1、键入文字第 1 页 共 4 页一元二次方程及其应用一、填空题1. 一元二次方程 的解是 方程 的解为 20x26x2. 写出一个以1 和2 为两根的一元二次方程（二次项系数为 1）_ 3. 已知 关于 的方程 的一个根，则实数 c 的值为 3240xc4. 已知关于 x 的一元二次方程 有实数根，则 m 的取值范围是 21m5. 若一元二次方程 有两个不相等实数根，则 m 的取值范围_2二、选择题6. 下列方程为一元二次方程的是( )A B C D220xy231x23x10x7. 若分式 的值为 0，则 的值为( )31A3 B1 C1 或 3 D18. 用配方法解方程 ，经过配方，得到(
2、)24xA B C. D. 5252x23x9. 一元二次方程 的根的情况是( )20A有两个不相相等的正根 B有两个不相等的负根C没有实数根 D有两个相等的实数根10. 三 角 形 两 边 的 长 分 别 是 8和 6， 第 三 边 的 长 是 方 程 x2 12x 20 0 的 一 个 实 数 根 ， 则 三 角 形 的 周 长 是( )A. 24 B. 24 或 16 C. 16 D. 2211. 若关于 x 的一元二次方程 的常数项为 0，则 m 的值为( ) 22153mxmA1 B2 C1 或 2 D012. 如果关于 的方程 是一元二次方程，则 m 为( )2130A1 Bl 或
3、 3 C3 D1 或313. 某市为处理污水，需要铺设一条长为 4 000 米的管道为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设 10 米结果提前 20 天完成任务设原计划每天铺设管道 米，x则可得方程 ( )A B40201x0201xC D414. 已知 a、b、c 分别是三角形的三边，则方程 的根的情况是( )20abcxab键入文字第 2 页 共 4 页A没有实数根 B可能有且只有一个实数根C有两个相等的实数根 D有两个不相等的实数根15. 菱形 ABCD 的边长是 5，两条对角线交于点 O，且 AO，BO 的长分别是关于 的方程x的根，则 m 的值为 ( )22(
4、1)30xmxA一 3 B5 C5 或一 3 D一 5 或 3三、解答题16. 用适当的方法解下列方程（组）：（1） （2）210x()x（3） （4） =0 126102xx 231x（5） （6） 2(1)60x230,1xy键入文字第 3 页 共 4 页17. 已知关于 的一元二次方程 （1）求证：无论 取何值，方程有两个不相等的实x20xkk数根；（2）设方程的两个实数根分别为 ， ，且满足 ，求 的值x21212xxk18. 关于 x 的方程 有两个不相等的实数根. (1)求 k 的取值范围。 (2)是否04)2(2kxk存在实数 k，使方程的两个实数根的倒数和等于 0?若存在，求出 k 的值；若不存在，说明理由。19. 已知关于 的方程 的两根是一个矩形两邻边的长 （1）k 取何值x221()04kx时，方程有两个实数根 （2）当矩形的对角线长为 时，求 k 的值5键入文字第 4 页 共 4 页20. 已知关于 的一元二次方程 有实数根 （1）求实数 的取值范围；x22(1)0xmxm（2）设该方程的两个实数根为 和 ，当 时，求 的值2221. 已知一元二次方程 (1)若方程有两个实数根，求 m 的范围；(2)若方程的两210xm个实数根为 x1，x 2，且 ，求 m 的值1238
