1、综合训练1. 如如图所示，质量为 m 的滑块，在水平力作用下静止在倾角为 在光滑斜面上，斜面的末端 B 与水平传送带相接，传送带的运行速度为 v0，长为 L；今将水平力撤去，当滑块滑到传送带右端 C 时，恰好与传送带速度相同。滑块与传送带间的动摩擦因数为 。求：（1）水平作用力力 F 大小（2）滑块下滑高度。 （3）若滑块进入传送带速度大于传送带的速度，滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量。2. 滑板运动是一项陆地上的“冲浪运动” ，具有很强的观赏性。如图所示， 为同一竖直平面内的abcdef滑行轨道，其中 段水平， 、 和 段均为倾角 37的斜直轨道，轨道间均用小圆弧平滑bcadef相连
2、（小圆弧的长度可忽略） 。已知 m， m， m， m，设滑板与轨道15HL21.5H312.75之间的摩擦力为它们间压力的 倍（ =0.25） ，运动员连同滑板的总质量 =60 kg。运动员从 点由k a静止开始下滑从 点水平飞出，在 上着陆后，经短暂的缓冲动作后保留沿斜面方向的分速度下滑，cde接着在 轨道上来回滑行，除缓冲外运动员连同滑板可视为质点，忽略空气阻力，取 =10 m/s2，def gsin37=0.6，cos37=0.8。求：（1）运动员从 点水平飞出时的速度大小 ；（2）运动员在ccv上着 陆时，沿斜面方向的分速度大小 ；（ 3）设运动员第一次和第四次滑上 轨道时上e 0v
3、ef升的最大高度分别为 和 ，则 等于多少？1h414h：3. 如图所示为放置在竖直平面内游戏滑轨的模拟装置，滑轨由四部分粗细均匀的金属杆组成，其中倾斜直轨 AB 与水平直轨 CD 长均为 L3m，圆弧形轨道 APD 和 BQC 均光滑， BQC 的半径为 r1m， APD 的半径为 R， AB、 CD 与两圆弧形轨道相切， O2A、 O1B 与竖直方向的夹角均为 37。现有一质量为m1kg 的小球穿在滑轨上，以 Ek0的初动能从 B 点开始沿 AB 向上运动，小球与两段直轨道间的动摩擦因数均为 13，设小球经过轨道连接处均无能量损失。 （ g10m/s 2，sin370.6，cos370.8
4、，sin18.5=0.32，cos18.5=0.95，tan18.5= 13，cot18.5=3）求：（1）要使小球完成一周运动回到 B 点，初动能 EK0至少多大？（2）小球第二次到达 D 点时的动能；（3）小球在 CD 段上运动的总路程。4. 如图甲所示，某同学用轻绳通过定滑轮提升一重物，运用传感器（未在图中画出）测得此过程中不同时刻对轻绳的拉力 F 与被提升重物的速度 v，并描绘出 F- 1v图象。假设某次实验所得的图象如图乙所示，其中线段 AB 与 1v轴平行，它反映了被提升重物在第一个时间段内 F 和 1v的关系；线段 BC 的延长线过原点（C 点为实线与虚线的分界点），它反映了被提
5、升重物在第二个时间段内 F 和 1v的关系；第三个时间段内拉力 F 和速度 v 均为 C 点所对应的大小保持不变，因此图象上没有反映。实验中还测得重物由静止开始经过 t=1.4s，速度增加到 vC=3.0m/s，此后物体做匀速运动。取重力加速度g=10m/s2，绳重及一切摩擦和阻力均可忽略不计。 （1）在提升重物的过程中，除了重物的质量和所受重力保持不变以外，在第一时间段内和第二时间段内还各有一些物理量的值保持不变。请分别指出第一时间段内和第二时间内所有其他保持不变的物理量，并求出它们的大小；（2）求被提升重物在第一时间段内和第二时间段内通过的总路程。F图甲vF/N/sm-11vO 13.0
