望在3年后取得本利和1000元。则在利率为10%，按年复利计息，此人现在需要存入多少？,【练习 】如果你的父母预计你在3年后要再继续深造，需要资金30000元，如果按照利率4%来计算，那么你的父母现在需要存入多少存款？ 解析： PF（1+i）-n 或：P=F（P/F，i，n） =30000(1+4%)-3 =300000.889=26 670（元）,思考：上面提到的是一次款项收支的现值和终值问题，但在实践中，经常会涉及到一系列连续的收支，这些收支的现值和终值又如何计算呢？ 如果各个期间的收支不等，先逐个计算其现值（或终值），然后再加总。如下例。 【例5】如果你去存款，想在第一年
9、末取20 000元，第二年末取30 000元后全部取完，按年利率8%复利计算，你现在该存入多少才行？,【解析】 上例用现金流量图来表示：,0 第1年末 第2年末,20000,30000,P=？,是一个求现值的问题，是求未来2年两笔资金的现值和。 先分别计算这两笔资金的现值，将这两笔现值加起来：,P=F（P/F，i，n） 20000（P/F，8，1） 30000 （P/F，8，2） 200000.926+300000.857 44230（元） 注：查找利率为8%，期数为1年和2年的现值系数，可知（P/F，8，1） =0.926，（P/F，8，2） =0.857。 再思考：如果我们碰到的是一系列等
10、额的现金收支，则其现值和终值的计算又如何呢？,2.1.3.2年金终值与现值的计算,1.年金的概念 年金是指一定时期内每期相等金额的收付款项。（通常记作A） 特点：等额性、定期性、系列性。 例：租金、保险费、等额分期收款、等额分期付款以及零存整取等一般都表现为年金的形式.,2.年金的种类,普通年金（后付年金） 年金 先付年金（即付年金）按其收付发生 递延年金的时点不同分为 永续年金,普通年金（后付年金）,0 1 2 3,A A A,每期期末收付的年金,先付年金,A A A,0 1 2 3,每期期初收付的年金,递延年金,A A A,0 1 2 3 4,在第二期或第二期以后收付的年金,永续年金,0
11、1 2 3 ,A A A,无限期定额收付的年金,3.年金的计算,各种年金时间价值的计算以普通年金时间价值计算为基础。 在年金的计算中，设定以下符号： A每年收付的金额（年金）； i利率； FA年金终值； PA年金现值； n期数。 （1）普通年金的计算 普通年金终值计算,1000 1000（1+10%）1000（1+10%）2,0 1 2 3,普通年金终值计算【例6】,1000 1000 1000,i=10%,FA=1000+1000（1+10%）+1000（1+10%）2 =1000（1+1.1+1.21） =1000（3.31） =3310,三年期利率10%年金终值系数,FA=?,0 1 2
12、 n-1 n,A A A A,终值,FA,：,：,普通年金终值计算图示,以上例题的图示和计算列式一般化,FA=A （1+i）n-1 / i =A（F/A，i，n） 年金终值年金额年金终值系数 （1+i）n-1 i 称年金终值系数，记为（F/A，i，n）（或 ）。可以查阅“年金终值系数表”获得。 教材P437,普通年金终值计算公式：,例7：某人每年年末存入银行1万元，一共存10年，已知银行利率是10，求终值。,解析： FAA（F/A,i,n） 1（F/A,10,10） =115.937 15.937（万元） 查年金终值系数表（P437 ）： （F/A,10,10）15.937,【解析】 F=A（
13、F/A，i，n） =10 000（F/A，10%，15） =10 00031.772 =317 720（元）,思考: 在未来15年中，你于每年末存入银行10 000元，假定银行年存款利率为10%，请计算15年后你在银行存款的本利和是多少？,根据年金终值求年金问题：,已知年金终值F,求年金A 年偿债基金 由 F=A （1+i）n-1 i =A（F/A，i，n）得到年偿债基金的 计算公式： A=F i （1+i）n-1 =F / （F/A，i，n） =F （A/F，i，n） i （1+i）n-1或 1 /（F/A，i，n）称为“偿债基金系数”。 偿债基金系数是年金终值系数的倒数。,思考:企业5年后
