1、光的衍射一、 选择题：1、在日常经验中，声波的衍射比光波的衍射更为显著点，是因为（ C ）A、声波的能量比光波大； B、声波的穿透本领比光波强；C、声波的波长比光波长； D、声波的频率比光波小。2、在夫琅禾费单缝衍射实验中，若将单缝沿垂直于透镜光轴方向稍作平移，条纹将（ A ）A、不动； B、和单缝同方向运动； C、和单缝反方向运动； D、无法确定。3、在夫琅禾费单缝衍射实验中，若将单缝宽度调小，条纹宽度将（ B ）A、不变； B、增大； C、减小； D、无法确定。4、在夫琅禾费单缝衍射实验中，若是白光照射，同一级条纹（中央明条纹除外）的外侧将是（ A ）A、红光； B、紫光； C、白光； D
2、、无法确定。5、在夫琅禾费单缝衍射实验中，若入射光变成斜入射，条纹将（ B ）A、不动； B、和斜入射方向同方向运动； C、和斜入射方向反方向运动； D、无法确定。6、下列关于三缝干涉和双缝干涉现象的描述中错误的是 （ C ）A、双缝干涉条纹中无次极大；B、三缝干涉的最大光强是双缝干涉最大光强的 9/4 倍；C、三缝干涉的最大光强是双缝干涉最大光强的 3/2 倍；D、三缝干涉条纹的半角宽比双缝干涉条纹的小。提示：本题超纲！二、 填空题：1、在一单缝夫琅禾费衍射实验中，缝宽为入射波长的 10 倍，缝后透镜焦距为 40 厘米，则，衍射条纹中中央明条纹的线宽为 8 cm ，角宽为 0.2 rad 。
3、2、一双缝，缝间距 0.10 毫米，缝宽 0.02 毫米，用波长 480 纳米的平行单色光垂直入射该单缝，缝后透镜焦距 50 厘米。则在单缝衍射的中央包线内有 9 条干涉主极大。提示：双缝也是光栅，而且是最简单的光栅！ 01amdb单缝角宽：2光栅条纹角间距： d2/10ad，即单缝角宽是光栅条纹角间距的 10 倍，在单缝中央明纹中可出现光栅的 ,2,34,5k等级次的条纹。缺级： ka，即 ,105,k 等条纹缺失。故在单缝中央明纹中可出现光栅的 0,12,34k等级次的条纹，共 9 条。3、第 2 题中，若将整个装置放于折射率为 1.33 的水中，又将变为 9 条。提示：易知此时单缝角宽和
4、光栅条纹角间距等比例变化，单缝角宽依然是光栅条纹角间距的 10 倍，缺级条件也不变，故结果不变。4、某光栅在 2.55 cm 中有 15000 条缝，测得某光的第二级主极大亮纹的衍射角为 30，则光栅常数为 1700 nm ，该光波长为 425 nm ，最多能看到第 3 级条纹。提示：在光栅方程中，令 sin1，可知 4k。5、波长 为 50A。和 20。的两种单色光同时垂直入射在光栅常数为 0.002 cm 的光栅上，紧靠光栅后面，用焦距为 2 m 的透镜把光线会聚在屏幕上，则这两种单色光第三级谱线间的距离为 6 mm 。三、计算题：1、波长为 500 nm 的平行光，垂直地入射于一宽度为
5、1.0 mm 的单缝上，若在缝的后面有一焦距为 100 cm 的凸透镜，使光线聚焦于屏上，试问从衍射中心到下列各点的距离如何？（1）第一极小（2）第一级亮条纹的中心（3）第三级极小。解：（1）sin0.5xffma（2）3.72（3）sin1.5xffa2、一单色平行光垂直入射一单缝，其衍射第 3 级明纹位置恰与波长为 600 nm 的单色光垂直入射该单缝时衍射的第 2 级明纹位置重合，试求该单色光的波长。解： 327560sinsinaa428.6()nm3、用 1 mm 内有 400 条刻痕的平面透视光栅观察波长为 590A。的钠光谱，试问光垂直入射时，最多能观察到几级光谱？解：2.540
6、mdusinksin4.2d即最多能观察到第 4 级光谱。4、用波长为 620A。的单色光照射一光栅，已知该光栅的缝宽 b 为 0.012 mm，不透明部分的宽度 a 为 0.029 mm ，缝数 N 为 1000 ，求：（ 1）单缝衍射图样的中央角宽；（2）单缝衍射图样的中央明条纹内能看到多少级光谱。解：注意本题中 a 、b 的含义和教材恰好相反。（1）单缝衍射图样的中央角宽：20.14()radb（2）光栅条纹角间距： d/6.8bd，即在单缝中央明纹中可出现光栅的 0,12,3k等级次的条纹。缺级： 34,0kk，故在单缝中央明纹中可出现光栅的的条纹都不会缺级，最终在单缝衍射图样的中央明
7、条纹内能看到 0,12,等级次的光谱。5、波长 6nm的单色光垂直入射在一光栅上，第 2 级、第 3 级谱线分别出现在衍射角 2、 3满足下式的方向上，即 2sin0.， 3sin0.，第 4 级缺级，试问：（1）光栅常数等于多少？（2）光栅上狭缝宽度有多大？（3）在屏上可能出现的全部谱线的级数。解：（1） 2sin0.d， 16dum （2）缺级（为简单起见，只考虑正级次）： ,3,45,0k kaa A）若4d，则 ,8126, 等条纹缺级，符合题意；B）若2，则 ， ,48k 等条纹缺级，但据题第 2 级并未缺级，不符合题意，应舍却这一情形；C）若34da，则 3，1620,3 ，由于 k为整数，故 k为分数时并不表示缺级，符合题意；D）若,()k，则4,()dka， ,(4)da，即光栅常数小于或等于缝宽，这是不可能的，也应舍却这一情形；综上，4da，1.5dum或，3，34.（3）sin10dk，初步判断可能看到0,2,34,56,78,9等级次的条纹。再考虑缺级，不论4da，还是34da，在以上可能看到的条纹中缺少的都是4,8k的条纹，故在屏上可能出现的全部谱线的级次为：012,35,67,9，共 15 条。