6、12.02ABC468图乙1. 图所示，质量为 m 的滑块，在水平力作用下静止在倾角为 在光滑斜面上，斜面的末端 B 与水平传送带相接，传送带的运行速度为 v0，长为 L；今将水平力撤去，当滑块滑到传送带右端 C 时，恰好与传送带速度相同。滑块与传送带间的动摩擦因数为 。求：（1）水平作用力力 F 大小（2）滑块下滑高度。 （3）若滑块进入传送带速度大于传送带的速度，滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量。解：（1）滑块受到水平推力 F、重力 mg 和支持力 N 处于平衡，如图所示水平推力 F=mgtan（5 分）（2）设;滑块从高为 h 处下滑，到达斜面底端速度为 v下滑过程机械能守恒：2
7、1mvg gv（2 分）若滑块冲上传送带时的速度小于传送带速度，则滑块在带上由于受到向右的滑动摩擦力而做匀加速运动；根据动能定理有： 21201mvL（2 分） hgv20（1 分）若滑块冲上传送带时的速度大于传送带的速度，则滑块由于受到向左的滑动摩擦力而做匀减速运动；根据动能定理：2120vL（2 分）hgv20（1 分）（3）设滑块在传送带上运动的时间为 t，则 t 时间内传送带的位移： s=v0t（1 分）av0(1 分)滑块相对传送带滑动的位移 sL（1 分）相对滑动生成的热量 mgQ（1 分）解得： ).2(00vGv （2 分）11mgN2. 滑板运动是一项陆地上的“冲浪运动” ，
8、具有很强的观赏性。如图所示， 为同一竖直平面内的abcdef滑行轨道，其中 段水平， 、 和 段均为倾角 37的斜直轨道，轨道间均用小圆弧平滑bcadef相连（小圆弧的长度可忽略） 。已知 m， m， m， m，设滑板与轨道15HL21.5H312.75之间的摩擦力为它们间压力的 倍（ =0.25） ，运动员连同滑板的总质量 =60 kg。运动员从 点由k a静止开始下滑从 点水平飞出，在 上着陆后，经短暂的缓冲动作后保留沿斜面方向的分速度下滑，cde接着在 轨道上来回滑行，除缓冲外运动员连同滑板可视为质点，忽略空气阻力，取 =10 m/s2，def gsin37=0.6，cos37=0.8。
9、求：（1）运动员从 点水平飞出时的速度大小 ；（2）运动员在ccv上着 陆时，沿斜面方向的分速度大小 ；（ 3）设运动员第一次和第四次滑上 轨道时上e 0v ef升的最大高度分别为 和 ，则 等于多少？1h414h：解：（1）设运动员从 a 点到 c 点的过程中克服阻力做功 Wf，根据动能定理 （2 分）210fxmgHWv （2 分）cosfkbkmg （1 分）La由、式并代入数据，解得 （1 分）5/cvs（2）运动员从 c 点水平飞出到落到 de 轨道上的过程中做平抛运动，设从 c 点到着陆点经过的时间 为 t水平位移 （1 分）xvt竖直位移 （1 分）21yg由几何关系 （1 分）
10、tanHx水平方向分速度 （1 分）axv竖直方向分速度 （1 分）ygt （1 分）0cosinxvv由、式并代入数据，解得 （11） （2 分）01/m（若求出在 de 上着陆的速度为 ，给 1 分）5/ms（3）设运动员第一次沿 ed 斜面向上滑的最大高度为 ，根据功能关系h（12） （2 分）211()cos()inshmghkg解得 （13） （1 分）2同理可得，运动员第二次沿 ef 斜面向上滑的最大高度（14） （1 分）211()hh以此类推，运动员第四次沿 ef 斜面向上滑的最大高度641()解得 （15） （2 分）1h（本小题仅求出 h1=8.25m，给 2 分）3. 如
11、图所示为放置在竖直平面内游戏滑轨的模拟装置，滑轨由四部分粗细均匀的金属杆组成，其中倾斜直轨 AB 与水平直轨 CD 长均为 L3m，圆弧形轨道 APD 和 BQC 均光滑， BQC 的半径为 r1m， APD 的半径为 R， AB、 CD 与两圆弧形轨道相切， O2A、 O1B 与竖直方向的夹角均为 37。现有一质量为m1kg 的小球穿在滑轨上，以 Ek0的初动能从 B 点开始沿 AB 向上运动，小球与两段直轨道间的动摩擦因数均为 13，设小球经过轨道连接处均无能量损失。 （ g10m/s 2，sin370.6，cos370.8，sin18.5=0.32，cos18.5=0.95，tan18.