14、有100万元到期债务要偿还，企业为准备偿债，在未来的5年中于每年年末存入银行一笔款项。假如银行年存款利率为10%，问：该企业需每年年末存入银行多少钱，才能偿还5年后到期的100万元债务？,解： A=FA（F/A，i，n） =100（F/A，10%，5） =1006.105 =16.38（万元）,普通年金现值计算,0 1 2 3,【例8】,1000 1000 1000,I=10%,P=？,1000（1+10）-11000（1+10）-21000（1+10）-3,P=1000（1+10） -1+1000（1+10） -2+1000（1+10） -3 =1000（1+0.1） -1+ （1+0.1）
15、 -2+（1+0.1） -3 =1000（0.909+0.826+0.751） =1000（2.486） =2486,三年期利率10%年金现值系数,0 1 2 n-1 n,A A A A,现值,P,：,：,普通年金现值计算图示,以上例题的图示和计算列式一般化,普通年金现值计算公式：,PA =A（1-（1+i） -n）i =A（P/A，i，n）年金现值年金额年金现值系数 （1-（1+i） -n）i 称为普通年金现值系数。记为（P/A，i，n）（或 ），可以通过查阅“年金现值系数表”直接获得. 查教材 P438,【例9】租入某设备，每年年未需要支付租金120元，年复利率为10%，则5年内应支付的租
16、金总额的现值为多少？,解: PA = A （P/A,i,n） = A （P/A,10%,5） =1203.791 =454.92（元）,思考:你的父母替你买了一份10年期的医疗保单，交费方式有两种：一是每年年末交400元，一种是趸交2300元（现在一次性缴足），两种交费方式在交费期间和到期的待遇一样，假设利率为4%，你认为哪种方式更合算？,解析： 方案一：A=400，i=4%, n=10 金现值系表查得（PA，4%,10)=8.111 年金的现值为： PA =A（PA，i, n) =4008.111= 3244（元） 方案二： P 2300元 结论： 从计算上来看趸交更合算。,已知年金现值PA
17、,求年金A 年资本回收额 由PA =A（1-（1+i） -n）/i= A（P/A，i，n）得到年资本回收额（年金）的公式： A=Pi 1-（1+i） -n =P / （P/A，i，n） =P（A/P，i，n） 1（P/A，i，n），称为“资本回收系数”。 资本回收系数是年金现值系数的倒数。,根据年金现值求年金问题,【例7】假如你现在用10万元购置一处房子，购房款从现在起于3年内每年年末等额支付。在购房款未还清期间房产开发商按年利率10%收取利息。你每年末的还款额是多少？,解： A=PA / （P/A，i，n） =100 000/（P/A，10%，3） =100 000/（2.487） =40
18、209.09（元） 查年金现值系数表（P438）： （P/A，10%，3）2.487,思考：上面讲的都是年末收付款的情况，如果每笔收付款项是在年初，这种年金的现值和终值会与上面的计算一样吗？,先付年金终值与现值的计算,先付年金是指从第一期起，在一定时期内每期期初等额收付的系列款项，又称即付年金。 先付年金与普通年金的区别仅在于付款时间的不同. 如下图所示： 0 1 2 n-1 n 先付年金 A A A A 0 1 2 n-1 n 普通年金 A A A A 先付年金终值与普通年金终值相比，要多计算一期的利息。,先付年金终值的计算,例：每期期初存入1万元，年利率为10，终值为多少？ 0 1 2 3
19、 方法一、在0时点之前虚设一期，假设其起点为0，于是可以将这一系列收付款项看成是02之间的3期普通年金，将年金折现到第二年年末。 0 0 1 2 3 F,FA（F/A,i,3） 然后再将第二年末的终值折到第三年年末。求得真正的终值F先F先A（F/A,i,n）（1+i）1（F/A,10%,3）（1+10%）13.311.13.641（万元）所以F先F普（1i）,方法二、在0时点之前虚设一期，假设其起点为0，同时在第三年末虚设一期存款，使其满足普通年金的概念，然后将这期存款扣除。 0 0 1 2 3 A F先A（F/A,i,n+1）A A（F/A,i,n+1）1 （期数加1，系数减1） 1（F/A
