1、大作业题解 刚体力学 一 选择题 C C A D 合外力矩矢量和为0 合外力可以不为0 J 不变 B C B A 二 填空题 1 一物体作定轴转动的运动方程为 SI 则物体在t 0时的角速度 物体在改变转动方向时的角加速度为 400rad s 1 8000rad s 2 2 0 15m s 2 1 26m s 2 3 一根质量为M 长为l的匀质细杆 一端连接一个质量为m的小球 细杆可绕另一端O无摩擦地在竖直平面内转动 现将小球从水平位置A向下抛射 使球恰好能通过最高点C 如图所示 则下抛初速度v0 在最低点B时 细杆对球的作用力为 7 设有一均匀圆盘形转台 其质量为M 半径为R 可绕竖直中心轴
2、转动 初始时角速度为 0 然后 有一质量也为M的人以相对园盘转台以恒速率u沿半径方向从转台中心轴处向边缘走去 则转台的角速度与时间t的函数关系为 三 计算题 1 如图所示 两个匀质圆盘 一大一小 同轴地粘结在一起 构成一个组合轮 小圆盘的半径为r 质量为m 大圆盘的半径为r 2r 质量m 2m 组合轮可绕通过其中心且垂直于盘面的水平固定轴O转动 整个组合轮对O轴的转动惯量为J 9mr2 2 两圆盘边缘上分别绕有轻质细绳 细绳的下端分别悬挂质量皆为m的物体A和B 这一系统从静止开始运动 绳与盘无相对滑动 绳的长度不变 且不计一切摩擦 已知r 10cm 求 1 组合轮的角加速度 2 当物体A上升h 40cm时 组合轮的角速度 解 1 2 物体A上升h时 组合轮转过的角度 由运动学方程 得组合轮在该时刻的角速度 2 如图所示 两物体A和B的质量分别为m1和m2 滑轮质量为m 半径r 已知物体B与桌面间的滑动摩擦系数为 不计轴承摩擦 求物体A下落的加速度和两段绳中张力 解 由转动定律 设两轮之间没有相对滑动时的角速度分别为1和2 则 解 代入 解得 解 1 2
