1、专题一力与物体的平衡第1课时重力场中的物体平衡 基础回扣 1 重力 1 产生 重力是由于地面上的物体受地球的而产生的 但两者不等价 因为万有引力的一个分力要提供物体随地球自转所需的 而另一个分力即重力 如图1 1 1所示 2 大小 随地理位置的变化而变化 在两极 G F万 图1 1 1 万有引力 向心力 在赤道 G F万 F向 一般情况下 在地表附近G 3 方向 竖直向下 并不指向地心 2 弹力 1 产生条件 接触 挤压 2 大小 弹簧弹力F kx 其它的弹力利用牛顿运动定律结合求解 3 方向 压力和支持力的方向垂直于指向被压或被支持的物体 若接触面是球面 则弹力的作用线一定过 绳的作用力沿绳
2、 杆的作用力沿杆 提醒绳只能产生拉力 杆既可以产生拉力 也可以产生支持力 在分析竖直面内的圆周运动问题时应注意二者的区别 mg 形变 平衡条件 接触面 球心 一定 不一定 3 摩擦力 1 产生条件 接触且挤压 接触面粗糙 有或 2 大小 滑动摩擦力f N 与接触面的无关 静摩擦力根据牛顿运动定律或平衡条件来求 3 方向 沿接触面的方向 并且与相对运动或相对运动趋势方向相反 4 力的合成与分解 由于力是矢量 因此可以应用平行四边形定则进行合成与分解 常用法和法来分析平衡问题 5 共点力的平衡 1 状态 静止或 相 对运动 相对运动趋势 面积 切线 正交分解 力的合成 匀速直线运动 2 条件 F合
3、 0思路方法 1 处理平衡问题的基本思路 确定平衡状态 加速度为 巧选研究对象 整体法或隔离法 受力分析 建立平衡方程 求解或作讨论 2 常用的方法有 1 在判断弹力或摩擦力是否存在以及确定方向时常用法 2 求解平衡问题常用 正交分解法 力的合成法 在三个共点力作用下的平衡 任意两个力的合力必与第三个力等大反向 解矢量三角形法和法 分析动态平衡问题 零 假设 图解 例1 如图1 1 2所示 物体A靠在倾斜的墙面上 在与墙面和B垂直的力F作用下 A B保持静止 试分析A B两物体受力的个数 题型1受力分析问题 图1 1 2 解析先取B为研究对象 把A看作墙的一部分 受力如下图所示 若只受GB和F
4、 B物体不能静止 因此A对B有沿接触面向上的静摩擦力f1 受f1则一定有A对B的弹力N B受4个力作用 取AB整体为研究对象 同理可得墙对A有沿墙面向上的静摩擦力f2和墙的弹力NA 由牛顿第三定律知A还受B的斜向下的静摩擦力f1 和垂直接触面向上的弹力N 还有自身的重力GA 共5个力 答案A受5个力 B受4个力 1 在分析两个以上相互作用物体的受力时 要整体法和隔离法相互结合 2 确定摩擦力和弹力的方向时 通常根据物体所处的状态 采用 假设法 判断 3 当直接分析某一物体的受力不方便时 常通过转移研究对象 先分析与其相互作用的另一物体的受力 然后根据牛顿第三定律分析该物体的受力 上例中就是先分
5、析了B的受力 又分析A的 预测演练1 2009 海南 3 两刚性球a和b的质量分别为ma和mb 直径分别为da和db da db 将a b球依次放入一竖直放置内径为r的平底圆筒内 如图1 1 3所示 设a b两球静止时对圆筒侧面的压力大小分别为N1和N2 筒底所受的压力大小为F 已知重力加速度大小为g 若所有接触都是光滑的 则 图1 1 3 A F ma mb g N1 N2 B F ma mb g N1 N2 C mag F ma mb g N1 N2 D mag F ma mb g N1 N2 答案A 题型2重力 弹力和摩擦力作用下的物体平衡 例2 2009 曲阜师大附中模拟 如图1 1
6、4甲所示 在圆柱体上放一小物块P 圆柱体绕水平轴O缓慢转动 从A转至A 的过程 物块与圆柱体保持相对静止 则图乙反映的是该过程中 图1 1 4 A 重力随时间变化的规律 B 支持力随时间变化的规律 C 摩擦力随时间变化的规律 D 合外力随时间变化的规律 思路导引 1 圆柱体缓慢转动时 物块与圆柱体保持相对静止 说明小物块P处于怎样的状态 所受合力为多少 答案平衡状态合力为零 2 若要得到支持力和摩擦力随时间变化的图象 应如何找它们的函数表达式 答案取P为研究对象受力分析 根据平衡条件得到支持力和摩擦力的表达式 然后分析函数式的特点 解析取小物块P为研究对象 受力分析如右图所示 设物体P与O点的