20、,10,3+1）11（4.6410-1） 3.641（万元）,先付年金现值的计算,如下图所示：先付年金 0 1 2 n-1 n A A A A 普通年金 0 1 2 n-1 n A A A A 普通年金现值与先付年金现值相比，要多贴现一期。,方法1：在0时点之前虚设一期，假设其起点为0，于是可以将这一系列收付款项看成是02之间的3期普通年金，计算折到0点的现值P 0 0 1 2 3 A A A P P先 PA（P/A,i,3） 然后乘以（1+i），求出真正的现值P先： P先A（P/A,i,n）（1+i） 1（P/A,10,3）（1+10） 2.4871.12.736 （万元） 查表P366 所
21、以，P先 P普（1+i）,方法2：首先将第一期支付扣除，看成是2期的普通年金，然后再加上第一期支付。 0 1 2 3 （A） A AP先A（P/A,i,n-1）+AA（P/A,i,n-1）+1 （期数减1，系数加1）A（P/A,10,2）+1 1（1.736+1） 查表P438 2.736（万元）,递延年金,递延年金是指第一次收付发生在第二期或第二期以后的年金。 m n 0 1 2 3 4 5 用m表示递延期数，连续收付的期数用n表示。 递延年金终值的计算 递延年金终值的大小，与递延期无关，故计算方法和普通年金终值相同。F=A（F/A，i，n） 式中，“n”表示的是A的个数。,递延年金现值的计
22、算,计算方法有两种： 第一种方法： P递=A.(P/A,i,n).(P/F,i,m) 0 1 2 3 4 5,第二种方法：,P递= A*(P/A,i,m+n)-A*(P/A,i,m) m n 0 1 2 3 4 5 A A A A A,永续年金,永续年金是指无限期定额支付的年金。特点：没有终止时间，因此没有终值，只有现值. 0 1 2 3 4 5 （1）永续年金现值的计算 P永=A / i 普通年金现值PA* 1-（1+ i）-n / i ， 当n 时 ， （1+ i）-n的极限为0。 P永Ai,例：某项永久性奖学金，每年计划颁发50000元奖金。若年复利率为8%，该奖学金的本金应为多少元？
23、【解】本金 P=A / i 50 000 / 8% 625 000（元）,2.1.3.4时间价值计算的灵活运用 1.混合现金流现值的计算,混合现金流：各年收付不相等的现金流量。例：某人准备第一年存1万，第二年存3万，第三年至第5年存4万，存款利率5%，问5年存款的现值合计（每期存款于每年年末存入）,存款利率为10。,P1（P/F,10%,1）+3（P/F,10%,2）+4（P/A,10%,5）- （P/A,10%,2）10.909+30.826+4（3.791-1.736）0.909+2.478+8.2211.607（万元） 例：教材P3637,2.知三求四的问题,四个变量：现值、终值、利率、
24、期数。 例.已知现值为50 000元，时期数为10年，利率为12，年金现值系数为5.6502，求年金额？ 解：AP（P/A,i,n） 50 0005.6502 8 849 （元）,练习已知复利现值系数为0.300,利率为14，求时期数？ 解：查复利现值系数表，n=9 练习已知时期数为5，年金终值系数为6.742,求利率？ 解：查复利年金终值系数表，i=15%,例：现在向银行存入20000元，问年利率i为多少时，才能保证在以后9年中每年得到4000元本利。,解：PA （P/A，i，n） 200004000（P/A，i，9） （P/A，i，9）2000040005 查表：年金现值系数表得： 利率
25、系数 13% 5.132 i i-13% 14%-13% 5 5.312-5 5.132- 14% 4.946 4.946,（i-13%）（14%-13%）（5.3125）（5.3124946） i13.59% 例：教材P37,3.年内计息的问题 P38,终值和现值通常是按年来计算的，但有时也会碰到计息期短于1年的情况，如半年、季、月等，这样，期利率也应该与之相一致。比如计息期为一个季度，就要求采用计息季数、季利率；如计息期为一个月，就要求采用计息月数、月利率。 计息期数、计息率换算公式： r= i / m t=m.n 式中：r 期利率 i 年利率 m 每年计息次数 n年数 t换算后的计息期数