12、5= 13，cot18.5=3）求：（1）要使小球完成一周运动回到 B 点，初动能 EK0至少多大？（2）小球第二次到达 D 点时的动能；（3）小球在 CD 段上运动的总路程。解：（1）R=Ltan18.5+r=2m（1 分）Ek0mgR(1-cos )+ mgLsin +mgLcos（2 分）代入 解得 Ek048J（1 分）（2）小球第一次回到 B 点时的动能为：EkB=mg2R-mgr(1+cos)-mgL=12J，小球沿 AB 向上运动到最高点，距离 B 点为 s则有：E kB=mgscos+mgssin， （2 分）代入 解得 s=18/13m=1.38m（1 分）小球继续向下运动，
13、当小球第二次到达 D 点时动能为(1cos)incossKDmgrgmgL=12.6J （2 分）（3）小球第二次到 D 点后还剩 12.6J 的能量，沿 DP 弧上升后再返回 DC 段，到 C 点只剩下 2.6J 的能量。因此小球无法继续上升到 B 点，滑到 BQC 某处后开始下滑，之后受摩擦力作用，小球最终停在 CD 上的某点。 （1 分）由动能定理： 1kEgs（2 分）可得小球在 CD 上所通过的路程为 s3.78m（1 分）小球通过 CD 段的总路程为 S 总 2 L s9.78m（1 分）4. 如图甲所示，某同学用轻绳通过定滑轮提升一重物，运用传感器（未在图中画出）测得此过程中不同
14、时刻对轻绳的拉力 F 与被提升重物的速度 v，并描绘出 F- 1v图象。假设某次实验所得的图象如图乙所示，其中线段 AB 与 1v轴平行，它反映了被提升重物在第一个时间段内 F 和 1v的关系；线段 BC 的延长线过原点（C 点为实线与虚线的分界点），它反映了被提升重物在第二个时间段内 F 和 1v的关系；第三个时间段内拉力 F 和速度 v 均为 C 点所对应的大小保持不变，因此图象上没有反映。实验中还测得重物由静止开始经过 t=1.4s，速度增加到 vC=3.0m/s，此后物体做匀速运动。取重力加速度g=10m/s2，绳重及一切摩擦和阻力均可忽略不计。 （1）在提升重物的过程中，除了重物的质
15、量和所受重力保持不变以外，在第一时间段内和第二时间段内还各有一些物理量的值保持不变。请分别指出第一时间段内和第二时间内所有其他保持不变的物理量，并求出它们的大小；（2）求被提升重物在第一时间段内和第二时间段内通过的总路程。解：由 v- F1图象可知，第一时间段内重物所受拉力保持不变，且 F16.0N因第一时间段内重物所受拉力保持不变，所以其加速度也保持不变，设其大小为 a，根据牛顿第二定律有F1-G=ma，重物速度达到 vC=3.0m/s 时，受平衡力，即 G=F2=4.0N，由此解得重物的质量 0.4kgGm；联立解得 a =5.0m/s2 ；在第二段时间内，拉力的功率保持不变 12WPv。设第一段时间为 t1，重物在这段时间内的位移为 x1，则 .0s45Bta， .12atx；设第二段时间为 t2，t 2=t-t1=1.0s；重物在 t2 这段时间内的位移为 x2，根据动能定理有2CBPtGxmv，解得 x2=2.75m 所以被提升重物在第一时间段内和第二时间段内通过的总路程 x= x1+ x2=3.15mF图甲vF/N/sm-11vO 13.0 12.02ABC468图乙