7、连线与竖直方向夹角为 由平衡条件可得 f mgsin N mgcos 当 减小时 f减小 N增大 当 增大时 f增大 N减小 所以F t图象反映的是支持力随时间变化的规律 答案B 4 在作图象时 要注意应用物理规律找到相关的函数表达式 1 本题考查了力学中的三种力及力的分解 物体平衡条件的应用 2 审题时要注意 缓慢 常作为平衡状态 受力分析时应特别注意摩擦力的方向沿着接触面的切线方向 3 对球形物体受力分析时 支持力的方向是过球心的 A B C D 图1 1 5 预测演练2如图1 1 5所示 将半球置于水平地面上 半球的中央有一光滑小孔 柔软光滑的轻绳穿过小孔 两端分别系有质量为m1 m2的
8、物体 两物体均可看成质点 它们静止时m1与球心O的连线与水平线成45 角 m1与半球面的动摩擦因数为0 5 m1所受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力 则的最小值是 解析当m1受到沿球面向下的静摩擦力 且静摩擦力达到最大时 最小 设此时绳中的拉力为T 则对m1 T m1gsin45 fm fm m1gcos45 对m2 T m2g 由以上各式解得 答案B 题型3力的合成法在平衡问题中的应用 例3 2009 茂名市二模 如图1 1 6所示是骨折病人的牵引装置示意图 绳的一端固定 绕过定滑轮和动滑轮后挂着一个重物 与动滑轮相连的帆布带拉 图1 1 6 着病人的脚 整个装置在同一竖直平面内 为了使
9、脚所受的拉力增大 可采取的方法是 A 只增加绳的长度 B 只增加重物的质量 C 只将病人的脚向左移动 D 只将两定滑轮的间距增大 解析取动滑轮为研究对象 受力分析如右图所示 F1 F2为绳子的拉力 F为帆布带的拉力 动滑轮静止时 所受合外力为零 即F1与F2合力与F等大反向 只要F1 F2的合力增大 F就增大 当绳的长度增加时 绳的拉力及绳间的夹角不变 合 力不变 A错 当增加重物质量时 绳拉力增大 夹角不变 合力增大 B对 病人的脚左移时 绳间的夹角减小 合力增大 C对 定滑轮间距增大时 夹角增大 合力减小 D错 答案BC 1 物体在三个共点力作用下平衡时 任意两个力的合力与第三个力等大反向
10、 2 当两个力之间的夹角减小时 合力增大 夹角增大时 合力减小 预测演练3 2009 汕头市二模 如图1 1 7所示 ACB是一光滑的 足够长的 固定在竖直平面内的 形框架 其中CA CB边与竖直方向的夹角均为 P Q两个轻质小环分别套在CA CB上 两根细绳的一端分别系在P Q环上 另一端和一绳套系在一起 结点为O 将质量为m的钩码挂在绳套上 OP OQ两根细绳拉直后的长度分别用l1 l2表示 受到的拉力分别用F1和F2表示 则 A 若l1 l2 则两绳受到的拉力F1 F2 B 若l1 l2 则两绳受到的拉力F1 F2 图1 1 7 C 若l1l2 则两绳受到的拉力F1 F2 答案AD 解析
11、当物体达到平衡状态时 绳拉力的方向与框架垂直 受力分析如下图所示 OP OQ与竖直方向的夹角都为 因此不管两绳长度如何 拉力都相等 题型4有弹簧作用的物体平衡问题 例4 2009 平顶山许昌新乡三模 如图1 1 8所示 在水平传送带上有三个质量分别为m1 m2 m3的木块1 2 3 中间分别用一原长均为L 劲度系数均为k的轻弹簧连接起来 已知木块与传送带间的动摩擦因数为 现用水平细绳将木块1固定在左边的墙上 传送带按图示方向匀速运动 当三个木块达到平衡后 2 3两木块之间的距离是 已知重力加速度为g A L m1 m2 g kB L m2g kC L m1 m2 m3 g kD L m3g k
12、 图1 1 8 答案D 解析取m3为研究对象 受力分析如右图所示 由受力平衡得F kx m3g x 2 3两木块之间的距离为L x L 拓展探究上例中1 3两木块之间的距离为多少 解析取2 3两木块整体为研究对象 受力分析如右图所示 F f kx m2 m3 g x 因此1 3两木块之间的距离为 2L x x 2L 答案 1 弹簧连接的物体平衡和运动是物理中常见的情景 静止时的平衡态即为合力为零时 物体在运动过程中 弹簧弹力的大小 方向是可变的 所以在平衡态时常有最大速度 如简谐振动 出现 2 分析弹簧问题时 特别注意找到原长位置 平衡位置和极端位置 3 在计算题中 弹簧的平衡态以一个知识点出