26、,终值和现值的计算公式分别为：,例：存入银行1 000元，年利率为12%，计算按年、半年、季、月的复利终值。 1按年复利的终值 F11 000（1+12%）1 120（元） 2按半年复利的终值 F21 0001+（12%/2）21 123.6（元） 3按季复利的终值 F31 0001+（12%/4）41 125.51（元） 4按月复利的终值 F41 0001+（12%/12）121 126.83（元）,从以上计算可以看出，按年复利终值为1 120元，按半年复利终值为1123.6元，按季复利终值为1 125.51元，按月复利终值为1126.83元。一年中计息次数越多，其终值就越大。 例：P38
27、从教材计算实例可以看出，按年复利现值为621元，按半年复利现值为614元，一年中计息次数越多，其现值就越小。 可见， 当名义利率一定时，一定时期内计息期越短，计息次数越多，终值越大，现值越小。 当每年复利多次时，投资人实际获得的年利息要大于每年复利一次时的年利息。,2.2 风险与收益,风险的概念与种类 收益 单项资产的风险与收益 投资组合的风险与收益 资本资产定价模型,2.2.1风险的概念与种类,风险的概念 思考:假设有需要投资1000万元的项目A和B，项目A是没有风险的，投资A项目可获得收益是100万元；项目B存在着无法规避的风险，并且成功和失败的可能性分别为50，成功后的收益是200万元，
28、而失败的结果是损失20万元。你选择哪个项目？,概念：,风险是指在一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果的变动程度。 理解： 风险是事件本身的不确定性，具有客观性。股票比国库券收益的不确定性要大； 这种风险是一定条件下的风险，你在什么时间，买一种或哪几种股票，各买多少，风险是不一样的，这些问题一旦决定下来，风险大小就无法改变了； 风险的大小随着时间延续而变化，是“一定时期内”的风险；,风险和不确定性有区别。,风险是指事前可以知道所有可能的后果，以及每种后果的概率。 不确定是指事前不知道所有可能的后果，或虽知道可能后果但不知它们出现的概率。 实务领域对风险和不确定性不作区分，都视为“风险”问题对
29、待。 风险可能给投资人带来超出预期的收益，也可能带来超出预期的损失。 一般而言，投资人对意外损失的关切比对意外收益要强烈得多，因些人们研究风险时侧重减少损失，主要从不利的方面来考察风险，经常把风险看成是不利事件发生的可能性。 从财务管理的角度看，风险就是企业在各项财务活动过程中，由于各种难以预料或无法控制的因素作用，使企业的实际收益与预期收益发生背离，从而蒙受经济损失的可能性。,风险的种类,（1）从投资主体的角度看 风险分 市场风险（系统风险） 公司特有风险（非系统风险） 市场风险（系统风险） ：是指影响所有公司的因素引起的风险。如战争、经济衰退、通货膨胀、税收改革、世界金融危机、能源危机等。
30、 这类风险涉及所有的投资对象，不能通过多角化投资来分散，因此，又称不可分散风险或系统风险。,公司特有风险（非系统风险） ：是指发生于个别公司的特有事件造成的风险。如罢工、新产品开发失败、诉讼失败、没有争取到重要合同等。 这类风险可以通过多角化投资来分散。这类风险又称可分散风险或非系统风险。市场风险和公司特有风险的主要区别，在于是否可以通过多角化投资来分散风险。,（2）从公司本身来看,风险 经营风险（或商业风险） 财务风险（或筹资风险） 经营风险：是指因生产经营方面的原因给企业盈利带来的不确定性。它是任何商业活动都有的，主要来自于市场销售、生产成本和生产技术等变动引起。 财务风险：是指由于举债而给企业财务成果带来的不确定性。是负债筹资带来的风险。,2.2.2收益,收益: 是指资产的价值在一定时期的增值。 利息、红利或股息收益 绝对数: 收益额 资本利得 利（股）息的收益率 相对数: 收益率或报酬率 资本利得的收益率 注意：如果不作特殊说明的话，用相对数表示，资产的收益指的就是资产的年收益率。又称资产的报酬率。,风险收益,是指投资者由于冒风险进行投资而获得的超过时间价值的那部分额外收益。 表示方式 绝对数:风险收益额 相对数:风险收益率 （通常采用） 风险收益率是指投资者因冒风险进行投资而获得的超过时间价值率的那部分额外收益率。 风险越大要求的收益率越高。,