13、现 列出平衡方程即可以求解 预测演练4 2009 潍坊市考前模拟 如图1 1 9所示 完全相同的A B两球 质量均为m 用两根等长的细线悬挂在O点 两球之间夹着一根劲度系数为k的轻弹簧 静止时 弹簧处于水平方向 两根细线之间的夹角为 则弹簧的长度被压缩了 图1 1 9 A B C D 解析取A球为研究对象 受力分析如右图所示 平移后构成矢量三角形 由几何关系得F mgtan kx x C正确 C 图1 1 10 1 2009 长春 哈尔滨 沈阳 大连四市第三次联考 如图1 1 10所示 轻绳上端固定在天花板上的O点 下端悬挂一个重为10N的物体A B是固定的表面光滑的圆柱体 当A静止时 轻绳与
14、天花板的夹角为30 B到绳的压力是 A 5NB 10NC N D N 解析B受到绳的压力是两侧绳子拉力的合力 由于夹角为120 两根绳拉力的合力与拉力相等 即等于A物体的重力 B 2 2009 三明市质检 如图1 1 11所示 用一根细绳通过定滑轮拉物体m 物体m静止不动 则下列物体m的受力分析示意图正确的是 图1 1 11 解析由于m静止不动 一定受摩擦力 受摩擦力则接触面间肯定有弹力 答案D 3 2009 大连市二模 如图1 1 12所示 质量为m的AB杆靠在平台的拐角上处于静止状态 拐角处光滑 则地面对杆A端施加的作用力为 A 受支持力和摩擦力作用 B 仅受支持力作用C 仅受摩擦力作用
15、D 无法确定受几个力作用 图1 1 12 解析可用 假设法 来判断 即假设不受摩擦力 则杆将会向左滑动 A 4 2009 潍坊市二模 如图1 1 13所示 倾斜天花板平面与竖直方向夹角为 推力F垂直天花板平面作用在木块上 使其处于静止状态 则 图1 1 13 A 木块一定受三个力作用 B 天花板对木块的弹力N F C 木块受的静摩擦力等于mgcos D 木块受的静摩擦力等于mg cos 解析受力分析如下图所示 f mgcos C正确 答案C 5 2009 济南市三模 如图1 1 14所示 物体P左边用一根轻弹簧和竖直墙相连 放在粗糙水平面上 静止时弹簧的长度大于原长 若再用一个从零开始逐渐增大
16、的水平力F向右拉P 直到把P拉动 在P被拉动之前的过程中 弹簧对P的弹力N的大小和地面对P的摩擦力f的大小的变化情况是 A N保持不变 f先减小后增大 B N保持不变 f始终减小 C N先不变后增大 f先减小后增大 D N始终增大 f始终减小 图1 1 14 解析水平力F刚开始作用时受力分析如右图所示 由于P不动 弹簧形变量不变 N不变 而由N f F知f先减后增 A正确 答案A 6 2009 泉州市5月质检 如图1 1 15所示 将细线的一端系在右手中指上 另一端系上一个重为G的钩码 用一支很轻的铅笔的尾部顶在细线上的某一点 使细线的上段保持水平 笔的尖端置于右手掌心 铅笔与水平细线的夹角为
17、 则 A 中指受到的拉力为Gsin B 中指受到的拉力为Gcos 图1 1 15 解析受力分析如右图所示 Ncos T Nsin G N T C正确 C 手心受到的压力为 D 手心受到的压力为 答案C 7 2009 广元市三检 倾角为30 的斜面体放在水平地面上 在斜面上放一个质量为5kg的小物块 系统处于静止状态 若在小物块上再作用一个竖直向上的力F 4N 如图1 1 13所示 则地面对斜面体的支持力N 小物块受到的摩擦力f的变化情况是 A N减小了4NB N的减小量小于4NC f减小了4ND f的减小量小于4N 图1 1 16 解析采用整体法受力分析可知A正确 对小物块受力分析如右图所示
18、由平衡知f mg F sin D正确 答案AD 8 2009 上海市普陀区4月调研 如图1 1 17所示 斜面体b的质量为M 放在粗糙的水平地面上 质量为m的滑块a以一定的初速度沿着有摩擦的斜面向上滑 然后又返回 整个过程中b相对地面没有移动 由此可知 图1 1 17 A 地面对b一直有向右的摩擦力 B 地面对b一直有向左的摩擦力 C 地面对b的摩擦力方向先向左后向右 D 地面对b的支持力一直小于 M m g 解析a上滑和返回过程 其加速度方向都沿斜面向下 取ab整体为研究对象可知B正确 由于加速度a的方向向下 处于失重状态 D对 答案BD 9 2009 南昌市二模 如图1 1 18所示 在粗糙的斜面上 物块用劲度系数为100N m的轻质弹簧平行于斜面拉住此物块放在ab间任何位置均能静止 在其他位置不能静止 测得ab 22cm Oa 8cm 则物块静止在斜面上时受到的摩擦力大小可能为 图1 1 18 A 14NB 10N C 6ND 2N 答案CD 返回
